第 1 页 ，共 7 页 AM CB浙 江 理 工 大 学 2018年硕士研究生招生考试初试试题 考试科目：工程力学 B 代码： 955 （请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效） 一、选择题（每题 2分，共 40分） 1. 可限物体任何方向移动，不限制物体转动的支座称（ ）支座。 A 固定铰 B 可动铰 C 固定端 D 光滑面 2. 下图所示三铰拱架中，若将作用于构件 AC上的力偶 M平移至构件 BC上，则 A、 B、 C三处的约束反力 （ ）。 A 只有 C处的不改变 B 都不 变 C 只有 C处的改变 D 都改 变 3. 长度和 横截 面积相同的钢质拉杆 1和铝质拉杆 2在相同轴向外力作用下，应力 和应变 的关系为 （ ）。 A 1=2， 12 B 1=2， 1=2 C 12， 1=2 D 12， 12 4. 低碳钢拉伸试验的应力 -应变曲线大致可分为四个阶段，这四个阶段是 （ ）。 A 弹性阶段、屈服阶段、塑性变形阶段、断裂阶段 B 弹性阶段、塑性变形阶段、强化阶段、颈缩阶段 C 弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、断裂阶段 D 弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段 5. 等直圆杆扭转时，横截面上所受的载荷是（ ）。 A 一对等值、反向、距离很近的横向力 B 一对轴向力 C 一对垂直于轴线的横向力 D 一对力偶 第 2 页 ，共 7 页 6. 横截 面积 为 A的圆截面杆受轴向拉力作用，若将其改成截面积仍为 A的空心圆截面杆件，其他条件不变，以下结论中正确的是 （ ）。 A 轴力增大，正应力增大，轴向变形增大 B 轴力减小，正应力减小，轴向变形减小 C 轴力增大，正应力增大，轴向变形减小 D 轴力、正应力、轴向变形均不发生变化 7. 一圆截面直杆两端承受拉力作用，若将其直径增加一倍，则杆的抗拉强度将是原来的 （ ）。 A 8倍 B 4倍 C 2倍 D 1倍 8. 横截面积为 A的圆 截面 杆受扭矩作用，若将其改成截面积仍为 A的空心圆截面杆件（内外径之比为 0.5），其他条件不变，以下结论中正确的是（ ）。 A 扭矩增大，最大剪应力减小 B 扭矩 减小，最大剪应力增大 C 扭矩不变，最大剪应力减小 D 扭矩不变，最大剪应力增大 9. 梁在集中力作用的截面处，它的内力图为（ ）。 A Q图有突变， M图光滑连续 B Q图有突变， M图有转折 C M图有突变， Q图光滑连续 D M图有突变， Q图有转折 10. 下图所示悬臂梁上作用集中力 F和集中力偶 M，若将 M在梁上移动时， 将（ ）。 A 对剪力图大小、形状均无影响 B 对弯曲图形状无影响，对弯矩大小有影响 C 对剪力图、弯矩图的形状及大小均有影响 D 对剪力图、 弯矩图的形状及大小均无影响 第 3 页 ，共 7 页 11. 在一般情况下，梁内同时存在弯曲正应力和弯曲切应力，关于最大正应力 max和最大切应力 max通常发生的部位，下列几种说法中正确的是（ ）。 A max发生在横截面上离中性轴最远的各点处， max发生在中性轴处 B max发生在中性轴处， max发生在横截面上离中性轴最远的各点处 C max、 max都发生在横截面上离中性轴最远的各点处 D max、 max都发生在中性轴处 12. 跨度和荷载相同的两根简支梁，其截面形状不同，但抗弯刚度 EI 相同，则两梁的（ ）。 A 内力不同，挠度相同 B 内力不同，挠度不同 C 内力相同，挠度不同 D 内力相同，挠度相同 13. 关于用单元体表示一点处的应力状态，如下论述中正确的一种是（ ）。 A 单元体的形状可以是任意的 B 单元体的形状不是任意的，只能是六面体微元 C 不一定是六面体，五面体也可以，其他形状则不行 D 单元体的形状可以是任意的，但其上已知的应力分量足以确定任意方向面上的应力 14. 受力构件内任意一点，随着所截取截面方位不同，一般来说（ ）。 A 正应力相同，剪应力不同 B 正应力不同，剪 应力相同 C 正应力和剪应力均相同 D 正应力和剪应力均不同 15. 下列结论那些是正确的（ ） 单元体中正应力为最大值的截面上，剪应力必定为零； 单元体中剪应力为最大值的截面上，正应力必定为零； 第一强度理论认为最大拉应力是引起断裂的主要因素； 第三强度理论认为最大剪应力是引起屈服的主要因素。 A B C D 16. 右图所示悬臂梁的截面是直径为 d 的圆，其截面 B内的最大拉应力为（ ）。 A 364dFlB 3128dlFC 3 264dFlD 3 2128dFl第 4 页 ，共 7 页 17. 在右图所示悬臂梁 AB 中， A 端受集中力 P 的作用。已知 P 在 y-z 平面内与对称轴成 45°夹角，则 AB梁危险截面上的最大正应力发生在（ ）。 A a点 B b点 C c点 D d点 E a、 d点 F b、 c点 18. 下图所示铸铁简支梁，当梁的横截面面积一定时，最合理的截面形状是（ ）。 19. 惯性矩和极惯性矩的取值可能是（ ）。 A 大于或等于 0 B 恒为正 C 恒为负 D 可正、可负也可等于 0 20. 由 惯性矩 的平行移轴公式，右 图中 Iz2的答案有四种 ， 正确答案是（ ）。 A Iz2=Iz+bh3 B Iz2=Iz+bh3/4 C Iz2=Iz1+bh3/4 D Iz2=Iz1+bh3 A B P a a A B C D yzz1b / 2 b / 2z2h / 2h / 2h / 2A z y P B a b c d d 第 5 页 ，共 7 页 二、作图题（ 2题，共 30分） 1. 画出下图中构件 AC、 BC和整体的受力图（ 10分）。 2. 利用微分关系，画出下图所示外伸梁的内力图。已知 q 10kN/m， P=30kN。写出必要的过程。（ 20分） P 2m 2m q B A DR BR 10 x C M (单位： kN ·m ) 2m （ c ） （ a ） 20 20 Q (单位： k N ) （ b ） o x 20 20 o 图 8 . 1 6 D + 三、计算题（ 7题，共 80分） 1. 三角支架如下图所示，直杆 AB和 BC在 B处用铰连接，与地面通过固定铰支座连接，不计杆自重。忽略所有铰的摩擦。在铰 B 处受到与支架同一平面的三个力 1P 、 2P 和 3P 的作用，其中 N2001 P ， N1502 P ， N3503 P ，方向如图所示。求此时杆 AB和 BC所承受的力，并说明杆件是受压还是受拉？（ 8分） A B C 30 1P 2P 60 3P 60 60 30 P A B C 第 6 页 ，共 7 页 2. 某平面结构如下图所示。所有的铰均光滑，杆件自重不计。在 C点受到力 P 的作用，方向如图所示。求此时杆 BD所承受的力。（ 7分） 3. 下图所示为某外伸梁的荷载和支撑情况。已知 4/3qaP ， 2qaM ，不计梁的自重，求 A和 B两处的支座反力，并画出梁的内力图。（ 15分） 4. 图示支架中 AB杆为直径 d=32mm的圆截面杆，许用应力 AB =160MPa， BC杆为边长 a=10cm的正方形截面杆， BC =30MPa，在结点 B处挂一重物 P，求许用荷载 P 。 (15分 ) BCN ( a ) 图 6 - 2 3 A ABN P B P B ( b ) 1. 6 m 2.2mC P A B q 2aa M a a 2aa C P A B 60 30 C D 第 7 页 ，共 7 页 5. 下图所示钢板由两个铆钉连接。已知铆钉直径 d=2.4cm，钢板厚度 t=1.2cm，拉力 P =30kN，铆钉许用剪应力 =60MPa，许用挤压应力 c =120MPa。试对铆钉作强度校核。（ 10分） P P P P 题 7 - 1 图 t t 6. 承受均布荷载的矩形截面外伸梁如图所示。已知 l=3m， b=200mm， h=400mm，q=6kN/m，材料的许可正应力 60MPa，许可剪应力 1.2MPa。试校核梁的强度。（ 15分） l /4 q B A l b hl /4 7. 单元体如下图所示，单位 MPa，求： 指定斜截面上的应力； 主应力大小。（ 10分） 2 00 20 0 30 0 图 9 . 1 0 （ 单位： MPa ） 30o