1第一题，15 分，是 线性时变 系统的理解以及证明和推导，该题出自于奥本海姆第二章课后习题，第一问要求推导出系统冲击响应为 h(t,)的输出，第二问要求推导该系统为因果系统的条件，第三问要求推导该系统稳定的条件。第二题，15 分，是傅里叶级数展开证明一个公式，难度很大。（PS：需要对原函数取倒数，然后进行证明，由于水平所限，只能证明到 3/4 左右，剩下的就一步写出结果。）第三题，15 分，是在一个带通、带阻系统函数的推导和计算过程，要求该系统能够通过 800HZ的信号，同时抑制 400HZ 的信号（PS:数值记不太清了），要求写出拉普拉斯 变换，通过拉普拉斯逆变换求出所有可能的系统函数的时域表达式，然后画出该系统函数的幅频特性图像（PS:计算很麻烦各种大数平方相加然后相除，要求去近似数，考试的时候我怕求错了对后面有影响，就一直没求出具体值用式子代替）。第四题，15 分，是一道利用矩阵方程求系统函数 Z 变换，然后求出系统函数时域表达式。（PS:感觉前两问还好，就是第三问的求 Z 变换的逆变换要用长除法，求起来比较恶心，也是时间比较紧，没求出来。）第五题，20 分，是一个连续信号抽样然后转化为离散信号，让你证明一个等式。（PS:由于之前忙着准备复试调剂问题，时间太长，具体公式记不清了。）第六题，20 分，是郑君里第三章课后习题中的那道滚降系统，第一问要求你求出傅里叶变换，第二问让你说明对于其中 k 参数取值不同对通信中信号传输的码间串扰以及其他的影响。（PS:可以去清华大学出版的那本通信原理或者清华大学电子工程系陈巍教授的通信原理课件中找到，后面还要提到的最后一题的第一问也是，感觉今年信号与系统的命题人应该是通信方面的教授，今年信号与系统的命题方向偏向于通信方面，当然这个我的个人感觉，仅供参考。）第七题，20 分，是 DTFT 方面的证明以及信号混叠出现时图像特性，以及根据 DTFT 图像来求出采样周期以及信号带宽。（时间有点长，记不太清了，但是和 15 年 828 真题的那道 DTFT 有点像，但是难度要高一些，需要用到模拟角频率和数字角频率的关系：=T，这个题可以参考奥本海姆书上的一道例题，15 年那道真 题由此例题改过来的，具体页码记不太清了。）第八题，30 分，是一道获取题干信息，然后利用给出的信息进行推导或者应用的一道题。分三问，第一问是郑君里第三章课后习题最后一道题，带通信号抽样定理，写出一个带通信号的最低抽样频率并且证明。（PS：这道题可参考清华大学出版社出版的通信原理中带通信号抽样定理的证明以及抽样信号的取值范围。）第二问是给你一个矩阵，好像是 8*4 的，然后告诉你这是一个系统的输出矩阵，然后问你能不能用这个矩阵求出系统函数，如果不能，则说明这个矩阵应该满足什么条件才能推导出系统函数。（PS：这个题实在是没把握，只能猜了，时间也不够了，我觉着应该是一个8*8 的矩阵才能求出系统函数，就写了矩阵满足的条件为 8*8。）第三问也是给你一些信息，然后让你推导一个系统满足什么条件才能让输入信号为一个函数是输出为另一个函数（函数都给出）。（PS：记得有点模糊，主要是做这个题的时候已经没时间了，没看几眼就凭直觉写了一点，可能真题不是这样表述的。）