科目代码： 432 科目名称： 统计学 第 1 页 共 2 页 南京审计大学 2020 年硕士研究生招生 考试 初试 （笔试） 试题 （ A 卷 ） 科目代码 : 432 满分 : 150 分 科目名称 : 统计学 注意 : 认真阅读答题纸上的注意事项； 所有答案必须写在 答题纸 上，写在本试题纸或草稿纸上均无 效； 本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！ 一、简答题（本题共 6 小题，每小题 10 分，计 60 分） 1.简述统计数据几种常用的分类依据及其分类情况。 2.简述统计调查中非抽样误差 的来源。 3.简述中位数、众数、算术平均数的特点以及它们之间的关系和各自的应用场合。 4.在估计总体均值置信区间时，需要确定样本容量。简述在确定样本容量时应考虑的因素及其影响情况。 5.简述我国消费者价格指数（ CPI）编制的基本步骤。 6.简述采用移动平均趋势剔除法测定月度时间序列季节指数的基本步骤，并解释月度季节指数大小的基 本含义。 二、计算分析题（本题共 5 小题，第 1 小题 30 分，其余各小题 15 分，计 90 分） 1.研究人员采用简单随机重复抽样组织方式，从某地 18 35 岁人群中抽选出 50 人，调查其 2019 年 “世 界睡眠日 ”当天的睡眠时间（单位：小时）如下： 5.8、 4.2、 6.2、 6.5、 6.8、 7.4、 7.5、 7.8、 8.1、 8.5、 4.7、 5.6、 6.3、 5.4、 7.1、 7.4、 7.6、 7.8、 8.2、 8.4、 8.2、 8.3、 5.2、 4.3、 5.3、 8.7、 8.4、 8.3、 5.9、 7.8、 7.4、 6.3、 5.7、 4.9、 8.3、 7.6、 7.8、 6.6、 7.2、 7.2、 7.4、 6.9、 7.3、 7.5、 6.5、 5.2、 6.3、 6.4、 7.7、 7.9。 要求：（计算保留 1 位小数） （ 1）以 4.0 为最小下限、 1.0 为组 距，将上述 50 个数据分为 5 组； （ 2）绘制规范的统计表和适当的统计图，展示（ 1）的结果； （ 3）若需要对这 50 人的睡眠时间进行概括性度量，应主要从哪几个方面进行？ （ 4）以（ 1）的分组结果为依据，估算这组数据的离散系数； （ 5）估计 2019 年 “世界睡眠日 ”当天，该地 18 35 岁人群平均睡眠时间 95%的置信区间。 2.海关检验人员对来自 A 国的进口水产品实施入关检验时，发现该水产品说明书标明 某成分 “每包重量 100 克 ”。 根据以往经验，该成分 每包重量的标准差为 20 克。如果 海关检验人员准备采用简单随机重 复抽样组织方式，对来自 A 国的水产品进行检验，要求达到 90%的置信水平且估计误差不能超过 6 克。 要求： （ 1）若要满足上述要求，海关检验人员至少应抽取多少包 A 国水产品进行检验？ （ 2）如果海关人员随机抽取了 144 包来自 A 国的水产品进行检验，结果显示 该成分的 平均重量为 103 克、标准差为 18 克，那么在显著性水平为 0.05 时，来自 A 国的该批水产品能否入关？ （注：假定该成分达标即可入关） 3.2018 年 11 月和 2019 年 1011 月，南京市某农贸市场三种产品的销售情况见表 1。 表 1 南京市某农贸市场三种产品的销售情况 产品名称 计量单位 2018 年 11 月 2019 年 10 月 2019 年 11 月 价格（元） 销售量 价格（元） 销售量 价格（元） 销售量 甲 乙 丙 斤 袋 只 0.5 5.0 10.0 2000 300 90 0.6 6.0 10.5 2500 350 100 0.5 7.0 11.0 3000 340 110 要求： （ 1） 2019 年 11 月，南京市该农贸市场上这三种产品的销售价格同比平均上涨了多少？对销售额产生了 多大的影响？ 科目代码： 432 科目名称： 统计学 第 2 页 共 2 页 （ 2） 2019 年 11 月，南 京市该农贸市场上这三种产品的销售量环比平均增长了多少？对销售额产生了多 大的影响？ 4.某家用净水器销售公司，仅在全国所有地市级城市的电台、电视台和报纸投放产品促销广告，产品销 量逐年稳步增加。 2019 年 10 月该公司随机抽取了 36 个城市，得到 2019 年 9 月这 36 个城市分别在电台、 电视台和报纸上实际广告费支出（单位：万元）和产品销售量（单位：千台）数据。在假定这三类广告 费总支出（ X ）与产品销售总量（ Y ）之间存在线性关系的前提下，构建了一个线性回归模型。 Excel 软件输出的部分结果如下： 回归统计 Multiple R 0.488 R Square 0.239 Adjusted R Square 0.217 标准误差 13.623 观测值 36 方差分析 df SS MS F Significance F 回归分析 1 2035.529 2035.529 0.00216 残差 34 总计 35 Coefficients 标准误差 t Stat PValue Intercept 20.105 14.497 1.387 0.17426 广告费总支出 0.617 0.186 0.00216 要求： （ 1）根据所缺数值与其它数值之间的关系，填上所缺 的 数值或计算式（如 =211+2.36 50）； （ 2）该公司能以在 36 个城市的电台广告费支出、电视台广告费支出、报纸广告费支出为自变量，以三 类广告费总支出为因变量，构建三元回归模型吗？为什么？ （ 3）根据上述 Excel 软件输出的部分结果，写出相应的回归方程； （ 4）在显著性水平为 0.01 时，该公司构建的线性回归模型能通过统计检验吗？为什么？ （ 5）设 2019 年 10 月该公司在上述 36 个城市的三类广告费总支出为 100 万元，预测在 95%的置信水平 下， 2019 年 10 月该公司在这 36 个城市的产 品销售总量至少可以达到多少？（注：可以按大样本近似） 5.研究人员随机抽取了 800 名正在购买手机的消费者，调查其购买手机的偏好。调查结果显示：有 20% 的消费者最看重 “品牌 ”、 30%的最看重 “功能 ”、 50%的最看重 “价格 ”；若上述调查结果与被调查者 “受教 育程度 ”结合再进行交叉分组，则分组结果 见 表 2。 表 2 不同受教育程度的消费者购买手机的偏好情况 受教育程度 初中及以下 高中 大专及以上 合计 品牌 功能 价格 30 69 61 30 81 129 60 150 190 160 240 400 合计 120 300 380 800 要求：（计算保留 1 位小数） （ 1）在显著性水平为 0.05 时，消费者购买手机的偏好与其受教育程度有关吗？ （ 2）根据上表计算的 Cramers V 的值会大于 0.3吗？它能说明什么？ （注： 1411420250 .)(. ， 49942050 .)(. ， 0216920250 .)(. ， 921692050 .)(. ）