桂林电子科技大学2018考研真题815固体物理.doc
第 1 页 共 2 页试卷科目代码: 815 科目名称:固体物理注意:答案必须全部写在考点提供的答题纸上,写在试题上无效;答案要标注题号,答题纸要填写姓名和考号,并标注页码与总页数;交卷时,将答题纸与试题一起装入原试卷袋,用我校提供的密封条密封并签名。一、简要解释下列问题(每小题 6分,共 30分)1. 第一布里渊区2. 布洛赫定理 3. 德 哈斯-范 阿尔芬效应 4. 作为能带论基础的三个基本近似:绝热近似、单电子近似和周期场近似。5. 费米面、费米能、费米速度。二、 (30 分)已知某晶体中相邻原子之间的相互作用势可以表示为:其中 , , , 都是大于零的常数。=+ (1)说明右式两项代表的物理意义并求出处于平衡状态时的原子间距 。0(2)证明此系统可以处于稳定平衡态的条件是 。>(3)只考虑最近邻相互作用,写出由 N 个相同原子组成的该晶体的总相互作用能 的表达式。0三、 (30 分)设有 N 个相同原子组成的一维原子链,原子间距为 a,质量为 m, 链长 。=(1)在只考虑最近邻相互作用(待定力常数为 )和简谐近似下,试证明其晶格振动波的色散关系为:=(4 )12|2|(2) 根据周期性边界条件给出格波波矢的可能取值及有意义的取值范围。(3) 推出其态密度的表达式并绘图表示。四、 (30 分)二维简单正方晶格,晶格常数为 ,每个原胞有一个原子,每个原子只有一个 s 态价电子,使用紧束缚近似,只计入近邻相互作用:(1)求出 s 电子组成的 s 能带的 函数。()第 2 页 共 2 页(2)求出 s 能带带顶和带底的位置和能量值。(3)求出电子在能带底部和顶部的有效质量。五、 (30 分)现有一价金属形成的二维简单长方晶格,晶胞参数:m , m , 。=2×1010 =4×1010=90°(1)试给出倒易格矢并绘出其第一、二布里渊区。(2)给出自由电子费米波矢的表达式并计算出其具体数值。