考试科目：602 数学一、高等数学（60%）(一) 函数、极限、连续1.函数的概念及表示法；2.函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；3.复合函数、反函数、分段函数和隐函数；4.基本初等函数的性质及其图形；5.初等函数；6.函数关系的建立；7.数列极限与函数极限的定义及其性质；8.函数的左极限与右极限；9.无穷小量和无穷大量的概念及其关系；10.无穷小量的性质及无穷小量的比较；11.极限的四则运算；12.极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则；13.两个重要极限： ， ；0sinlm1xlixxe14.函数连续的概念；15.函数间断点的类型；16.初等函数的连续性；17.闭区间上连续函数的性质。(二) 一元函数微分学1.导数和微分的概念；2.导数的几何意义和物理意义；3.函数的可导性与连续性之间的关系；4.平面曲线的切线和法线；5.导数和微分的四则运算；6.基本初等函数的导数；7.复合函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法；8.一阶微分形式的不变性；9.微分中值定理洛必达(L'Hospital)法则；10.函数单调性的判别；11.函数的极值；12.函数图形的凹凸性、拐点及渐近线；13.函数图形的描绘；14.函数的最大值与最小值；15.弧微分。(三)一元函数积分学1.原函数和不定积分的概念、不定积分的基本性质；2.基本积分公式；3.定积分的概念和基本性质；4.定积分中值定理；5.积分上限的函数及其导数；6.牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式；7.不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法；8.简单无理函数的积分；9.无穷限的反常积分；10.定积分的应用。(四) 多元函数微积分学1.多元函数的概念；2.二元函数的几何意义；3.二元函数的极限与连续的概念；4.有界闭区域上多元连续函数的性质；5.多元函数的偏导数和全微分；6.多元复合函数、隐函数的求导法；7.二阶偏导数；8.多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值；9.二重积分的概念、基本性质和计算。(五) 无穷级数1.常数项级数的收敛与发散的概念；2.收敛级数的和的概念；3.级数的基本性质与收敛的必要条件；4.正项级数收敛性的判别法；5.交错级数与莱布尼茨定理；6.任意项级数的绝对收敛与条件收敛；7.函数项级数的收敛域与和函数的概念；8.幂级数及其收敛半径、收敛区间(指开区间) 和收敛域；9.幂级数的和函数；10.幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法。二、线性代数（20%）(一) 行列式1.行列式的概念和基本性质；2.行列式按行(列)展开定理，行列式的计算。(二) 矩阵1.矩阵的概念；2.矩阵的运算；3.逆矩阵；4. 矩阵的初等变换；5. 矩阵的秩。(三) 向量1.向量的概念；2.向量的线性组合与线性表示；3.向量组的线性相关与线性无关；4.向量组的极大线性无关组；5.等价向量组、向量组的秩；6.向量组的秩与矩阵的秩之间的关系；7.向量空间及其相关概念；8.线性无关向量组的正交规范化方法；9.规范正交基；10.正交矩阵及其性质。(四) 线性方程组1.线性方程组的克拉默(Cramer)法则；2.线性方程组解的判别法则；3.齐次和非齐次线性方程组的求解。(五) 矩阵的特征值和特征向量1.矩阵的特征值和特征向量的概念、性质；2.相似矩阵，特征值和特征向量的计算；3. n 阶矩阵可化为对角矩阵的条件和方法。(六) 二次型1.二次型及其矩阵表示；2.合同变换与合同矩阵；3.二次型的秩；4.惯性定理；5.二次型的标准形和规范形；6.用正交变换和配方法化二次型为标准形；7.二次型及其矩阵的正定性。三、概率论与数理统计（20%）(一) 随机事件和概率1.随机事件与样本空间；2.事件的关系与运算；3.完备事件组；4.概率的概念；5.概率的基本性质；6.古典型概率；7.几何型概率；8.条件概率；9.概率的基本公式；10.事件的独立性；11.独立重复试验。(二) 随机变量及其分布1.随机变量；2.随机变量分布函数的概念及其性质；3.离散型随机变量的概率分布；4.连续型随机变量的概率密度；5.常见随机变量的分布；6.随机变量函数的分布。(三) 多维随机变量及其分布1.多维随机变量及其分布函数；2.二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布；3.二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度；4.随机变量的独立性和不相关性；5.常用二维随机变量的分布；6.两个及两个以上随机变量简单函数的分布。(四) 随机变量的数字特征1.随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质；2.随机变量函数的数学期望、矩、协方差、相关系数及其性质。(五) 大数定律和中心极限定理1.切比雪夫(Chebyshev)不等式；2.切比雪夫大数定律；3.伯努利(Bernoulli) 大数定律；4.辛钦(Khinchine)大数定律；5.棣莫弗-拉普拉斯(DeMoivre-Laplace) 定理；6.列维-林德伯格(Levy-Lindberg)定理。(六) 数理统计的基本概念1.总体、个体与简单随机样本；2.统计量、样本均值、样本方差和样本矩；3. 分布、 分布、 分布、分位数、正态总体的常用抽样分布。2tF(七) 参数估计1.点估计的概念；2.估计量与估计值；3.矩估计法；4.最大似然估计法。(八) 假设检验1.显著性检验；2.假设检验的两类错误；3.单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验。