中国科 学院 大学 2013 年招收攻读硕士 学位研究生入 学统一考试试 题 科目名 称： 光学 考生须 知： 1本试卷满分为 150 分，全部考试时间总计 180 分钟。 2所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。 3可使用无字典存储和编程功能的计算器。 1. 概念题(15 分，每小题 3 分) 1) 解释光的反射定律和光的折射定律 2) 解释光学系统的孔径光阑和视场光阑 3) 解释辐照度和辐亮度 4) 同一个物体，经针孔与平面镜所成的像有何不同？ 5) 在夜晚的江面上，为什么路灯生成的倒影是拉得很长的一条光带？ 2. 置于空气中的平凸薄透镜， 其光焦度为 2 1 m ， 折 射率为 1.5， 求薄透镜焦距 和凸面的半径。 （6 分） 3. 有一个焦距为 200mm 的胶片照相机，在速度为 18km/h 的列车上拍 摄 10m 远的物体， 如果拍摄的方向垂直于列车前进方向， 求能够拍摄到清晰照片时， 允许的最长曝光时间是多少？（假定人眼的极限分辨角为 1 角分）(8 分) 4. 显微镜目镜焦距为 25mm ， 使用此显微镜分辨清楚相邻 0.00075mm 的 两个点， 求需要选择物镜的倍率是多少？ （假定人眼的视角分辨率为 1 角分， 即 0.0003 弧度） （8 分） 科目名称：光学 第 1 页 共 3 页 5. 一架 10× 的开卜勒望远镜， 物镜焦距为 100mm ， 求望远镜目镜焦距？与观察 无限远目标相比，当用此望远镜观察距离 500mm 处的目标时，需要 的调焦 距离是多少？假定该望远镜的物镜和目镜之间有足够的调焦可能， 求此时仪 器的实际视放大率等于多少。(13 分) 6. 今有一振 动方向 与入射 面的法线 成 45 角的线偏振 光以 7 3 48 角入射到玻 璃- 空气界面 上，玻 璃折射 率为 51 . 1 = n 。试确定反 射光的 偏振状态(光电场 矢量 末端轨迹、旋向) 。 (12 分) 7. 一束振动方向垂直于入 射面的线偏振激光和一 束太阳光分别以 60 角斜入射 到折射率为 5 . 1 = n 的窗玻璃上， 若不计玻璃内的多次反射和折射， 求其透过 率，并说明它们透过窗玻璃后的偏振状态将发生怎样的变化。 (14 分) 8. 今有一波长为 m 5 = 的红外光垂直入射到 两表面镀有折射率为 35 . 2 = n 膜 层的锗片( 4 = n ) 上， 膜层的 光学厚度为 1.25 m ， 若 不计吸收损耗， 试计算该 光透过锗片后光能的损失为多少？ (10 分) 9. 在杨氏实验中， 点光源为中心波长 500nm = 、线 宽 10nm = 的复色光源， 试求观察屏上最多能看到多少级干涉条纹。 (12 分) 10. 试求： (1) 显微镜用紫 外光( nm 275 = ) 照明较之用可见 光( nm 550 = ) 照明， 其分辨本领增大多少？ (2) 一显微镜物镜的数 值孔径为 0.9， 用紫外光照明时能分辨开的两条线间距 是多少？ (3) 当上述显微镜物镜 采用油浸系统( 6 . 1 = n ) 时， 其能分辨开的两条线间距是 多少？ (12 分) 科目名称：光学 第 2 页 共 3 页 11. 试设计一块工作波长 nm 600 = 的光栅，要求其第二级谱线的衍射角 30 、 色散应尽可能大、 第 三级谱线缺级、 第二级谱线能分辨 0.02nm = 的波长差。 据此要求选定光栅的参数后， 问在其透镜的焦平面上能看到该波 长光的几条谱线？ (14 分) 12. 某晶体的两个主折射率为 525 . 1 o = n 、 479 . 1 e = n ， 一束单色光以 45 角由空气 入射到晶体表面。 若晶体光轴与晶面平行且垂直于入射面， 实际测得输出面 上两光束分开的距离为 0.5mm ，试计算该晶体的厚度。 (12 分) 13. 图示 A 为纵向运用的电光晶体 KDP ，B 为厚度 10mm = d 的方解石晶体( 对于 nm 3 . 589 = ， 6584 . 1 o = n ， 4864 . 1 e = n ， 光轴方向与通光面的法线 方向成 45 夹角) ，A 、B 晶 体平行放置。 试计算当电 压 /2 U U = 时，一束垂直 KDP 晶体入射的线偏振光( 电场振动方向沿晶体主 轴方向) 在 A 、B 晶体 中的传播方向，以及光通过 B 晶体的相位延 迟，并绘 出 B 晶体中的光路图。 (14 分) 科目名称：光学 第 3 页 共 3 页 U A B