杭州师范大学2015年842数学教育学考研真题.doc
杭 州 师 范 大 学 硕 士 研 究 生 入 学 考 试 命 题 纸2015 年 考试科目代码 842 考试科目名称数学教育学(本考试科目共 5 页,第 1 页)杭 州 师 范 大 学2015 年招收攻读硕士研究生入学考试题考试科目代码: 842 考试科目名称: 数学教育学 说明:考生答题时一律写在答题纸上,否则漏批责任自负。一、简答题(每题 10 分,共 60 分)1. 简述谈话法教学的基本要求。2举例说明“几何直观”包含的主要内容。3. 以下是分类计数的教学片断,请结合数学课程改革的理念,对该设计进行分析。将下图中边长为 3 和 4 的两个正方体的表面刷上红色的漆,再将其分割成边长为 1 的小正方体,探求满足下面条件的小正方体的数量规律。(1) 边长为 3 的正方体中,三面、两面、一面有红色的小正方体各有多少个?(2) 边长为 4 的正方体中,三面、两面、一面有红色的小正方体各有多少个?杭 州 师 范 大 学 硕 士 研 究 生 入 学 考 试 命 题 纸2015 年 考试科目代码 842 考试科目名称数学教育学(本考试科目共 5 页,第 2 页)(3) 将正方体的边长分别改为 5 和 6,结果如何?(4) 分析上面三个问题的求解过程,你能发现什么规律?4.简述数学史对数学教育的意义。5.简述现代数学教学的基本特征。6.义务教育数学课程标准(2011 版) 提出的“四基”之一“数学基本思想”主要强调哪几个基本思想?二、计算题 (每题 10 分,共 20 分)1.解方程 242loglogxx2.函数 表示的曲线在 点的切线是否存在?若不存在,请)0(,0,1sin)(xxf )0,(说明理由,若存在,请求出切线。三、论述题(每题 15 分,共 30 分)1.数学教学方法的选择原则有哪些?2.评述波利亚解题理论。四、案例设计(共 40 分)附件是初中“探索确定位置的方法”第一课时的内容。请依据该内容设计一个详细的教案。要求包括以下内容: 学情分析, 教材分析, 教学目标,重点、难点,教学方法,教学过程(反映出教学指导思想和师生的活动情况。)(不低于 1000 字) 杭 州 师 范 大 学 硕 士 研 究 生 入 学 考 试 命 题 纸2015 年 考试科目代码 842 考试科目名称数学教育学(本考试科目共 5 页,第 3 页)杭 州 师 范 大 学 硕 士 研 究 生 入 学 考 试 命 题 纸2015 年 考试科目代码 842 考试科目名称数学教育学(本考试科目共 5 页,第 4 页)杭 州 师 范 大 学 硕 士 研 究 生 入 学 考 试 命 题 纸2015 年 考试科目代码 842 考试科目名称数学教育学(本考试科目共 5 页,第 5 页)