2019年西安建筑科技大学硕士研究生入学考试专业课 816运筹学考试真题.pdf
1 / 2 西安建筑科技大学 2019 年攻读硕士学位研究生招生考试试题 (答案书写在本试题纸上无效。考试结束后本试题纸须附在答题纸内交回 ) 共 2 页 考试科目 : ( 816) 运筹学 适用专业 : 管理科学与工程 一级学科 、 工业工程 工程 一、 单项选择题(每题 3分, 10题,共 30分) 1可以通过( )来验证模型最优解。 A观察 B应用 C实验 D调查 2. 线性规划模型不包括 ( )。 A目标函数 B约束条件 C决策变量 D状态变量 3. 若线性规划问题没有可行解,可行解集是空集,则此问题 ( )。 A没有无穷多最优解 B没有最优解 C有无界解 D有无界解 4线性规划灵敏度分析的主要功能是分析线性规划参数变化对 ( ) 的影响。 A正则性 B可行性 C可行解 D最优解 5整数规划问题中,变量的取值可能是 ( ) 。 A整数 B 0或 1 C大于零的非整数 D以上三种都可能 6. 运筹学运用数学方法分析与解决问题,以达到系统的最优目标。可以说这个过程是一个( ) 。 A 解决问题过程 B 分析问题过程 C 科学决策过程 D 前期预策过程 7. 若目标函数为求 max,一个基可行解比另一个基可行解更好的标志是 ( )。 A使 Z更大 B使 Z更小 C绝对值更大 D Z绝对值更小 8. 灵敏度分析研究的是线性规划模型中 最优解 和 ( ) 之间的变化和影响。 A基 B松弛变量 C原始数据 D条件系数 9如果某种资源的影子价格大于其市场价格,则说明( )。 A该资源过剩 B该资源稀缺 C企业应尽快处理该资源 D企业应充分利用该资源,开僻新的生产途径 10对偶单纯形法的迭代是从( )开始的。 A正则解 B最优解 C可行解 D基本解 二、填空题(每空 2分, 7个 题,共 16分) 1. 1940 年 8 月,英国管理部门成立了一个跨学科的 11 人的运筹学小组,该小组简称为 。 2. 数学模型中,“ s· t”表示 。 3线性规划问题有可行解,则必有 。 4. 用大 M法求目标函数为极大值的线性规划问题时,引入的人工变量在目标函数中的系数应为 。 5 若 线性规划的原问题为 maxZ=CX, Ax b, X 0,则其对偶问题为 。 6在某生产规划问题的线性规划模型中,变量 xj的目标系数 Cj代表该变量所对应的产品的利润,则当某一非基变量的目标系数发生 变化时,其有可能进入基底。 7.线性规划中,满足非负条件的基本解称为 _ _, 对应的基称为 _ _。 三、判断题(每题 2分, 7题,共 14分 ,错误用 、正确用 ) 1图解法和单纯形法虽然求解的形式不同,但从几何上理解,两者是一致的( )。 2线性规划模型中增加一个约束条件,可行域的范围一般将增大( )。 3. 对于动态规划问题,应用顺推或逆推解法可能会得出不同的最优解( )。 4. 如果一个线性规划问题有可行解,则一定有最优解( )。 5. 一旦一个人工变量在迭代中变为非基变量后,该变量及相应列的数字可以从单纯形表中删除,而不影响计算结果( )。 6. 凡满足条件 =C-CBB-1A 0的基 B称为对偶可行基 ( ) 。 7. 若线性规划问题的可行域是无界的,则该问题可能存在:有限多个最优解( )。 2 / 2 四 、 ( 15分)用单纯刑法求解下列问题 1 2 3 41 2 3 41 2 3 41 2 3 4m a x 2 3 55 3 7 303 102 6 4 200 , 1 , , 4jZ x x x xx x x xx x x xx x x xxj 五 、( 15分) 对偶问题求解 已知线性规划 1 2 31 2 31 2 31 2 31 2 3m a x 15 20 5555 6 63 10 70 , 0 ,Z x x xx x xx x xx x xx x x 无 约 束的最优解 1 19( ,0, )44TX ,求对偶问题的最优解 。 六 、 ( 10分) 由于某产品不但价格变化快而且更新快,某产品商尽量缩短订货周期,计划 10 天订货一次。某周期内该产品每台可获得进价 15的利润,如果这期没有售完,则该产品商只能按进价的 90出售并且可以售完。到了下一期产品商发现一种新产品上市了,价格上涨了 10,他的利润率只有10,如果没有售完,则他可以按进价的 95出售并且可以售完。假设市场需求量的概率不变。问产品商的订货量是否发生变化,为什么? 七 、 ( 15分 ) 某领导安排 A、 B、 C、 D四人完成甲、乙、丙、丁四项工作。每人做各种工作消耗的时间如下表。如何安排任务,使总消耗时间最短? 工作 人员 甲 乙 丙 丁 A 33 39 25 38 B 45 43 30 49 C 37 54 34 41 D 30 49 23 44 八 、 ( 35分 ) 某工厂利用原材料甲、乙、丙生产产品 A、 B、 C,有关资料见 下 表 。 产品 材料消耗 原材料 A B C 每月可供原材料 ( 公斤 ) 甲 乙 丙 2 1 1 200 1 2 3 500 2 2 1 600 每件产品利润 4 1 3 ( 1)怎样安排生产,使利润最大 ? ( 2)若增加 1公斤 原材料甲,总利润增加多少 ? ( 3)设原材料乙的市场价格为 1.2元 /公斤 ,若要转卖原材料乙,工厂应至少叫价多少,为什么? ( 4)单位产品利润分别在什么范围内变化时,原生产计划不变 ? ( 5)原材料分别单独在什么范围内波动时,仍只生产 A和 C两种产品 ? ( 6)由于市场的变化,产品 B、 C的单件利润变为 3元和 2元,这时应如何调整生产计划 ? ( 7)工厂计划生产新产品 D,每件产品 D消耗原材料甲、乙、丙分别为 2公斤 , 2公斤 及 1公斤 ,每件产品 D应获利多少时才有利于投产 ? 产 品 材 料消耗材 料