2015年复旦大学金融硕士431金融学综合考研真题(计算题部分).doc
计算题(每小题 20 分,共 40 分)1、 对股票 A 和股票 B 的两个(超额收益率)指数模型回归结果如下表。在这段时间内的无风险利率为 6%,市场平均收益率为 14%,对项目的超额收益以指数回归模型来测度。股票 A股票 B指数回归模型估计1%+1.2(rM-rf)2%+0.8(rM-rf)R20.5760.436残差的标准差 (e)10.3%19.1%超额准备的标准差21.6%24.9%(1) 计算每只股票的 ,信息比率,夏普测度,特雷诺测度; 即 Jensen 测度: A 为 1%,B 为 2%信息比率即 T reynor-Black 比率:IFR=/ (e )夏普测度即 Sharpe 指数:Si=(ri-rf)/i; (ri-rf)根据表凯程式就可以求出,i 表示每个股票 i 收益率的标准差:2i(总风险)= i2M2(系统风险) 2(ei) (非系统风险),R2=回归平方和(系统风险)/ 总平方和(总风险)=i2M2/(i2M2+2(ei)联立方程组可求出 i,Si 便可求出了特雷诺测度即 T reynor 指数:Ti= (ri-rf)/i(2)下列各个情况下投资者选择哪只股票最佳:(需要根据上问所求指标和各指标的特点进行选择,略。)i. 这是投资者唯一持有的风险资产;ii. 这只股票将与投资者的其他债券资产组合,是目前市场指数基金的一个独立组成部 分;iii. 这是投资者目前正在构建一积极管理型股票资产组合的众多股票中的一种。评析:这个题有一定难度,不过所有的概念在书本都是有的,参照投资学P394,比较坑的是它对夏普单指数模型考的稍微深了一点(见博迪的投资学),仅仅做课后题还是不行的,要拓展多做一些相关的题,并且难度一定要高于课本上的。这也是一道原题,见链接:http:/wenku.baidu.com/link?url=oUxWRoJN5NETpJjWjHhCZOAjq5jt6wS9ZhRU2VtbM5M5PT-58w8rPfMrSrINvnU-rOIt4TIihfolNh-0aiTgt864oqvs7JiIQ05YqHIqBHC 而且有答案 证券与期货答案解答 -(在第十章里)http:/www.doc88.com/p-6304189255865.html原版答案:1)已知 rM=14%,rf=6%股票 A 股票B=回归截距 1.0% 2.0%信息比率=p/(ep) 0.0971 0.1047夏普测度= (rp-rf)/p 0.4907 0.3373特雷诺测度= ( rp-rf)/p 8.833 10.5002)a、如果这是投资者惟一持有的风险资产,那么夏普测度是适用的测度。既然股票 A 的夏普系数大,股票 A 是最佳选择;b、如果股票与市场指数基金相组合,那么对综合夏普测度的贡献由估值比率决定;因此,股票 B 是最佳选择;c、如果股票是众多股票中的一种,那么特雷诺测度是适用的准则,并且股票 B 是最佳选择。对第 1 大题第 2 小题的疑问:当一只股票被作为单一投资组合来持有时,标准差是相关的风险度量方法。我们一般用夏普指数衡量。当股票加入一个风险被充分分散的资产组合时,我们用特雷诺测度或 来衡量。当一只股票将与投资者的其他债券资产组合,是目前市场指数基金的一个独立组成部分:股票 i 与指数资产组合之间的协方差等于 Cov(Ri,RM)=i2M,我认为协方差越小越契合市场组合的要求,所以选股票 B。答案上说“对综合夏普测度的贡献由估值比率决定”是什么意思?2、 某公司正在考虑收购另一家公司,此收购为横向并购(假定目标公司和收购公司具有相同风险水平)。目标公司的负债与权益市值比为 1:1,每年 EBIT 为 500 万元。收购公司的 负债与权益市值比为 3:7。假定收购公司收购了目标公司后,资本结构保持不变。无风 险利率为 5%,市场风险溢酬为 8%,收购公司的权益贝塔值为 1.5。假定所有债务都是 无风险的,两个公司都是零增长型公司。请根据有税 MM 理论作下列计算:(1)目标公司的债务与权益的资本成本为多少?两公司风险水平相同,所以具有相同的无杠杆权益资本成本 Ru;易知收购公司的权益资本成本为 5%+1.5*8%= Ru+(Ru-5%)*(1-Tc)*(3/7),可以求出 Ru;那么目标公司的权益资本成本= Ru+(Ru-5%)*(1-Tc)*(1/1),目标公司的债务资本成本可知为 5%(1-Tc)。(2)目标公司的债务价值与权益价值为多少?目标公司的总价值=2*权益价值=2*债务价值=EBIT*(1-Tc)/Ru+Tc*(债务价值) ,便可以求出目标公司的债务价值与权益价值。(3)收购公司所支付的最高价格不应高于多少?收购公司在收购目标公司后的自由现金流增加了 EBIT*(1-Tc),而收购公司的加权平均资本是不变的(资本结构没有变),并且两公司都是零增长的,所以收购公司所支付的最高价格为 EBIT*(1-Tc )/(收购公司的加权平均资本-0)评析:前两问要明白两公司风险水平相同的含义,书本上有,第(3)问是注会考试中常考的类型,但注会中相关的题要比第(3)题复杂多和难多了,所以下年考的同学应该把注会考试中有关财务成本管理综合计算的考试试题全都刷上几遍(精力允许的情况下),届时相关的题应该就无忧了。