非线性控制理论课程教学大纲一、课程基本信息中文名称：非线性控制理论英文名称：Nonlinear Control Theory开课学院：电气信息学院 课程编码：S0811301学分：2 总学时：36适用专业：控制科学与工程学术硕士学位研究生、控制工程专业学位研究生修读基础: 现代控制理论、线性控制理论主讲教师： 二、课程目的任务1.课程地位作用由于复杂的工业过程控制系统大都是非线性的，因此，非线性控制理论越来越得到广泛重视和应用，成为控制理论界非常活跃的一个研究领域。本课程较全面地介绍了非线性控制理论中的基本内容，主要内容包括：非线性控制系统概述，相平面分析，描述函数法及其应用，李雅普诺夫方法稳定性理论及其应用，滑模变结构控制方法以及微分几何控制方法。本课程从系统特性分析和综合设计两个方面介绍了非线性控制的一般问题，探讨了其分析方法及进行设计的工程途径，通过本课程的学习，重点要求学生掌握非线性控制的基本原理和基本方法，以及在实际工业过程中运用非线性控制理论分析和解决问题的技巧，提高运用非线性控制方法解决实际工业过程控制问题的能力。2.课程主要内容第一章：非线性控制理论概述（4 学时）目的与要求：通过本章的学习，要求学生掌握非线性系统的基本概念、数学描述、非线性控制系统的复杂性能以及常见的非线性系统设计与分析方法。主要内容：1.1 非线性系统控制概述1.2 非线性控制系统的数学描述1.3 非线性系统特性1.4 常见的非线性系统分析与设计方法重点：非线性控制系统的数学描述、非线性系统特性。难点：非线性系统特性。第二章：相平面分析（4 学时）目的与要求：相平面法分析是一种研究二阶非线性系统的图解方法。通过本章的学习，要求学生掌握相平面的相关概念，绘制相平面图的方法，掌握借助于相平面分析提供的简单图形工具来研究二阶系统的方法。主要内容：2.1 相平面的基本概念2.2 相轨迹的绘制方法2.3 非线性系统的相平面分析重点：相轨迹的绘制方法、非线性系统的相平面分析。难点：非线性系统的相平面分析。第三章：描述函数法及其应用（5 学时）目的与要求：本章介绍了描述函数法，这虽然是一种工程近似方法，但它可以把对非线性系统的分析纳入经典频域法的框架中，有很重要的工程价值。通过本章的学习，要求学生掌握描述函数的概念、典型非线性特性的描述函数及描述函数法在分析非线性反馈系统的稳定性中的作用，了解如何应用描述函数法设计非线性校正。主要内容：3.1 描述函数的概念3.2 典型非线性特性的描述函数3.3 多重非线性的描述函数3.4 描述函数法在分析非线性反馈系统稳定性中的作用3.5 非线性校正重点：典型非线性特性的描述函数、描述函数法在分析非线性反馈系统稳定性中的作用。难点：描述函数法在分析非线性反馈系统稳定性中的作用、非线性校正。第四章：李雅普诺夫稳定性理论（8 学时）目的与要求：稳定性是自动控制系统正常工作的必要条件，是一个重要特征。本章给出了多种稳定性概念和判断稳定性的方法和定理。通过本章的学习，要求学生正确理解稳定性的基本概念和李雅普诺夫稳定性概念，熟练掌握李雅普诺夫间接法、李雅普诺夫直接法的主要定义与定理，以及李雅普诺夫函数的构造方法和基于李雅普诺夫直接法的控制器设计。主要内容：4.1 李雅普诺夫稳定性的定义4.2 李雅普诺夫间接法4.3 李雅普诺夫直接法4.4 基于李雅普诺夫直接法的非线性系统分析与设计4.5 绝对稳定性重点：李雅普诺夫直接法、基于李雅普诺夫直接法的非线性系统分析与设计。难点：基于李雅普诺夫直接法的非线性系统分析与设计。第五章：滑模变结构控制（8 学时）目的与要求：本章从二阶线性系统的滑模变结构控制出发，介绍了滑模变结构控制的产生、特点和主要研究的问题；针对伴随型非线性系统、仿射非线性系统等介绍了滑模变结构控制器的设计方法和理论，并介绍了几种新型滑模变结构控制器的设计方法和抖振产生的机理、削弱方法等。通过本章的学习，要求学生正确理解滑模变结构控制的基础理论，重点掌握伴随型非线性系统和仿射非线性系统滑模变结构控制器的设计方法。主要内容：5.1 二阶线性系统的滑模变结构控制5.2 滑模变结构控制的理论基础5.3 伴随型非线性系统的滑模变结构控制5.4 仿射非线性系统的滑模变结构控制5.5 几种新型的滑模变结构控制器设计方法5.6 滑模变结构控制系统的抖振及其削弱问题重点：滑模变结构控制的理论基础、伴随型非线性系统的滑模变结构控制、仿射非线性系统的滑模变结构控制。难点：伴随型非线性系统的滑模变结构控制、仿射非线性系统的滑模变结构控制、几种新型的滑模变结构控制器设计方法。第六章：非线性系统微分几何理论（7 学时）目的与要求：本章从微分几何的角度讨论非线性控制系统的一些类似于线性系统的基本特征，通过本章的学习，要求学生熟练掌握非线性系统的局部可控性和可观测性以及系统的局部可控和可观测分解形式，从而能对非线性系统的基本性质有较为深刻的理解。理解非线性系统的局部反馈特性和局部精确线性化和部分线性化问题，以及反馈控制几何理论的应用。主要内容：6.1 微分几何基本知识6.2 非线性控制系统的局部性质6.3 反馈控制系统的基本理论6.4 反馈控制系统的几何特性6.5 反馈控制几何理论的应用6.6 非线性控制系统的全局正则型结构及其应用重点：非线性控制系统的局部性质、反馈控制系统的几何特性、反馈控制几何理论的应用。难点：非线性控制系统的局部性质、非线性控制系统的全局正则型结构及其应用。3.学生应达到的基本要求本课程是控制科学与工程以及控制工程研究生课程的专业核心课，要求学生在理解非线性控制系统的研究对象、一般问题及处理方法等基本内容的基础上，掌握相平面分析方法以及如何应用描述函数法设计非线性控制器；通过对李雅普诺夫稳定性基本定理和构造李雅普诺夫函数方法的学习，重点掌握基于李雅普诺夫方法的非线性控制及其在实际系统中的具体应用；理解非线性系统的滑模变结构控制的基本原理和设计方法，以及非线性微分几何理论。通过对本课程的学习，能对非线性控制系统有较深入的认识，为研究非线性控制系统或处理非线性控制问题打下较坚实的理论基础。三、教学内容与学时分配第一章：非线性控制理论概述（4 学时）第二章：相平面分析（4 学时）第三章：描述函数法及其应用（5 学时）第四章：李雅普诺夫稳定性理论（8 学时）第五章：滑模变结构控制（8 学时）第六章：非线性系统微分几何理论（7 学时）四、考核方式与成绩评定1.考核方式：笔试与论文2.成绩评定办法：总成绩的分值分配比例为：平时成绩：30，课程论文：20%，期末考试成绩：50。平时成绩：根据学生的出勤情况及课上讨论情况给出成绩。课程论文：在自己研究领域内提出一个非线性控制问题，利用学过的知识对所提出的问题进行分析，给出结果，以此为基础写一篇课程论文，根据论文内容质量给出成绩。期末考试形式：笔试，闭卷，考试时间：120 分钟。五、教材及主要参考书目教材：非线性控制理论及应用，贺昱曜、 闫茂德编著，西安电子科技大学出版社，西安，2007主要参考书目：非线性控制系统分析与设计，冯纯伯、费树岷编著，电子工业出版社，北京，1998非线性系统理论，方勇纯、卢桂章编著，清华大学出版社，北京，2009非线性控制系统理论与应用，胡跃明编著，国防工业出版社，北京，2005六：其他需要说明的问题无大纲执笔人：王艳大纲审批机构： 电气信息学院学术（或教授）委员会2015 年 8 月 15 日