1暨南大学研究生入学考试自命题招生科目统计学考试大纲（2020 年 6 月）目 录一、考查目标 .1二、考试形式与试卷结构 .1（一）试卷满分与考试时间 .1（二）考试方式 .1（三）试卷内容结构 .1（四）试卷题型结构 .2三、考查范围 .2四、试题示例 .4五、参考资料 .6一、考查目标统计学考查内容主要包含统计学原理、概率论与数理统计。要求考生掌握统计学的基本原理，运用统计学基本原理分析社会经济现象数量方面的问题，重点考查考生分析问题和解决问题的能力。二、考试形式与试卷结构（一）试卷满分与考试时间总分：150 分， 考试时间：120 分钟（二）考试方式闭卷、笔试（三）试卷内容结构第一部分 统计学原理（75 分）2第二部分 概率论与数理统计（75 分）（四）试卷题型结构1.简答题（60 分）2.计算题（90 分）三、考查范围第一部分 统计学原理第一章 绪论第一节 统计学的概念、特点和作用第二节 统计学的若干基本概念第二章 统计调查第一节 统计调查的意义和原则第二节 统计调查的组织形式第三节 统计资料的搜集方法第四节 调查方案与问卷设计第五节 调查误差第三章 统计整理第一节 统计整理的意义和程序第二节 统计整理的审核和分组第三节 分布数列第四章 总量指标和相对指标第一节 总量指标第二节 相对指标第五章 平均指标和变异度指标第一节 平均指标第二节 变异度指标第六章 抽样调查第一节 抽样调查的基本原理第二节 抽样调查的组织形式3第七章 相关与回归第一节 相关与回归分析的基本问题第二节 直线相关与简单直线回归分析第三节 曲线相关与曲线回归分析第四节 时间数列自身相关与自身回归分析第五节 复相关与复回归分析第六节 应用相关与回归分析应注意的问题第八章 时间数列第一节 时间数列的概述第二节 时间数列的水平分析指标第三节 时间数列的速度分析指标第九章 统计指数第一节 指数的意义与分类第二节 综合指数第三节 平均指数第四节 指数体系和因素分析法第五节 指数数列第六节 常用价格指数计算第二部分 概率论与数理统计第一章 随机事件及其概率第一节 随机事件及其运算第二节 事件的概率第三节 概率的性质第四节 独立性第五节 条件概率第二章 随机变量及其概率分布第一节 随机变量第二节 离散随机变量第三节 连续随机变量4第四节 方差第五节 随机变量的其它特征数第三章 多维随机变量第一节 多维随机变量及其联合分布第二节 随机变量的独立性第三节 多维随机变量的特征数第四节 条件分布与条件期望第五节 中心极限定理第四章 统计量及其分布第一节 总体与样本第二节 统计量与抽样分布第三节 次序统计量及其分布第五章 参数估计第一节 矩法估计第二节 点估计优劣的评价标准第三节 极大似然估计第四节 区间估计第五节 单侧置信限第六节 比率 P 的置信区间第六章 假设检验第一节 假设检验的概念与步骤第二节 正态总体参数的假设检验第三节 比率 P 的检验四、试题示例第一部分：统计学（共 75 分）（一）简答题（共 30 分，每题 10 分）1.什么是变异？为什么说有变异才有统计？2.什么是变量数列？变量数列有哪几种？53.什么是直线回归分析的估计标准误差？它有何作用？（二）计算题（共 45 分，每题 15 分。百分数后保留两位小数）1.根据某城市 500 户居民家计调查结果，将居民户按其食品开支占全部消费开支的比重（即恩格尔系数）分组后，得到如下的频数分布资料：恩格尔系数（） 居民户数（户）20 以下2030304040505060607070 以上6381071371147424合 计 500要求利用上表的资料：（1）计算该城市恩格尔系数的中位数；（2）按居民户加权计算该城市恩格尔系数的算术平均；（3）根据皮尔逊经验公式，推算众数。 2.利用指数体系之间的关系回答下列问题：（1）据新华快讯报导，广东 2008 年 3 月 CPI（Consumer price index）同比上涨 7.6，环比下降 2.0。意味着用同样多的人民币比去年同期少购买多少商品？用同样多的人民币比今年 2 月多购买多少商品？（请列式计算）（2）已知某企业熟练工人的平均工资和非熟练工人的平均工资报告期比基期均分别提高 8%，但报告期两类工人的总平均工资却下降 8%，请查明原因，并列式计算其影响总平均工资增减的百分数。3.某校拟对大学生生活费支出情况进行调查分析，已知该校有 12000 名本科生，现采用简单随机不重复抽样方法调查 20 名，其月生活费支出分别为：650、380、700、450、500、300、600、750、800、360、400、550、560、420、450、480、320、850、450、330 元。在 95%的概率保证程度下，试推断该校本科生月生活费支出的区间范围。其中： 0796.2)1(,093.2)1(,724.1)0(,7341.)8( 025.025.5.05. tttt第二部分：概率论与数理统计（共 75 分）6（一）简答题（共 30 分，每题 10 分）1.什么是正态分布？其正态曲线有何特点? 2.什么是点估计量？评价一个估计量的优良标准有哪些? 3.什么是类错误？什么是类错误？两种错误的关系如何？（二）计算题（共 45 分，每题 15 分。百分数后保留两位小数）1.设二维随机变量 的联合密度函数为：(,)xy3,01,xyP其 它 场 合求如下概率：（1） ；1(,)42xy（2）求 的边缘密度函数和计算 ；3()4Px（3）求 的边缘密度函数和计算 。y12y2.设样本 来自服从几何分布的总体 ，其分布列为：12,nx x1()(),kPkp其中 未知， ，试求 的矩法估计。p03.环保保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过 0.5，现在取 5 份水样测定有害物质含量，得到如下数据：0.53、0.542、0.51、0.495、0.515。问抽验结果是否能说明含量超过规定界限?(取 =0.05)五、参考资料1.统计学原理 （第七版）韩兆洲主编，暨南大学出版社 2010 年 12 月。 （注：如果没有找到第七版，2006 年 9 月第六版也可以。 ）2. 统计学原理学习指导及 Excel 数据统计分析 （第二版） ，韩兆洲、王斌会主编，暨南大学出版社，2011 年 4 月3. 概率论与数理统计教程(第 2 版) ,出版社: 高等教育出版社; 第 2 版 (2011 年 2 月 1 日)：普通高等教育“十一五” 规划教材74. 概率论与数理统计 （平装） ，周纪芗 (作者), 茆诗松 (作者)；中国统计出版社; 第 1 版 (2007 年 12 月 1 日)六、同等学力加考科目1 经济预测与决策技术 （第五版） ，冯文权等主编，武汉大学出版社，2008年 4 月2 国民经济核算 （国民经济统计学）杨灿主编、周国富副主编，中国统计出版社 2008 年 1 月第一版。