第三章 利率与利息一、利率的意义：利率最早其实就是说利息的比率，但是利率其实可以更准确、更广泛地称作一次投资的“收益率” 。具体来说我们可以用下面的方式去核算“收益率”：1)持有期收益率投资来源于持有期内证券（或其他资产也行，以后我们都当做“证券”来写） 的现金支付如利息和股利以及期间其价格的变动，从而可以定义其收益率为：r=D+(P1-P0)/n/P02)到期收益率 YTM到期收益率是一种贴现率，它使得资产各期现金流支付的现值总和恰好为其价格。其中 r 为到期收益率（所谓“贴现”就是得到未来的一笔现金流的现期价值。）3) 期望收益率当收益率存在不确定时，往往求它的期望值。假设收益率为离散随机变量：若假设收益率为连续随机变量，f(x)为其密度，则人们之所以自己放出去钱，再收回来时要得到收益，总的来说就是因为他们承担了风险， 具体地说风险可以分为“操作风险（流动性风险） 、信用风险和市场风险 。 ”具体来 说，收益率应当有：R=货币的时间价值+信用风险溢价+预期通货膨胀率PS：扣除预期通货膨胀率的收益率被称作实际利率，反之则被称为名义利率。二、利率的种类：1、利率体系包括利率结构和利率间的传导机制2、利率体系由中央银行利率、商业银行利率和市场利率组成1）中央银行利率：再贴现利率，再贷款利率，金融机构的央行的存款利率2）商业银行利率：各种存、贷款利率、金融债券利率、同业拆借利率3）市场利率：民间借贷利率、政、企债券利率（一）年、月日利率1、年、月、日息2、百分、千分、万分3、12，30，360（二）名义利率与实际利率1、费雪方程式2、费雪效应：名利与实利之间的关系实际利率=名义利率-预期通胀（三）固定利率与浮动利率1、固定利率：短期，便于，锁定2、浮动利率：在借贷期内可定期调整的利率（四）法定利率与市场利率1、法定利率（官定利率）：1）再融资利率：I）再贴现利率；II）再贷款利率；2）存贷利率直接管制2、市场利率：银行同业拆借市场利率三、利率的计量：（一）单利与复利1、单利：利息不计利息2、复利：一定时期结本息，利息计入新本金3、连续复利（二）现值和终值1、现终的含义是相对的2、FV=PV（1+r） n3、PV= FV i/（1+r） i（三）到期收益率：使未来收益的现值等于今天价格的利率，所有的 i 都不是票面利率，而是收益率1、普通贷款：到期后一次性连本带息付清2、等额分期分款3、息票债券：定期付息，末期支付利息和本金1）市场价格（对应到期收益率）等于票面价格（对应票面利率）时，到期收益率等于息票利率2）市场价格与到期收益率呈反向关系：价格决定收益率，买价高，必然收益下降3）市场价格低于票面额时，到期收益率高于票面利率4）特殊的息票债券：永久债券，无限期支付利息，永远不支付本金4、零息票债券（折扣债券）：无利息，折价售5、小结：债券的当前价格与其到期收益率成反比，当市场利率上升，则债券到期收益率必随之上升，于是带动债券价格下跌。与债券票面利率无关。票面利率等价于利息，是一个外生定值。四、决定和影响利率水平的因素制定和调整利率水平时主要应考虑的因素有（一）资本的边际生产效率1、资本的边际生产效率增加投资的预期收益增加投资需求增加货币需求增加 货币需求与供给缺口增大利率上升2、投资需求增加国民收入增加货币需求增加（二）资金供求（可贷资金理论）：利率是资金的价格，利率调节资金供求（三）物价水平：影响名义利率（四）银行成本1、收入：贷款利率，中间业务收入2、支出：存款利率，运营成本（五）中央银行的贴现率：基本利率，决定性影响，因为钱皆从央行出（六）国家经济政策：财政政策影响最大，利率与税收呈反向变动，与赤字正向变动（七）国际利率水平：国内外利差导致资本流动，逼迫国内利率归位五、利率的功能：对经济的调节作用主要通过利息支付引起经济利益关系的变化实现（一）聚资：高利率吸引大规模资金聚集1、聚资的两种渠道：财政筹资和金融市场筹资2、利率的融资机制：1）吸引企业闲散资金；2）吸收城乡居民储蓄（二）反映功能：利率作为资金供求状况和流向的信号功能是衡量经济发展态势的最佳综合性指标（三）调节功能1、利率是人们微观经济活动决策，如工业投资和个人消费的重要依据2、调整产业结构，追求利益最大化的资金总是流向效益最好的产业，流向政策贷款利率低的企业3、调节货币供求，进而影响经济发展，是重要的货币政策中间变量（四）引导功能1、利率引导资金流向，同（三）22、利率引导金融资产的选择：高利率吸引投资热，同（一）2（五）分配功能1、利率对资金的分配功能：利率引导资金去各行各业大展拳脚，同（四）12、利率对收入的再分配功能：本质上是资金投资收益的再分配，但会强化收入不均（六）纽带功能1、利率可以将社会各方面的经济关系连接起来：从政府到央行到金融机构到企业到家户部门2、利率连接宏观经济和微观经济：主要指货币政策的运行机制六、利率决定理论(一)、古典利率理论19 世纪八九十年代，奥地利经济学家庞巴维克、美国经济学家费雪以及英国经济 学家马歇尔等人对支配和影响资本供给与需求的因素进行了深入的探讨，建立起了 “由资本供给和需求决定利率”的古典主义利率决定理论。 庞巴维克提出，人们对于当前财产的评价总是高于等额的未来财产，人们将现有财 产转换为未来财产就要对这个时差进行补偿。这就是著名的“利息时差论” 。 费雪在此基础上提出：人们偏好于当期消费，故其进行储蓄时必须得到利息补偿(人 性不耐)。马歇尔又将均衡分析拿来用于分析利率决定，他认为储蓄是资本的供给，是消费延迟的补偿是利率的增行数。而投资则是资本的需求它取决于边 、际生产力与利率的比较是利率的减函数。当投资、储蓄达到均衡时，利率也达 到了相对稳定。2、基本观点：1）资本的供给来源于储蓄，资本的需求来源于投资，利率是资本的价格，储蓄和投资决定利率2）分析重视实物因素，因此被称为古典利率理论3）马歇尔：利息是资本的价格，资本的供求关系决定利率的高低3、特点：1）利率仅取决于储蓄与投资的数量，与收入无关，利率的变化不影响其他变量，局部均衡2）实际利率理论，非货币性的利率理论3）流量分析法总结：古典利率决定理论注重实际因素，讨论的是如何将利率、储蓄与投资者三者 达到均衡关系，认为利率将对 S、I 进行调节，使实际经济达到均衡状态。但是，古典 利率决定论在进行流量分析时却忽略了货币市场的供求以及收入的变动这是它的 缺陷所在。(二)、 “流动性偏好”利率理论1、凯恩斯从货币因素出发，流动性偏好利率理论凯恩斯进一步认为利息不是延迟消费的补偿，而是人们舍弃货币高流动性的补偿。 因此它取决于货币的供给与需求。假定货币供给由中央银行决定，需求则取决于以下三个方面：1. 支付需求：为应付日常交易支付而保有的货币量，它正比于收入。2. 预防需求：为应付意外支出而持有的货币量，它也与收入同向变化。3. 投机需求：指人们为了在未来某一时机进行投机活动而愿意持有的一部分货 币，它与利率呈反向关系。该理论的假设条件是：人们储藏财富的资产只有两类，货币和债券。因此，经济体财富的总量就应当等于货币总量与债券总量之和，即债券与货币的供给量必须等于债券与货币的需求量。2、基本观点：1）货币很好，很流动，很小风险，所以人们对货币有流动性偏好。2）货币供给有限，利息就是为了取得货币而支付的报酬。利息以货币计算，以货币支付，表现为今天的货币和明天货币交换的贴水，因此利率的高低应有货币的供求决定。3）进一步，那么哪些因素决定货币供求呢？供由央行决定，求由交易、预防和投机决定，其中投机与利率单调相关关。于是当供与求相等时，决定一个利率。3、特点：1）完全从货币供求讨论利率决定，是货币的利率决定理论2）货币可且仅可通过影响利率继而影响投资来影响经济3）流动性陷阱是，利率被锁定4）存量理论：某时点的货币存量决定利率5）局部均衡流动性偏好理论是由凯恩斯学派创立的，该理论试图用货币的供给与需求来说明均衡利率的决定。凯恩斯和他的追随者们在利率决定问题上的观点与古典学派的正好相反。凯恩斯学派的利率决定理论是一种货币理论，认为利率不是由储蓄和投资的相互作用决定的，而是由货币量的供求关系决定的。凯恩斯学派认为货币的需求是一个内生变量，取决于人们的流动性偏好，利息是对放弃流动性的补偿，因此利率就是对人们的流动性偏好的衡量指标。所谓的流动性偏好就是指人们持有货币以获得流动性的意愿程度。人们流动性偏好的动机有三个：交易动机、谨慎动机和投机动机。其中，交易动机和谨慎动机带来的货币需求与利率没有直接关系，它是收入的函数，并且与收入成正比；而投机动机带来的货币需求则与利率成反比。用 L1 表示交易动机和谨慎动机带来的货币需求，L2 表示投机动机带来的货币需求，那么货币的总需求量可以表示为 L=L1（y）+L2（i） 。相对而言，货币的供给则是外生变量，与利率水平没有关系，它是由中央银行控制的一个常量。因此利率水平主要取决于货币的需求量。凯恩斯学派的利率决定理论纠正了古典学派忽视货币因素的偏颇，然而它又走上了另一个极端，将储蓄与投资等实际因素完全不予考虑，这显然也是不合适的。那么：货币供给的增加是否会带来利率的下降 0r 上升？货币供给的增加对利率可能产生四种效应：流动性相应、收入效应、价格效应和通胀预期效应。流动性效应表明提高货币供给增长速度会降低利率；其他效应作用的方向则恰好相反。现实情况似乎反映了收入效应、价格效应和通胀预期效应会超过流动性效应，因此提高货币供给增长速度会提高而非降低利率。（这里需要看米十金课本上的三幅图）(三) 可贷资金理论可贷资金理论由凯恩斯的学生罗伯逊提出，俄林、勒纳等人将其发展完善。他们一 方面批评古典利率决定理论对货币因素的忽视，另一方面又批评凯恩斯只注重货币 因素而忽略实际因素。 他们认为，既然利息产生于资金贷放的过程，那么就应该从可贷资金的供给和需求 来分析利率的决定。 可贷资金的供给：包括总储蓄和新增货币供应量，前者与利率正先关，后者取决于 中央银行。利率 i货币数量M可贷资金的需求：包括新增货币需求和总投资，它们与利率负相关。从而利率 i 决定于 Fs(i)= Fd(i) 评价：可贷资金理论在古典利率理论的流量分析法中考虑了货币的因素，同时考虑 了实际因素与货币因素对利率的影响。因而相对来说是比较全面的。然而，可贷资 金决定的均衡的利率却忽略了实际经济与货币市场的各自均衡，因而它依然是局部均衡分析法。七、IS-LM 分析的利率理论1、英国，希克斯， “没有考虑收入因素，任何理论都无法确定利率的具体数值”2、ISLM：利率与收入，在投资与储蓄，货供与货需四大因素共同作用下决定的理论；认为利率和收入必然同事决定，于是商品市场和货币市场必须同时达到均衡。（一）商品市场均衡IS：储蓄与投资相等的所有收入和利率的点的轨迹（二）货币市场均衡LM：货币供给与需求相等的所有收入和利率的点的轨迹（三）全面均衡状态下收入和利率的决定ISLM 的交点是是整个经济处于一般均衡状态的唯一收入和利率的水平（四）利率的风险结构研究利率的风险结构就是研究为什么到其期限相同的债券有着不同的利率。有三个因素可以解释利率的风险结构：违约风险、流动性和债券利息支付的所得税政策。债券的风险溢价（债券与无违约风险债券的利差）随着其违约Y=C(Y-T)+I(r)+G+NXM/P=l1(Y)+I2(r)利率 i总产出 YISLME风险的增加而增大。国债较强的流动性也可以解释其利率低于流动性较差的债券的原因。如果某一债券的利息支付有较强的税收优势，它的利率也会降低，例如免税联邦所得税的市政债券。（五）利率的期限结构利率的期限结构是指在其他条件相同的情况下，期限不同的证券之间的利率差异，是利率与期限相关关系的反映。利率期限结构理论除了要回答收益率曲线为何在不同的时点有不同的形状，还要解释下列三个重要的经验事实：不同到期期限的债券的利率随时间一起波动。若短期利率较低，收益率曲线很可能向上倾斜；若短期收益率较高，则收益率曲线很可能向下倾斜。收益率曲线几乎总是向上倾斜的。（六）纯粹预期理论预期理论的假设条件是，债券投资者对于不同到期期限的债券没有特别的偏好，因此如果某债券的预期回报率低于到期期限不同的其他债券，投资者就不会持有这种债券。由此，预期理论提出了以下的命题：长期债券的利率等于在其有效期内人们所预期的短期利率的平均值。基于这个命题，我们可以看出，预期理论认为到期期限不同的债券具有不同的利率的原因在于，他们对未来短期利率的预期值是不同的。用数学表述：n 为年限， 为当期短期利率， 是第 i 期的预期利率，rn 为第 n 期即期 利率。预期理论，收益率曲线向上倾斜说明市场预期未来的短期利率将上升。如果当前长期利率高于短期利率，说明未来短期利率预期的平均值高于目前的短期利率。最后，预期理论可以解释事实 1 和 2，但无法解释事实 3。预期收益理论为利率期限结构的研究奠定了基础，它很好地解释了长期和短期利率的联动现象，然而它却无法说明为什么通常长期利率高于短期利率， 它的假设忽略了长期利率的不确定性，人们预期的质异性以及市场存在的不完全性，这是其缺陷所在。（七）分割市场理论分割市场理论将不同到期期限的债券市场看做完全独立和相互分割的。到期期限不同的每种债券的利率取决于该债券的供给和需求，其他到期期限的债券的预期回报率对此毫无影响。分割市场理论关键性的假设条件是，不同到期期限的债券根本无法互相替代。因此，持有某一到期期限的债券的预期回报率对于其他到期期限的债券的需求不产生任何影响。之所以认为不同到期期限的债券无法替代，原因在于投资者对于某一到期期限的债券有着强烈的偏好，因此他们关心的只是所偏好期限的债券的预期回报率。根据分割市场理论，收益率曲线的不同形状可以由不同到期期限的债券的供求因素解释。如果投资者的意愿持有期较短，即愿意持有利率风险较小的短期债券，分割市场理论就可以说明典型的收益率曲线是向上倾斜的，即事实3。由于在通常情况下，长期债券相对于短期债券的需求较少，因此其价格较低，利率较高，所以典型的收益率曲线是向上倾斜的。（八）流动性溢价理论与期限优先理论流动性溢价理论认为，长期债券的利率应当等于两项之和，第一项是长期债券到期之前预期短期利率的平均值；第二项是随债券供求状况变动而变动的流动性溢价。流动性溢价理论的关键性假设是，不同到期期限的债券是可以相互替代的，这意味着某一债券的预期回报率的确会影响其他到期期限债券的预期回报率。同时，该理论也承认投资者对不同期限债券的偏好。 ，即不同到期期限的债券可以相互替代，但并非完全替代品。用数学可以写作：为预期第期利率，为时间溢价， 为第期利率。这个式子表明长期利率是各短期预期利率的几何平均加上一个时间溢价， 即风险流动性溢酬。它很好揭示了长期、短期利率同升变动的现象，以及 长期利率普遍地高于短期利率的