1目录I 考查目标 .2II 考试形式和试卷结构 .2III 考查内容 .2IV. 题型示例及参考答案 .32全国硕士研究生入学统一考试信号与系统考试大纲I 考查目标目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读仪器科学与技术硕士研究生所必须的基本素质、一般能力和培养潜能，以利用选拔具有发展潜力的优秀人才入学，为国家的经济建设培养具有良好职业道德、法制观念和国际视野、具有较强分析与解决实际问题能力的高层次、应用型、复合型的专业人才。信号与系统考试要求考生掌握有关的基本理论和方法技能。具体来说。要求考生：1 掌握信号与系统的基本概念。2 掌握时域分析和处理信号与系统的常用方法与手段。3 掌握频域与变换域分析和处理信号与系统的常用方法与手段。II 考试形式和试卷结构一、 试卷满分及考试时间试卷满分为 150 分，考试时间 180 分钟。二、 答题方式答题方式为闭卷、笔试。允许使用计算器，但不得使用带有公式和文本存储功能的计算器。三、 试卷内容与题型结构填空题(10 个，每题 3 分，共 30 分)选择题（10 个，每题 3 分，共 30 分）解释说明题 （5 个，每题 6 分，共 30 分）计算分析题（4 个，每题 15 分，共 60 分）III 考查内容1、基本概念（1） 掌握信号的基本分类方法，典型信号的定义和表示方法。3（2） 掌握信号时域运算和变换方法（3） 掌握阶跃信号与冲激信号的定义与性质。（4） 掌握信号的常用分解方法。（5） 掌握系统的分类、定义及判断方法。（6） 掌握线性时不变系统的基本特性。2、连续时间系统的时域分析（1） 熟悉微分方程式的建立与求解。（2） 掌握零输入响应和零状态响应的定义与基本求解方法。（3） 掌握冲激响应与阶跃响应定义与基本求解方法。（4） 熟练掌握卷积的定义、性质和计算。3、傅里叶变换（1） 掌握傅里叶级数定义、特点和性质。（2） 掌握傅立叶变换定义、特点和性质。（3） 熟练典型信号的傅立叶变换。（4） 掌握时域抽样定理。4、拉普拉斯变换（1） 掌握拉普拉斯变换的定义、应用范围、物理意义及收敛域；（2） 掌握拉氏变换的性质。（3） 掌握求拉普拉斯逆变换的常用方法。（4） 掌握系统函数的定义及物理意义、系统零、极点分布和系统判断方。5、滤波、调制与抽样（1） 掌握利用系统函数求响应的方法，理解其物理意义。（2） 掌握无失真传输的定义、特性。（3） 掌握理想低通滤波器的频域特性和冲激响应、阶跃响应。（4） 掌握调制与解调方法。6、离散时间系统的时域分析（1） 掌握离散时间信号变换与运算方法。（2） 掌握离散时间系统的数学模型及求解方法。（3） 掌握离散卷积和的定义，性质与计算。47、离散时间信号与系统的 Z 变换分析（1） 掌握序列的 Z 变换方法、性质、利用 Z 变换求解差分方程方法。IV. 题型示例及参考答案一、填空（每题 3 分，共 30 分）1. 的周期 。 （ ）tje10 52. 。 （ ）200tut 200tut3.升余弦信号 中的直流分量为 。 （ ）tKfcos1 K4.序列 的周期为 。 （7）76sinx5. 。 （ ）t2tx06.信号 的能量为 。 （ ）uco7.已知 ，则 。 （ ）1sFtf tue8. 的初值为 。 （1）526s9.已知系统的频率响应函数 ， 为正常数，则该系统具0,0tjejwHt有 特性。 （低通）10. 。 （ ）tftf2,11 t二、 选择题（每题 3 分，共 30 分）1.已知系统差分方程 ，则方程解为（C）0,1yny（A） （B） （C） （D）2122n412.已知信号 ，则其奈奎斯特采样频率为（单位：Hz） （D）)30cos()1s(tttx（A）10 （B）20 （C） （D）3.单位冲激函数 的幅频谱为（A）t（A）1 （B） （C）0 （D）无法确定4.正弦信号被矩形窗函数截断后，其频带宽度（B）（A）保持不变 （B）变宽 （C）变窄 （D）无法确定5.信号 在时域被压缩后变为 ，其频谱将（B）tx1,atx（A）保持不变 （B）变宽 （C）变窄 （D）无法确定6.信号 在经过冲激响应为 后，其响应 为（系统为零状态） （C）hty（A） （B） （C） （D）tyttthxtyhxy7.已知系统部位样值响应 ，则该系统为（C）nu5.0（A）临界系统 （B）非稳定系统 （C）因果、稳定系统 （D）非因果系统8.已知系统激励为 ，响应为 ，且 ，则该系统为（D）ny32x5（A）线性时变系统 （B）线性时不变系统 （C）非线性时变系统 （D）非线性时不变系统9.余弦信号 经过线性时不变系统后，其响应（A）00costtx（A）频率保持不变，幅值和相位变化（B）频率和相位均不变（C）只有频率发生变化频率和幅值变10.余弦信号 被抽样后（抽样间隔为 ） ，序列 的周期为（D）tt Tnx（A） （B） （C） （D）以上均不正确2Zk,2三、 解释说明题（每题 6 分，共 30 分）1.零状态响应2.瞬态响应与稳态响应3.傅立叶变换与拉普拉斯变换的关系4.系统幅频特性与信号频谱的区别5.时不变系统答案：（略）四、 计算分析题（每题 15 分，60 分）1. 已知序列 ， ， ，1.0,23.,41nf 3,2n1.0,2.,3.0nf,320计算 f1答案： 7,6543,210,.04,9.16,.0,7. n2.已知线性时不变系统为 ，当系统激励为冲激 时，求系统的零tbxaydtt状态响应。答案： （15 分）tubetha3.已知系统的单位冲激响应为 （如图(b)所示） ，当激励如图（a）所示时，tuthsin求其零状态响应。62tf04tth1024t( a ) ( b )答案：4sin42si2i 4tutt tutttyzs4. 已知升余弦脉冲 ，其波形如下TtTtx,cos1x ( t )t0- TT11 / 2求其傅立叶变换。答案： 2221sinsinTTX