新祥旭考研官网 http:/www.xxxedu.net/河北农业大学私人订制考研辅导班：2020 河北农业大学高等数学考试大纲高 等 数 学 一、 函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法；函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；反函数、复合 函数、分段函数和隐函数；基本初等函数的性质及其图形；初等函数；函数关系的建 立 数列极限和函数极限的概念及其性质；左、右极限的概念；无穷小量和无穷大量 的概念及其关系；平面曲线的水平渐近线和垂直渐近线；无穷小量的比较 ；极限的四 则运算法则；无穷小和有界量乘积的运算法则；单调有界收敛准则、夹逼准则；两个 重要极限 新祥旭考研官网 http:/www.xxxedu.net/函数的连续点和左、右连续的概念及其关系；函数的间断点概念及类型；初等函 数的连续性；有限闭区间上连续函数的最值定理及有界性定理、介值定理及零点存在 定理定理 考试要求 1. 理解函数概念，掌握函数的表示法，了解函数的有界性、单调性、周期性和奇 偶性，会建立应用问题中的函数关系. 2. 理解复合函数、分段函数和隐函数的概念，了解反函数的概念，掌握基本初等 函数的图形及性质，掌握初等函数的概念及分解. 3. 了解数列极限的概念及四则运算法则，理解函数极限（含左、右极限）的概念 及四则、复合运算法则，掌握极限的唯一性、有界性和保号性. 4. 理解极限的单调有界收敛准则和夹逼准则，掌握利用两个重要极限求数列、函 数极限的方法. 新祥旭考研官网 http:/www.xxxedu.net/5. 了解无穷小量和无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法、无穷小量和无穷 大量的关系，会求平面曲线的水平渐近线和垂直渐近线. 6. 理解函数的连续性和间断点的概念，掌握利用左、右连续判断函数在一点连续 的方法，会利用左、右极限判断间断点的类型.7. 了解连续函数的性质及初等函数的连续性，理解有限闭区间上连续函数 的有界性和最大值、最小值定理，掌握有限闭区间上连续函数的介值定理和零点存在 定理. 二、 一元函数微分学 考试内容 导数、微分的概念与几何意义；函数可导性、可微性与连续性的关系；基本初等 函数的导数公式 导数和微分的四则运算法则；反函数与复合函数求导法则；隐函数求导法则；高 阶导数的概念及计算 新祥旭考研官网 http:/www.xxxedu.net/微分中值定理；洛必达法则；平面曲线的切线和法线；函数的单调性与极值及最 大值、最小值；曲线的凹凸性与拐点 考试要求 1.了解导数的概念及其几何意义，理解可导性与连续性的关系，会求平面曲线的 切线方程与法线方程. 2. 了解反函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则、 复合函数求导法则，会求隐函数、分段函数的导数. 3.了解高阶导数的概念，会求复合函数及隐函数的二阶导数. 4.了解微分的概念及导数与微分的关系，会求函数的微分. 5.理解罗尔定理和拉格朗日中值定理，会用洛必达法则求未定式的极限. 6. 理解函数极值与曲线拐点的概念，掌握函数单调性与曲线凹凸性的判别法，掌 握极值的必要条件和充分条件，会求函数的最大值、最小值及曲线拐点. 三、一元函数积分学 新祥旭考研官网 http:/www.xxxedu.net/考试内容 原函数、不定积分的概念及基本性质；不定积分的基本公式（13 个）；换元积分 法和分部积分法定积分的概念及基本性质；积分上限函数及其导数；定积分基本公式（牛顿莱 布尼兹）；换元积分法和分部积分法；反常积分；定积分的几何应用 考试要求 1.理解原函数、不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质、不定积分的基本公式 （13 个）、换元积分法和分部积分法. 2. 理解定积分的概念及基本性质，了解定积分的中值定理，掌握积分上限函数的 导数、牛顿莱布尼兹公式、定积分的换元积分法和分部积分法. 3.会用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积. 4.理解无穷区间上反常积分的概念，会求无穷区间上的反常积分. 四、空间解析几何 考试内容 新祥旭考研官网 http:/www.xxxedu.net/空间向量的概念；空间直角坐标系；向量的坐标表示、模、方向角和方向余弦；向量的数量积和向量积；空间平面和直线 考试要求 1.了解空间向量的坐标表示，理解向量的模、方向角和方向余弦的概念，掌握向 量的数量积、向量积的计算及应用. 2. 理解空间平面方程的概念及平面之间的位置关系，掌握平面方程的求法，会求 点到平面的距离. 3. 理解空间直线方程的概念、直线之间的位置关系、直线与平面之间的位置关系， 掌握直线方程的求法，会求直线和平面的交点. 五、 多元函数微积分学 考试内容 多元函数的概念；二元函数的几何意义、极限与连续；多元函数偏导数和全微分 的概念与计算；二阶偏导数；多元复合函数和隐函数的求导法 新祥旭考研官网 http:/www.xxxedu.net/偏导数的几何应用；多元函数的极值和条件极值二重积分的概念及基本性质；二重积分的计算 考试要求 1.了解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义，掌握二元函数极限和连续的 概念及求法. 2.理解多元函数偏导数和全微分的概念，掌握多元复合函数和隐函数的一阶、二 阶偏导数的求法；会求多元函数的全微分. 3. 掌握多元函数极值的必要条件和充分条件，会求多元函数的极值，会用拉格朗 日乘数法求条件极值，会求空间曲线的切线和法平面方程，会求空间曲面的切平面和 法线方程. 4.了解二重积分的概念和基本性质，掌握在直角坐标和极坐标系下计算二重积分 的方法，会用二重积分计算曲顶柱体的体积. 六、 常微分方程 新祥旭考研官网 http:/www.xxxedu.net/考试内容 常微分方程的基本概念；可分离变量的微分方程；一阶线性微分方程; 二阶常系数 齐次线性微分方程 考试要求 1.了解微分方程及其阶数、通解、初始条件和特接的概念. 2. 掌握可分离变量的微分方程和一阶线性微分方程的求解. 3. 会求二阶常系数齐次线性微分方程的通解和特阶.