2008 中科院光学真题 1 中国科学院研究生院 2008 年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题 科目名称：光学 考生须知： 1 本试卷满分为 150 分，全部考试时间总计 180 分钟。 2 所有答案必须写在答题纸上，写在试卷纸上或草稿纸上一律无效。 3 可以使用无字典存储和编程功能的电子计算器。 1 （ 12 分）一平面光波以 30°角由空气入射到折射率为 1.46 的平行平板上，其震动平面与入射面的 夹角为 45°。试求该平板上表面的反射率和经下表面反射后由上表面出射光的振动方向。 2 （ 10 分）一左旋圆偏振光（迎着光传播方向看）以 30°角入射到空气 玻璃分 界面上，试确定反射光和透射光的偏振 状 态。 3 （ 10 分）如图所示，两相干平行光夹角为 ，在垂直于角平分线的方位上放置一观察屏，试确定观察屏上干涉条纹的形状及相邻亮条纹的 间隔。 4 （ 10 分）在杨氏小孔干涉实验中，照明两小孔的光源是位于其对称轴线上到小孔面的距离为 1.5m、直径为 2mm 的圆形光源。若光波长为 =0.5um，两小孔能发生干涉的最大距 离是多少？ 5 （ 10 分）考虑衍射效应的限制，人眼能够分辨某汽车的两个前灯时，人离汽车的最远距离是多少？（假定两车灯相距 1.22m，光波长为 0.5um。） 6（ 12 分）一光栅宽度为 5cm，每毫米内有 400 条刻线的光栅，对于波长为 500nm平行光垂直入射时，第 4 级衍射光谱处在单缝衍射的第一级小位置上。试求： （ 1）每缝（透光部分）的宽度。 （ 2）第二级衍射光谱的半角宽度。 （ 3） 第二级衍射光谱可分辩的最小波长差。 7 （ 12 分） KDP 晶体的两个主折射率为 no=1.512， ne=1.470，一束单色光以 60°角由空气入射到晶体表面。若晶体光轴与晶体平行且垂直于入射面，实际测得输出面上两光束分开的距离为 0.5mm，试计算该晶体的厚度。 8 （ 14 分）图示方解石棱镜的主折射率为 no=1.6408， ne=1.4790。 （ 1）若要使其成为格兰 付科棱镜工作，其直角棱镜 底角 应为多大？绘出自然光正入射时的传输光路及光2008 中科院光学真题 2 的偏振状态。 （ 2）当如图斜入射 一 平行光时，入射角 为多大时该格兰 付科棱镜工作失效。 9 （ 10 分）图中 A 为纵向运用的电光晶体 KDP，在 =0.55um 时no=1.512、 63=10.6× 10-10cm/V，试计算其半波电压、相应于该电压时的电光延迟及图示入射光线偏振光的输出光偏振状态。 10填空（共 12 分，每小题 2 分） （ 1）照相物镜的相对孔径是 ，显微物镜的数值孔径是 。 （ 2）对于正常人眼，要观察 1m 远的目标，需要调节 视度。一个人的远点距离为 -0.2m，需配的眼镜为 “ 度”近视眼。 （ 3）焦距为 100mm 放大镜的放大倍率大约是 。 （ 4）假定人眼在白天的瞳孔直径为 2.5mm，在夜晚 的瞳孔直径为 5mm，则人眼在白天的极限分辨角是 ，在夜晚的极限分辨角是 。 （ 5）在一个 2x 的伽利略望远镜物镜前，加一个焦距为 100mm 的正透镜，则此组合放大镜的视放大率是 倍。 （ 6）光学系统的球差是指 ，轴向色差是指 。 11作图（ 12 分，每小题 4 分） （ 1）用作图法求图中垂轴像 AB对应的物 AB。 （ 2）用作图法求下图薄透镜的焦点 F， F的位置。 （ 3）用作图法求图中 物 AB 的像 AB。 2008 中科院光学真题 3 12（ 8 分）一个正透镜焦距为 100mm，一个指针长 40mm，平放在透镜的光轴上，指针中点距离透镜 200mm，求：（ 1）指针像的长短；（ 2）指针绕中心转 90°时，它的位置和大小。 13（ 8 分）我国发射了月球探测卫星，已知月球半径 R=1738km，太阳的辐强度为 I=3× 1025W/sr，太阳到月球的平均距离 l =1.5× 1011m，求月球接收的辐通量和辐照度。 14（ 10 分） 7x 开普勒望远镜系统，视场 2 =8°，目镜焦距为 25mm，出瞳直径为 5mm，假定孔径光阑与物镜框重合，系统无渐晕，求：（ 1）物镜焦距 'f物 ；（ 2）物镜口径；（ 3）分化板直径；（ 4）目镜口径。 2012 年 6 月 上帝的骰子