科目代码： 811科目名称： 普通物理 第 1页 共 4页 南京航空航天大学 2017年 硕士 研究生入学考试初试试题 （ A卷 ） 科目代码 : 811 满分 : 150 分 科目名称 : 普通物理 注意 : 认真阅读答题纸上的注意事项； 所有答案必须写在 答题纸 上，写在本试题纸或草稿纸上均无 效； 本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！ 一 填空题（每空 3 分，本题共 72 分） 1 一 质点沿 x 轴运动，其速度与时间的关系为 24 tv （ v 的单位是 m/s， t 的单位是 s）， 当 t=3s 时质点位于 x=9m 处，则质点的运动方程是 （ 1） 。 2 一质点沿半径为 R 的圆周运动，其角坐标与时间的关系为 tt 1021 2 （其中 的单位 是 rad， t 的单位是 s），则质点的角速度 =（ 2） ，角加速度 =（ 3） 。 3 质量为 M=2kg 的物体 沿 x 轴 运动，受到沿 该轴 向的力 F=4+6x（ F 的单位是牛顿， x 的单 位是米），已知 t=0 时， x=0，则物体在由 x=0 运动到 x=4m 的过程中，该力对物体所做的 功为 （ 4） 。 4 如图所示，质量 为 m 的子弹 ， 以水平速度 v0击中长为 l、质 量也是 m 的均质细杆的 43 长度处，并留在杆内，细杆可绕过 上端点的水平轴在竖直平面内自由转动，则碰后细杆的角速 度为 _（ 5） _(细杆对端点的转动惯量为 231ml ) 5 一冲床的飞轮，转动惯量是 25kgm2，以角速度 4 rdas1 转动。在带动冲头对板材作成型冲压过程中，所需的能量全部来自飞轮。已知冲压一次 需做功 4000J， 则在冲压过程之末飞轮的 角速度 =（ 6） 。 6 若室内生炉子后温度从 150C 升高到 270C，而室内气压不变，则此时室内的气体分子数 减少了 （ 7） %。 7 分子总数相同的三种理想气体 He、 O2和 CH4，从同一初态出发，各自独立地进行等压膨 胀，且吸收的热量相等，则终态的体积最大的气体是 （ 8） 。 l m,v0 3l/4 科目代码： 811科目名称： 普通物理 第 2页 共 4页 8 已知某电场的电势分布函数为 xyxU 22 ，则电场强度函数是 （ 9） 。 9 两个点电荷电量都是 q，相距 2a，连线的中点为 O 点。中垂线上点 P 到 O 点的距离为 y， 则 P 点的电势 U=（ 10） 。（介电常数（或电 容率） 0为已知。） 10 一球形导体，带电 q，置于一任意形状的空腔导体内。当用导线将两者连接后，则系统 的静电能将 （ 11） （增大或减小）。 11 某回旋电子加速器，电子在周长为 C 的储存环中做轨道运动，已知电子的动量大小是 p，则偏转磁场的磁感应强度为 （ 12） 。 12 两根长直导线平行放置，相距为 d，分别通有电流 I1和 I2。导线的直径远小于距离 d。 则导线 2 每单位长度受到导线 1 的作用力是 （ 13） 。（真空的磁导率 0为已知常数） 13 截面半径是 2.0cm2的螺线管，长 30.0cm，上面均匀密绕 1200 匝线圈，螺线管内是空 气。这个螺线管的自感系数是 （ 14） 。如果每匝线圈通过的电流是 2A，这个螺线管储 存的能量是 （ 15） 。 14 为测得某音叉的频率，另选两个频率已知的且比较接近的音叉 A 和 B，音叉 A 的频率 是 400Hz，音叉 B 的频率是 397Hz。当其与 A 同时振动时，每秒听到声音加强 2 次，当 其与 B 同时振动时，每秒听到声音加强 1 次，则该音叉的频率为 （ 16） 。 15 一平面简谐波沿 x 轴负方向传播，振幅 A=0.01m，频率 =550Hz，波速 u=330m/s。若 t=0 时，坐标原点处的质点达到负的最大位移，则此 波的波函数为 （ 17） 。 16 一平面简谐波波函数为 )cos( CxBtAy ，其中 A、 B、 C 为常数。则此波的波速为 （ 18） ， 波长为 （ 19） 。 17 在双缝干涉实验中，已知观察屏与双缝之间的距离 D=1m，双缝间距离 d=2mm，设入射 光波长为 =480nm。如果用折射率为 1.60、 厚度为 6100.8 m 的透明薄片覆盖在上面那 条缝上，则干涉条纹将向 （ 20） 移动，移动距离是 （ 21） 。 18 用汞原子谱线（波 长 546.1nm） 观察麦克尓逊干涉仪的等倾圆条纹，开始时中心为亮 斑。移动干涉仪一臂的平面镜，观察到 100个亮纹缩进，视场中心仍然是亮斑，则平面 镜移动的距离是 （ 22） 。 科目代码： 811科目名称： 普通物理 第 3页 共 4页 19 波长为 500nm 的平行光垂直入射一宽为 0.2mm 的狭缝，在缝的后面有一焦距为 100cm 的薄透镜，使光线聚焦于一屏幕上，则从衍射图形的中心到第一极小的距离为 （ 23） 。 20 一束光由自然光和线偏振光组成，当它通过一个偏振片时，随偏振片的偏振化方向不 同，其最大透射光强是最小透射光强的 6 倍，那么在入射光中，自然光和线偏振光的强 度之比是 （ 24） 。 二 计算题（本题 78 分） 21 （本题 10 分）质量为 m 的质点，以初速 v0沿 x 轴做直线运动，起始位置在坐标原点， 所受阻力与速率成正比，即 f=kv， k 为正的常数。试求 当质点的速率为 031v 时，它所经 过的距离是多少。在此过程中，阻力所做的功是多少？ 22 （本 10 分）一转动惯量为 J=0.2kgm2的砂轮，在外力矩的作用下作定轴转动，已知外 力矩与砂轮角的关系为 )0.1(2.0 M （ M的单位为 Nm， 的单位为 rad），且 t=0 时砂轮 的 角坐标为 2rad，转动的角速度为 1rads1。试求 2s时砂轮的动能和角动量。 23 （本题 10分） 一定量的双原子分子理想气体，其体积和压强按照 2/Vap 的规律变化， 其中 a为已知常数。当气体从体积 1V 膨胀到体积 2V ，试求在膨胀过程中：（ 1）气体作的 功；（ 2）气体内能的增量；（ 3）气体吸收的热量；（ 4）该过程的摩尔热容。 （普适气体 常数 R为已知） 24 （本题 10 分）真空中两个同心的均 匀带电球面，内、 外半径分别为 R1， R2。已知内球面电势为 U1，外球面 电势为 U2。求：（ 1）内、外球面分别所带的电荷；（ 2） 空间有 P1、 P2、 P3 点到球心的距离分别是 11 Rr 、 221 RrR 、 23 Rr ， P1、 P2、 P3各点的电场强度分别 是多少？（已知常数 0 ） R1 R2 P1 P2 P3 科目代码： 811科目名称： 普通物理 第 4页 共 4页 25 （本题 10 分）一半径为 R 的球面上均匀分布着电荷，电荷面密度为 。当球面以角速 度 绕直径旋转时 ，试求球心处的磁感应强度是多少？（真空的磁导率 0为已知常数） 26 （本题 10分）一物体沿 x轴做简谐振动，其振幅 A=10.0cm，周期 T=2.0s。 t=0时，物体的 位置为 0.50 x cm，且向 x轴负方向运动。试求：（ 1） t=0.5s时物体的位移；（ 2）物体第 一次到达 0.5x cm的时间；（ 3）再经过多少时间物体第二次到达 0.5x cm处。 27 （本题 8 分）波长 550nm 的单色光照射到相距 d=2.4104m 的双缝上，观察屏到双缝 的距离 D=2.00m。求：（ 1）相邻明条纹的距离；（ 2）如果用一厚度 e=6.6106m、折射 率 n=1.58 的透明薄片覆盖上面的一条缝，求零级明条纹移到何处。 28 （本题 10 分）某光栅的光栅常数是 d=5.0106m，每个透光缝的宽度 a=d/3。（ 1）以 =600nm的单色光正入射时，透过光栅后，最多能看到多少个条纹？ （ 2）以 1=589.00nm 和 2=589.59nm 的复合平行光正入射到光栅上，透过光栅后，恰能分 辨这两个波长的二级谱线，此光栅的缝数是多少