中国科学院研究生院 2012年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题 科目名称：光学 考生须知： 1本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。 2所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。 3可以使用无字典存储和编程功能的电子计算器 1填空（共12分，每小题2分） (1) 发生全反射的条件是 和 。 (2) 正常人眼的远点在 ，一个近视眼学生，其远点距离为-0.5m，需配的眼镜为 度。 (3) 焦距为50mm放大镜的放大倍率大约是 。 (4) 假定人眼在白天的瞳孔直径为 2mm，在夜晚的瞳孔直径为 4mm，则人眼在白天的极限分辨角是 ，在夜晚的极限分辨角是 。 (5) 一架显微镜的放大倍率为 200 倍，数值孔径为 0.8，则其出瞳孔径为 。 (6) 光学系统的单色象差有 五种，色差有 两种。 2. 作图（12分，每小题4分） (1) 用作图法绘出图中垂轴物体AB的像A'B'。 A B F F' H H' (2) 用作图法绘出下图薄透镜的焦点F，F'的位置（标在图上）。 A B A' B' 科目名称：光学 第1页 共3页 (3) 用作图法绘出下图薄透镜的焦点F，F'的位置（标在图上）。 A H H' A' 3. 有一正薄透镜，对某一物成实像时，像高为物高的一半；若将物体向透镜移近100mm时，则所得的实像与物大小相同，试求球透镜的焦距。(8分) 4. 一个厚度为 20mm 的平凸透镜放在报纸上，眼睛通过透镜观看报纸上的文字。当平面朝上时，报纸文字的虚像在平凸透镜平面的下方13.3mm处；当凸面朝上时，报纸文字的虚像在凸面下方14.6mm处。求透镜的折射率和平凸透镜的凸面半径。(6分) 5. 一望远镜的入瞳位于物镜框上，理想分辨率为4，视角分辨率为6（假定人眼的视角分辨率为 60）。已知望远镜的透过率为 0.5，人眼瞳孔直径 d 为5mm，求人眼用该架望远镜观察星星时的主观亮度与裸眼观测时的比值。（12分） 6. 一左旋圆偏振光分别以50 和60 角斜入射到空气-玻璃界面上，空气和玻璃的折射率分别为 1n 1.00和 2n 1.52。试确定这两种情况下反射光的偏振状态发生怎样的变化？并由此给出相应的结论？ (12分) 7. 右图所示为测量铝箔厚度D的干涉装置结构。两块薄平板玻璃尺寸为 75mm×25mm。在 He-Ne 光（=0.6328m）照明下，从劈尖开始数出60个条纹，相应的距离是 30 mm，试求该铝箔的厚度D？今若下面平板表面有一半圆形凹槽，凹槽方向与劈尖棱线垂直，试问看到的条纹形状如何？若条纹的最大弯曲量为条纹间距的1/5，问凹槽的深度是多少？ (12分) 8. 图示双光束干涉实验装置，一波长为 m、相干长度 5Cl 的细光束，以 角入射到厚度为 h 10m、折射率为 31 n 的介质片 1上，其下表面反射的光束经厚度为d 、折射率为2n 1.5的介质片2后，与上表面反射光一起被透镜聚焦在 0P 点产生干涉。今若 0P 点恰为亮点，试求介 科目名称：光学 第2页 共3页 P0 d n2 h n1 质片2的厚度d为多大? (14分) 9. 今有一束直径为2mm的红宝石激光( 694.3nm)自地面射向月球，已知地面-月球距离为3.76105km，试问在月球上的光斑有多大？如果反向运用望远 镜将激光束扩束成2m直径，则望远镜的倍数为多少？此时照射到月球上的光斑为多大？ (12分) 10. 在双缝夫朗和费衍射实验中，光波长 0.532m，透镜的焦距f 50cm，在观察屏上相邻亮条纹的间距 l 1.5mm，且第三级亮纹缺级，试求： (1) 该双缝的缝距和缝宽； (2) 第1、2级亮条纹的相对强度。 (12分) 11. 图示方解石棱镜的主折射率为 no=1.6408、ne=1.4790， (1) 若要使其成为格兰-付科棱镜工作，其直角棱镜底角 应为多大？绘出自然光正入射时的传输光路及光的偏振状态。 (2) 当如图斜入射一平行光，入射角为多大时该格兰-付科棱镜工作失效。(14分) 12. 一束线偏振的钠黄光( 589.3nm)垂直通过一块厚度为 1.618×10-2 mm的石英晶片，晶片的主折射率为 on 1.54424， en 1.55335，光轴沿x轴方向。今若入射光的振动方向与x轴成 角，试确定出射光的偏振状态。 (12分) 13. 一块厚度为0.04mm的方解石晶片，其光轴平行于表面，将它插入偏振轴平行的两偏振片之间，且使主截面与偏振片的偏振轴成（ 0°、90°）角。试问哪些波长的可见光通过该装置的透过率最大。 (12分) 科目名称：光学 第3页 共3页