2018上海海事大学432统计学初试真题.docx
12018 年 上 海 海 事 大 学 攻 读 硕 士 学 位 研 究 生 入 学 考 试试题(重要提示: 答 案 必 须 做 在 答 题 纸 上 , 做 在 试 题 上 不 给 分 。 )考试允许学生使用计算器考试科目代码 432 考试科目名称 统计学一、单项选择题(本 题 包 括 1-30 题 共 30 个 小 题 , 每 小 题 2 分 , 共 60 分 。 在 每 小 题 给 出 的四 个 选 项 中 , 只 有 一 个 符 合 题 目 要 求 , 把 所 选 项 前 的 字 母 填 在 答 题 卡 相 应 的 序 号 内 ) 。1. 对 沪深 股市 上市 公司 2016 年 年报 中的 以下 指标进 行统计 : 董事 长 、 总 经理 、 董事长 学历 、总经理 学历 。这 些数 据为 ( )A. 分 类型 数据 ,时 间 序列数 据 B. 分类 型 数据, 截面 数据C. 数 值型 数据 ,时 间 序列数 据 D. 数 值型 数据, 截 面 数据2. 从 2 万 名 学 生 中 抽 2 个 班 级 , 共 60 人 , 对 个 人 进 行 调 查 , 则 样 本 个 数 和 样 本 量 分 别为( )A. 1,60 B. 60,1 C. 2,60 D. 60,603. 某中学班主任要用图形展示班级学生政治、语文、数学、物理、化学、英语、体育等课程的成 绩, 宜采 用的 图形 为( )A. 折线 图 B. 散 点图 C. 箱 线图 D. 雷 达图4. 若 在圆 x2 y2 1的圆 周上 均匀 取 出 8 个 点, 根据这些 点的 坐标 (x, y) 值计算 变量 X 与变量 Y 的样本 相关 系数 ,你 确信结 果为 ( )A. 大于 0 B. 等 于 0 C. 小于 0 D. 以 上都有 可能5. 某大学生做毕业论文时,需要对某个指标进行预测,他调查了身边的几位同学,以这几位同学 预测 结果 的平 均值 作为该 指标 的预 测结 果, 则这种采集 数据 的方 式为 ( )A. 随机 抽样 B. 系统 抽样 C. 方 便抽 样 D. 判 断 抽样6. 200 名学 生中 , 会 打篮 球 的学生 有 50 人, 会打 乒乓 球的学 生 有 20 人, 既 会篮 球又会 乒乓球的学 生 8 人, 则随 机抽出 1 名 学生 ,他 只会 打乒 乓球的 概率 为( )A. 25% B. 10% C. 6% D. 4%7. 上 题中 ,若 随机 抽出 1 名学生 ,他 既不 会打 篮球 也不会 打乒 乓球 的概 率为 ( )A. 70% B. 69% C. 65% D. 61%8. 某 培 训 班 招 收 了 一 批 学 员 , 为 说 明 培 训 的 效 果 , 开 班 前 对 学 员 进 行 了 测 验 , 培 训 结 束 后 , 对 学 员 再 次 进 行 测 验 , 通 过 比 较 两 次 成 绩 的 差 异 来 测 试 培 训 的 效 果 , 则 这 种 样 本 称 为 ( )A. 随 机 样 本 B. 非 随 机 样 本 C. 独 立 样 本 D. 匹 配 样 本9. 若 根 据 一 段 时 间 的 观 测 , 投 资 股 票 A 的 预 期 收 益 率 为 1%, 标 准 差 为 2%, 投 资 股 票 B 的预 期 收 益 率 为 2%, 标 准 差 为 3%, 则 投 资 风 险 为 ( )A. 股 票 A 较大 B. 一 样 大 C. 股 票 B 较 大 D. 无 法 比 较10. 某 车 队 根 据 一 段 时 间 统 计 的 单 车 油 耗 数 据 , 发 现 平 均 单 车 油 耗 大 致 服 从 均 值 为 10 升/ 百公 里 , 标 准 差 为 2 升/百 公 里 的 正 态 分 布 , 若 希 望 大 约 95%的 车 辆 可 以 达 到 标 准 , 则 车 队 制定 的 油 耗 标 准 应 为 ( )A. 6.0 B. 6.7 C. 13.3 D. 14.0211. 同时 抛掷 三枚 均匀 的 硬币, 若出 现“ 三正” 或“ 三 反”,则你赢 8 元, 否则 你 赔 4 元。 每次抛掷硬 币, 你的 期望 收益 为( )A. 4 B. -4 C. 1 D. -112. 某 饮品 外包 装显 示内 装 750ml 饮品 。 若 厂家 要 检验分 装机 器工 作是 否正 常, 提出 的假 设应为( )A. H0 : 750; H1 : 750C. H0 : 750; H1 : 750B. H0 : 750; H1 : 750D. H0 : 750; H1 : 75013. 若某项调查中的一个问题是“您 每 天 刷 牙 几 次 ”,你确信对这个问题的调查结果会存在( )A. 样本 偏差 B. 回答 误差 C. 测 量误 差 D. 调查 员误 差14. 为 了测 试柑 橘汁 的效 果, 英 国海 军给 出港 的四 艘军舰 中的 一艘 供应 柑橘 汁, 其 他三 艘军舰不供 应。 则这 个实 验中 ,喝柑 橘汁 的水 手和 不喝 柑橘汁 的水 手分 别构 成了 ( )A. 实验 组, 对照 组 B. 对 照组 ,实 验 组C. 实 验组 ,实 验组 D. 对 照组 ,对 照 组15. 数 据分 布对 称性 的测 度统计 量为 ( )A. 中 位 数 B. 平均 差 C. 偏 态系 数 D. 离散 系数16. 为 估 计 总 体 均 值 、 方 差 2 , 从 总 体 中 抽 取 了 样 本 量 为 n 的 随 机 样 本 , 则 以 下 是 统 计量的为 ( )n n n n ( X )2A. Xi B.i1( Xi i1 ) C. ( Xi i1 )2D. i i1 217. 若 X N(0,1) ,则 P( X 0) 为( )A. 0 B. 1/2 C. 1 D. 以 上 都 不 是18. 以 下符 合泊 松分 布特 征的为 ( )A. 对 称 性 B. 连 续型 随机 变 量的概 率分 布C. 期 望值 、方 差相 等 D. 以 上都 不是19. 若根据样本数据得到回归模 型 Y 8.561 0.12X e ,则根据这组样本计 算 Y 与 X 的协方差 ,你 预期 协方 差的 符号为 ( )A. 大于 0 B. 等于 0 C. 小 于 0 D. 无法 确定20. 在 假 设 检 验 中 , 事 先 确 定 了 显 著 性 水 平 , 若 根 据 样 本 计 算 出 检 验 统 计 量 的 p 值 , 则 以下可以 拒绝 原假 设的 情形 为( )A. p B. p C. p D. 以 上 都 不 对21. 若 研究 某个 问题 ,其 方差分 析表 如下 ,则 表中 的 M 为 ( )来源 平方和 自由度 均方 F p 值组间组内54012M总和 900 14A. 540 B. 0.6 C. 270 D. 453n n 1 n 1 n 2n n1 122. 根 据 对 200 名 大 学 生 的 调 查 , 参 加 医 疗 保 险 的 比 例 为 95%,则“95%”为 ( )A. 参数 B. 估 计 值 C. 估 计 量 D. 统 计 量23. 调 查 100 名 销 售 人 员 一 周 与 客 户 联 系 次 数 的 情 况 , 计 算 得 到 : 平 均 联 系 19.5 人 次 , 样 本标 准 差 为 5.2 人 次 , 且 联 系 次 数 大 致 服 从 正 态 分 布 。 则 销 售 人 员 一 周 与 客 户 联 系 平 均 次 数 的 95%置信 区 间 为 ( )A. (10.95,28.05) B. (9.31,29.69) C. (18.64,20.36) D. (18.48,20.52)24. 若 从 某 正 态 总 体 N (, 2 ) 中 抽 取 样 本 量 为 n 的 随 机 样 本 , 则 样 本 均 值 X 为( )1 n 1 n1 1 n 1 n1A. Xi i1B. Xi i1C. Xi i2D. Xi i225. 若 从某 正态 总体 N (, 2 ) 中抽 取样本 量为 n 的随 机样 本, 则样本 方差 s2 为( )1 n 2 1 n 2 n 2 n 2A. Xi B.i1 Xi i1C. ( Xi X ) D.i1( Xi X )i126. 若 从 某 正 态 总 体 N (, 2 ) 中 抽 取 样 本 量 为 n 的 随 机 样 本 , 则 n( X ) 服 从 的 分 布 为( )A. 正态 分布 B. 2 分布 C. t 分布 D. 以上 都不 对27. 某 快递 公司 统计 了近 年来公 司每 天的 快递 量, 你确信 这个 数据 存在 的特 征为( )A. 一致 性 B. 季 节性 C. 独 立性 D. 多重 共线 性28. 若 有一 组观 测值 为 1、 3、2、 5、1 、3 、90、3、4,则确 信这 组观 测存 在( )A. 错误 B. 错误 C. 离 群点 D. 观测 误差29. 若 从某 总体 抽出 随机 样本 X1, X 2 ,则以 下计 算式 中, 可用于 估计 总体 均值 的为 ( )A. X1 X 25 5B. X1 2 X 25 5C. X1 3X 25 5D. X1 4 X 25 530. 若 基 于 一 个 时 间 序 列 数 据 观 测 , 采 用 移 动 平 均 法 进 行 预 测 , 则 该 数 据 应 该 具 有 的 性 质 为( )A. 趋势 性 B. 平稳 性 C. 无 记忆 性 D. 波动 性二. 简 要 回 答 下 列 问 题 ( 本 题 包 括 1-4 题 共 4 个 小 题 , 每 小 题 10 分 , 共 40 分) 。1. 简 述 反 映 数 据 集 中 趋 势 的 三 个 主 要 测 度 值 , 并 说 明 其 特 点 。2. 请简要说明两个总体的均值是否相等的检验方法。如果检验三个总体均值是否相等呢?(本题只要回答检验的问题,对应的方法名称和/或检验统计量的名称即可)3. 若 估 计 出 参 数 B 的 95 置 信 区 间 为 (b1, b2 ) , 则 “区 间 (b1, b2 ) 以 95 的 概 率 包 含 参 数 真 值B ”,请对这种说法进行评价。4. 在三个外观相同的盒子中,有一个装着礼物,另外两个是空的,主持人知道哪个盒子装着 礼 物 。 你 选 一 个 盒 子 如 果 打 开 有 礼 物 , 则 你 可 以 带 走 礼 物 。 当 你 选 定 一 个 盒 子 , 先 不 打 开 , 主持 人 将 另 外 两 个 盒 子 中 的 一 个 打 开 , 这 个 盒 子 是 空 的 , 这 时 主 持 人 请 你 在 没 打 开 的 两 个 盒n 1 n 14子中选择一个,你是坚持原来的选择,还是换一个?为什么?三. 计算与分析题(本题包括 1-3 题共 3 个小题,第 1 小题和第 2 小题每题 20 分,第 3 小题 10 分 , 共 50 分) 。1. 设 某 项 投 资 一 年 后 预 期 收 益 率 及 相 应 概 率 如 下 表收益率(%) -10 -5 0 5 10概率 0.05 0.15 0.3 0.35 0.15求 投 资 收 益 率 的 期 望 值 、 标 准 差 (计 算 结 果 最 多 保 留 小 数 点 后 4 位 ) 。2. 若 根 据 样 本 量 为 n 的随机样本估计Y X , 请 用 最 小 二 乘 法 推 导 出 的 估 计 式 。3. 设 Y 为 “统 计 学 ”成 绩 ( 简 称 “成 绩 ”) ; X 为 每 周 用 于 “统 计 学 ”的 课 外 学 习 时 间 ( 简称 “时 间 ”) ; D 为 性 别 , D 1表 示 男 生 , D 0 表 示 女 生 。 若 建 立 模 型Y 0 1 X 2 D 3 XD 请解释参数 1 、 2 、 3 的意义。