注意：答案请做在答题纸上，做在试卷上无效东华理工大学 2018 年硕士生入学考试初试试题科目代码： 614;科目名称：数字信号处理；（ A 卷）适用专业（领域）名称： 070800 地球物理学一、判断题：（共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）1FIR 滤波器较 IIR 滤波器的最大优点是可以方便地实现线性相位。（ ）2用双线性变换法设计 IIR 滤波器，模拟角频转换为数字角频是线性转换。（ ）3对正弦信号进行采样得到的正弦序列一定是周期序列。（ ）4x(n)= sin（ 0n)所代表的序列不一定是周期的。（ ）5FIR 离散系统的系统函数是 z 的多项式形式。（ ）二、填空题：（共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）1、对x(n) = R (n) 的 Z 变换为4，其收敛域为。2、设有限长序列 x(n)=0, 2, 4, 6，若将 x(n)分解成共轭对称分量 xe(n)和共轭反对称分量 xo(n)，则它们 xe(n)的序列值为，xo(n)的序列值为。3、线性时不变系统的性质有律、律、律。4、抽样序列的 Z 变换与离散傅里叶变换 DFT 的关系为。5、正弦信号3nsin()4的周期 N=。三、名词解释题：（共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）1、离散随机序列2、傅立叶变换3、移不变系统（或者称为时不变系统）：4、数字滤波器5、稳定系统四、选择题：（共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）1、(n)的 z 变换是。A. 1B.(w)C. 2(w)D. 22、序列 x1(n)的长度为 4，序列 x2(n)的长度为 3，则它们线性卷积的长度是，5 点圆周卷积的长度是。A. 5, 5B. 6, 5C. 6, 6D. 7, 53、在 N=32 的时间抽取法 FFT 运算流图中，从 x(n)到 X(k)需级蝶形运算过程。A. 4B.5C. 6D. 34、下面描述中最适合离散傅立叶变换 DFT 的是（）A时域为离散序列，频域也为离散序列第 1 页，共 2 页注意：答案请做在答题纸上，做在试卷上无效B时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列C时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列5、设系统的单位抽样响应为 h(n)，则系统因果的充要条件为（）A当 n>0 时，h(n)=0B当 n>0 时，h(n)0C当 n<0 时，h(n)=0D当 n<0 时，h(n)0五、计算题：（共 3 小题，每小题 15 分，共 45 分）1、用微处理机对实序列作谱分析，要求谱分辨率F £050Hz ，抽样点数必须为 2 的整数幂，信号最高频率 fc = 1kHz ，试确定以下各参数：（1）最小记录时间T；0min（2）最大时间域采样间隔T；max（3）在一个记录中的最少抽样点数N；min（4）在抽样频率不变的情况下，要求谱分辨率提高一倍，最小的记录时间和最少的采样点数是多少？2、设子波 w(n)是最小相位的，且为w(0),w(1)=(3,1)，设计一个最佳滤波器，使得其期望输出 d(n)为（1,0）。3、设序列 x(n)=4，3，2，1 ， 另一序列 h(n) =1，1，1，1，n=0,1,2,3（1）试求线性卷积 y(n)=x(n)*h(n)（2）试求 6 点圆周卷积。（3）试求 8 点圆周卷积。六、简答题：（共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分）1、简述用双线性法设计 IIR 数字低通滤波器设计的步骤。2、简述什么是自适应滤波器？3、8 点序列的按时间抽取的（DIT）基-2 FFT 如何表示？七、论述题：（共 1 小题，每小题 15 分，共 15 分）1、论述并举例说明数字信号处理在地球物理数据处理中的作用与应用。第 2 页，共 2 页