共 6 页第 1 页 电子科技大学 2016 年攻读硕士学位研究生入学 考试 试题 考试科目： 811 大学物理 注：所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。 一、选择题 (本题共计 42 分 ,每题 3 分 ) 1 两个物体 A 和 B 的质量以及它们的速率都不相同，若物体 A 的动量在数值上比物体 B 的大，则 A 的动能 EKA 与 B 的动能 EKB之间 (A) EKB 一定大于 EKA (B) EKB 一定小于 EKA (C) EKB EKA (D) 不能判定谁大谁小 2 如图所示，两个同心均匀带电球面，内球面半径为 R1、带有电荷 Q1，外球面半径为 R2、带有电荷 Q2，则在外球面外面、距离球心为 r 处的 P 点的场强大小 E 为： (A) 20 214 rQQ (B) 220 2210 1 44 RrQRrQ (C) 2120 214 RR QQ (D) 2024 rQ 3 设某种气体的分子速率分布函数为 f(v)，则速率在 v 1 v 2 区间内的分子的平均速率为 (A) 21 dvv vvvf (B) 21 dvv vvvv f (C) 21 dvv vvvf / 21 dvv vvf (D) 21 dvv vvf / 0 dvvf 4 电流 I 由长直导线 1 沿平行 bc 边方向经 a 点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由 b 点沿垂直 ac 边方向流出，经长直导线 2 返回电源 (如图 )若载流直导线 1、 2 和三角形框中的电流在框中心 O 点产生的磁感强度分别用 1B 、 2B 和 3B 表示，则 O 点的磁感强度大小 (A) B = 0，因为 B1 = B2 = B3 = 0 (B) B = 0，因为虽然 B1 0、 B2 0，但 021 BB ，O P r R 1 R 2 Q 1 Q 2 abcIO12共 6 页第 2 页 B3 = 0 (C) B 0，因为虽然 B2 = 0、 B3= 0，但 B1 0 (D) B 0，因为虽然 021 BB ，但 B3 0 5 ABCD 为一块方解石的一个截面， AB 为垂直于纸面的晶体平面与纸面的交线光轴方向在纸面内且与 AB 成一锐角 ，如图所示一束平行的单色自然光垂直于 AB 端面入射在方解石内折射 光分解为 o 光和e 光， o 光和 e 光的 (A) 传播方向相同，电场强度的振动方向互相垂直 (B) 传播方向相同，电场强度的振动方向不互相垂直 (C) 传播方向不同，电场强度的振动方向互相垂直 (D) 传 播 方 向 不 同 ， 电 场 强 度 的 振 动 方 向 不 互 相 垂直 6 附图是导体、半导体、绝缘体在热力学温度 T =0 K 时的能带结构图其中属于绝缘体的能带结构是 (A) (1) (B) (2) (C) (1)， (3) (D) (3) (E) (4) 7 密立根油滴实 验，是利用作用在油滴上的电场力和重力平衡而测量电荷的，其电场由两块带电平行板产生实验中，半径为 r、 带有两个电子电荷的油滴保持静止时，其所在电场的两块极板的电势差为 U12当电势差增加到 4U12 时，半径为 2r 的油滴保持静止，则该油滴所带的电荷为： (A) 2e (B) 4e (C) 8e (D) 16e 8 在如图所示的装置中，当不太长的条形磁铁在闭 合线圈内作振动时 (忽略空气阻力 )， (A) 振幅会逐渐加大 (B) 振幅会逐渐减小 (C) 振幅不变 (D) 振幅先减小后增大 闭合线圈 N S DACB光轴导带 （空带）禁带满带导带 （空带）禁带满带导带 （未满）禁带满带空带禁带满带导带 （未满）重迭(1) (2) (3) (4)共 6 页第 3 页 9 如图所示， S1 和 S2 为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发出波长为 的简谐波， P 点是两列波相遇区域中的一点，已知 21 PS ， 2.22 PS ，两列波在 P 点发生相消干涉若S1 的振动方程为 )212c o s (1 tAy，则 S2 的振动方程为 (A) )212c os (2 tAy (B) )2co s(2 tAy (C) )212c os (2 tAy (D) )1.02c os (22 tAy 10 某元素的特征光谱中含有波长分别为 1 450 nm 和 2 750 nm (1 nm 10-9 m)的光谱线在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处 2的谱线的级数将是 (A) 2 ， 3 ， 4 ， 5 (B) 2 ， 5 ， 8 ， 11 (C) 2 ， 4 ， 6 ， 8 (D) 3 ， 6 ， 9 ， 12 11 在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？ (1) 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速 (2) 质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相 对运动状态而改变的 (3) 在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的 (4)惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些 (A) (1)， (3)， (4) (B) (1)， (2)， (4) (C) (1)， (2)， (3) (D) (2)， (3)， (4) 12 关于光电效应有下列说法： (1) 任何波长的可见光照射到任何金属表面都能产生光电效应； (2) 若入射光的频率均大于一给定金属的红限，则该金属分别受到不同频率的光照射时，释出的光电子的最大初动能也不同； (3) 若入射光的频率均大 于一给定金属的红限，则该金属分别受到不同频率、强度相等的光照射时，单位时间释出的光电子数一定相等； (4) 若入射光的频率均大于一给定金属的红限，则当入射光频率不变而强度增大一倍时，该金属的饱和光电流也增大一倍 其中正确的是 (A) (1)， (2)， (3) (B) (2)， (3)， (4) (C) (2)， (3) (D) (2)， (4) 13 硫化镉 (CdS)晶体的禁带宽度为 2.42 eV，要使这种晶体产生本征光电导，入射到晶体上的光的波长不能大于 (A) 650 nm (1 nm = 109 m) (B) 628 nm (C) 550 nm (D) 514 nm (普朗克常量 h =6.63× 10-34 J· s，基本电荷 e =1.60× 10-19 C) S 1S 2 P共 6 页第 4 页 14 按照原子的量子理论，原子可以通过自发辐射和受激辐射的方式发光，它们所产生的光的特点是： (A) 两个原子自发辐射的 同频率的光是相干的，原子受激辐射的光与入射光是不相干的 (B) 两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的，原子受激辐射的光与入射光是相干的 (C) 两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的，原子受激辐射的光与入射光是不相干的 (D) 两个原子自发辐射的同频率的光是相干的，原子受激辐射的光与入射光是相干的 二、填空题 (本题共 6 小题 ,共 20 分 ) 15 （ 3 分）质量为 m 的物体，置于电梯内，电梯以 21 g 的加速度匀加速下降 h，在此过程中，电梯对物体的作用力所做的功为 _ 16 （ 3 分）如图所示，一段长度为 l 的直导线 MN，水平放置在载电流为 I 的竖直长导线旁与竖直导线共面，并从静止由图示位置自由下落，则 t 秒末导线两端的电势差 NM UU _ 17 （ 4 分）当一列火车以 10 m/s 的速率向东行驶时，若相对于地面竖直下落的雨滴在列车的窗子上形成的雨迹偏离竖直方 向 30°，则雨滴相对于地面的速率是 _；相对于列车的速率是 _ 18 （ 3 分）有一质量为 m 5 kg 的物体，在 0 到 10 秒内，受到如图所示的变力 F 的作用物体由静止开始沿 x 轴正向运动，力的方向始终为 x 轴的正方向则 10 秒内变力 F 所做的功为_ 19 （ 3 分）一作定轴转动的物体，对转轴的转动惯 量 J 3.0 kg· m2，角速度 0 6.0 rad/s现对物体加一恒定的制动力矩 M 12 N· m，当物体的角速度减慢到 2.0 rad/s 时，物体已转过了角度 _ 20（ 4 分）有一同轴电缆，其尺寸如图所示，它的内外两导体中的电流均为 I，且在横截面上均匀分布，但二者电流的流向正相反，则 (1) 在 r R3 处磁感强度大小为 _ 三、计算题 (本题共计 63 分 ,共计 9 题 ) 21（ 5 分）给电容为 C 的平行板电容器充电，电流为 i = 0.2e-t ( SI )， t = 0 时电容器极板上无电荷求： (1) 极板间电压 U 随时间 t 而变化的关系 M Na lI20 40 10 5 t( s ) F ( N ) O R 1 R 3 R 2 I I 共 6 页第 5 页 (2) t 时刻极板间总的位移电流 Id (忽略边缘效应 ) 22 （ 5 分）如图所示，一简谐波向 x 轴正向传播，波速 u = 500 m/s， x0 = 1 m, P 点的振动方程为 )21500c os (03.0 ty (SI). (1) 按图所示坐标系，写出相应的波的表达式； (2) 在图上画出 t = 0 时刻的波形曲线 23 （ 10 分） 电荷以相同的面密度 分布在半径为 r1 10 cm 和 r2 20 cm 的两个同心球面上设无限远处电势为零，球心处的电势为 U0 300 V (1) 求电荷面密度 (2) 若要使球心处的电势也为零，外球面上应放掉多少电荷？ 0 8.85× 10-12 C2 /(N· m2) 24（ 5 分）在一无限长载有电流 I 的直导线产生的磁场中，有一长度为 b 的平行于导线的短铁棒，它们相距为 a若铁棒以速度 v 垂直于导线与铁棒初始位置组成的平面匀速运动，求 t 时刻铁棒两端的感应电动势 的大小 25（ 5 分）观察者 A 测得与他相对静止的 Oxy 平面上一个圆的面积是 12 cm2，另一观察者B 相对 于 A 以 0.8 c (c 为真空中光速 )平行于 Oxy 平面作匀速直线运动， B 测得这一图形为一椭圆，其面积是多少？ 26（ 10 分）一物体与斜面间的摩擦系数 = 0.20，斜面固定，倾角 = 45°现给予物体以初速率 v 0 = 10 m/s，使它沿斜面向上滑，如图所示求： (1) 物体能够上升的最大高度 h； (2) 该物体达到最高点后，沿斜面返回到原出发点时的速率 v 27（ 5 分）有二根导线，分别长 2 米和 3 米，将它们弯成闭合的圆，且分别通以电流 I1 和 I2，已知 两个圆电流在圆心处的磁感强度大小相等求圆电流的比值 I1 / I2 28（ 8 分） 一定量的刚性双原子分子理想气体，开始时处于压强为 p0 = 1.0× 105 Pa，体积为 V0 =4× 10-3 m3，温度为 T0 = 300 K 的初态，后经等压膨胀过程温度上升到 T1 = 450 K，再经绝热过程温度降回到 T2 = 300 K，求气体在整个过程中对外作的功 29（ 10 分）图中所示为在一次光电效应实验中得出的曲线 (1) 求证：对不同材料的金属， AB 线的斜率相同 (2) 由图上数据求出普朗克恒量 h (基本电荷 e =1.60× 10-19 C) 四、证明题 (本题共计 18 分 ,共计 2 题 ) 30（ 8 分）质量为 m 的汽车，在水平面上沿 x 轴正方向运动，初始位置 x0 0，从静止开始加速在其发动机的功率 P 维持不变、且不计阻力的条件下，证明：在时刻 t (1) 其速度表达式为 mPt /2v ； x ( m )ux 0Py ( m )O h 0v |U a| (V ) (× 10 14 Hz) A B 0 1.0 2.0 5.0 10.0 共 6 页第 6 页 (2) 其位置表达式为 23)9/(8 tmPx 31（ 10 分）设氢原子光谱的巴耳末系中第一条谱线 (H)的波长为 ，第二条谱线 (H)的波长为 ，试证明：帕邢系 (由各高能态跃迁到主量子数为 3 的定态所发射的各谱线组成的谱线系 )中的第一条谱线的波长为 五、回答问题 (本题共计 7 分 ,共计 1 题 ) 32 （ 7 分）指出一种 测量不透明介质折射率方法，并简明叙述测量原理及步骤。