2017年华南理工大学研究生入学考试专业课真题824_信号与系统或.docx
第 1 页一、 (15 分) 考虑 离散 时间 信号 , 试 对算能量 值, 并画 出 波形。二、 (1 5 分 ) 关 于某 一序 列 给出 如下 条件 :1、 是周期 的 , 周期 N=6;2、3、4、满 足上 述三 个条 件的 所 有信号 中, 具有 在每 个周 期内最 小的 功率 。求 1) 序列 ;2 )求 序列 通 过如下 滤波 器 H (e j ) 的输出 。 滤波器 在一 个周 期内 的定 义如下 :824B华南理工大学2017 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷(试卷上做答无效,请在答题纸上做答,试后本卷必须与答题纸一同交回)科目名称:信号与系统 适 用 专 业 : 生 物 医 学 工 程 ( 理 学 ) ; 电 路 与 系 统 ; 电 磁 场 与 微 波 技 术 ; 通 信 与 信 息 系 统 ; 信 号 与 信 息 处 理 ; 生 物 医 学 工 程 ( 工 学 ) ; 电 子 与 通 信 工 程 ( 专 硕 ) ; 生 物 医学工程(专硕)共 4 页计;;0, 11H (e )=j 121, 11 12第 2 页三 、 ( 15 分)考虑一个 LTI 系统 S 和一个信号 。若已知 和 , 求 系 统 S 的单位冲激响 应 。四 、 ( 15 分)简答题1.从信号分解的角度阐述下列式子的物理含义,选择其中一个式子作答:a. x(t) x()(t)db. x(t) 1 X (j)e jt d2c. x(t) 1 j X (s)est ds2j j 2.周 期 信 号 的 傅 里 叶 级 数 系 数 与 其 对 应 的 非 周 期 信 号 的 傅 里 叶 变 换 之 间 的 关 系 是 什 么?3.连续时间信号的频谱与离散时间信号的频谱最显著的特性差异是什么?4.在系统设计时,为什么要对系统的时域特性和频域特性进行折中考虑?5.为 什 么 实 际 工 程 中 对 带 限 信 号 进 行 时 域 采 样 时 , 采 样 频 率 一 般 都 必 须 大 于 信 号 最 高 频率的 2 倍,而不能等于?五 、 ( 15 分)设信号 x (t) sin10t 输入图示系统中。试分析并画出系统中 A、B、C、tD 各点处信号的频谱图,求出信号 y(t) 。第 3 页1 | n1|六 、 ( 15 分)设信号 xn ( 2) , 0 n 2 。请完成下列计算: 0, n为 其 他(1)求 X (e j) ; ( 2) 求 X (e j) ;dX e j(3)画出傅里叶变换为 j ImX (e j)的 信 号 的 波 形 ; ( 4) 求 | ( ) |2 d。d七. (15 分)如下图所示为两个离散时间系统 S1 和 S2 ,现拟实行一个截止频率为 4的理想低通滤波器, S1 如 图 ( a) 所 示 , S2 如 图 ( b) 所 示 。 其 中 系 统 SA 为一个零值插入系统 xAn x(2)n; 系 统 SB 为一抽取系统 xB n x2n;已知 xn 的频谱如 图( c)所示;1. 画出 A 点和 B 点信号和 y1n、 y2n的频谱的波形;2.论述系统 S1 和系统 S2 分别是所求的理想低通滤波器吗?第 4 页八. (15 分 ) 图 ( b) 所 示 的 是 一 个 零 阶 保 持 采 样 系 统 的 框 图 , 图 ( c) 是 一 个 一 阶 保 持 采 样 系 统 的 框 图 , 设 取 两 种 采 样 方 式 的 截 止 频 率 都 为 s , Hr 0 ( j) 、 Hr1 ( j) 分 别是零阶保持和一阶保持采样的重建滤波器;1. 大 致 画 出 信 号 x(t) 经 过 零 阶 保 持 采 样 后 的 信 号 x0 (t) 和 经 过 一 阶 保 持 采 样 后 的 信 号 x1 (t) 的波形;2. 求 图 ( c) 所 示 的 一 阶 保 持 采 样 系 统 的 重 建 滤 波 器 Hr1 ( j) ? 并大致画出 Hr1 ( j)的幅频特性和相频特性。九 . ( 15 分) 一个连续时间 LTI 系统,当输入为 x(t) e3t , t 时,系统的输 出 为 y t( )343t e, t , 该 系 统 可 用 常 系 数 微 分 方 程y (t) 7 y(t) 10y(t) kx(t) 3x(t) 来描述;1. 求常系数 k ?2. 当输入信号为 x(t) e3t u(t) 时,求系统的输出 y(t) ?第 5 页十. (15 分)关于一个单位脉冲响应为 hn , 系 统 函 数 为 H (z) 的 LTI 系 统 , 已 知 下 列条件:1. hn 是实右边序列;2. limH (z) 2 ;z3. H (z) 只有一个二阶零点;4. H (z) 的其中一个极点为 z1 2 j e 2 ;35. 对全部的 n , xn (1)n 时,则输出为 yn 0, n ;2求 H (z) 的表达式和它的收敛域。