中国地质大学（武汉）研究生院 硕士研究生入学考试高等数学考试大纲 一、试卷结构 题型比例 选择题（共20个题，每题2分，共40分） 填空题（共10个题，每题3分，共30分） 解答题（共6个题，每题5分，共30分） 二、其他 本考试大纲适用于海洋科学和海洋工程与技术方向高等数学复式科目。 高等数学 考试内容 一、函数与极限 包括：映射与函数、数列的极限、函数的极限、无穷小与无穷大、极限运算法则、极限存在的准则、无穷小的比较、函数的连续性与间断点、连续函数的运算与初等函数的连续性 二、导数与微分 包括：导数概念、函数的求导法则、高阶导数、隐函数及由参数方程所确定的函数的导数、函数的微分 三、微分中值定理与导数的应用 包括：微分中值定理、洛必达法则、泰勒公式、函数的单调性与曲线的凹凸性、函数的极值与最大值与最小值、函数图形的描绘、曲率、方程的近似解 四、不定积分 包括：不定积分的概念与性质、换元积分法、分部积分法、有理函数的积分、积分表的使用 五、定积分 包括：定积分的概念与性质、微积分基本公式、定积分的换元法和分部积分法、反常函数 六、定积分的应用 包括：定积分的元素法、定积分在几何学上的应用、定积分在物理学上的应用 七、微分方程 包括：微分方程的基本概念、可分离变量的微分方程、齐次方程、一阶线性微分方程、可降阶的高阶微分方程、高阶线性微分方程、常系数齐次线性微分方程、常系数非齐次线性微分方程 八、向量代数与空间解析几何 包括：向量及其线性运算、数量积、向量积、平面及其方程、空间直线及其方程、曲面及其方程、空间曲线及其方程 九、多元函数微分法及其应用 包括：多元函数的基本概念、偏导数、全微分、多元复合函数的求导法则、隐函数的求导公式、多元函数微分学的几何应用、方向函数与梯度、多元函数的极值及其求法 考试要求 考生应了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。