考研高分咨询电话/微信：13341004451第 1 页 共 3 页昆明理工大学 2018 年硕士研究生招生入学考试试题(A 卷)考试科目代码：813 考试科目名称 ： 运筹学 考生答题须知1 所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。请考生务必在答题纸上写清题号。2 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。3 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔） ，用其它笔答题不给分。4 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。一、将正确的答案填在空格处。(每空 1 分，共 10 分)1、线性规划问题的基可行解 X 对应于可行域 D 的 。2、在线性规划问题中，如果 是原问题的可行解， 是其对偶问题,jxn 1,iym的可行解，且有 ，则 为其对偶问题的最优解。1miby1jc1,iy3、目标规划的目标函数由各目标约束的 及相应的优先因子和 构成。4、如果把约束方程 ，标准化为 时， 是 变量，12834x12345+=8-x3x是 变量。5x5、分支定界法的关键是 和定界。6、线性规划问题的数学模型由三个要素组成： 、 和目标函数。7、因运输问题的目标函数是要求实现最小化，故当所有的检验数是 01ijBijcCP时，为最优解。二、解释下列名词。(每题 2 分，共 10 分)1、关键路线2、影子价格3、赋权图4、线性规划问题的基本可行解5、表上作业法考研高分咨询电话/微信：13341004451第 2 页 共 3 页3、回答下列问题。(每题 5 分，共 10 分)1、阐述对于只含两个变量的线性规划问题，图解法的步骤。2、阐述动态规划的最优性原理。四、对于线性规划问题：123123min -4. 60,zxst无 约 束（1）写出此问题的对偶问题。(10 分)（2）用单纯形法中的大 M 法求解此问题。(15 分)五、求解下表中所示运输问题的最优调运方案。 （25 分）产地 销地 B1 B2 B3 B4 产量A1 2 1 3 5 50A2 2 2 4 1 30A3 1 4 3 2 70销量 40 50 25 35六、设某人有 500 万元资金，计划在 4 年内全部用于投资。已知在一年内若投资用去 万元就能x获得 万元的效用。每年没有用掉的资金，连同利息（年利息 5%）可再用于下一年的投资。x而每年已打算用于投资的资金不计利息。制定资金的使用计划，使 4 年内获得的总效用最大。建立该问题的动态规划基本方程。 （20 分）七、求图中 V1 至 V6 的最短路及其长度。 （15 分）V 1V 6V 2V 314V 5V 7V 45355127372考研高分咨询电话/微信：13341004451第 3 页 共 3 页昆明理工大学 2018 年硕士研究生招生入学考试试题八、设有 5 件工作 A、B、C、D、E，需要甲、乙、丙、丁、戊 5 个人去完成，每个人只能完成一项工作，每项工件只能由 1 个人去完成，5 个人分别完成各项工件所需的费用如下表所示，问如何分配工作才能使总费用最省？（20 分）工作人 A BCD E甲 4 9 6 6 8乙 3 4 7 8 4丙 8 4 6 10 7丁 7 6 4 11 5戊 4 1 5 4 7九、某网络计划如下图所示。(15 分)试求：（1）计算各作业的时间参数(工作最早开始时间 ES、工作最早完成时间 EF、工作最迟开始时间 LS、工作最迟完成时间 LF、工作总时差 TF)；(10 分)（2）找出关键路线。(5 分)12345678adbcgefhi4 7235682 3