江南大学私人订制考研辅导班:2020江南大学数学分析考试大纲.docx
新祥旭考研官网 http:/www.xxxedu.net/江南大学私人订制考研辅导班:2020 江南大学数学分析考试大纲科目代码: 711 科目名称: 数学分析 1、主要考核内容 1、掌握数列极限、函数极限的定义及性质;掌握数列极限、函数极限的各种计算方法。 2、掌握连续性的定义及性质;掌握连续性的证明及其应用。深刻理解闭区间上连续函 数性质。 3、掌握微分和导数的概念及导数的几何意义;掌握微分中值定理、Taylor 公式、不等 式的证明及导数在函数中的应用。 4、深刻理解不定积和定积分的定义;掌握积分中值定理、牛顿莱布尼兹公式。掌 握定积分在几何上的应用。 5、掌握级数收敛、发散、一致收敛的判别法;掌握求幂级数的收敛半径、收敛域、级 数和及函数的 Taylor 展开。 6、掌握二元函数极限、连续的定义及计算;掌握偏导数及全微分的定义及计算;掌握 微分法在几何上应用,掌握多元函数的极值及其求法。 7、 掌握二重积分、三重积分的计算;掌握第一类曲线积分、第一类曲面积分、第二类 曲线积分、第二类曲面积分的计算;掌握格林公式、高斯公式、斯托克司公式的应用。 掌握各类积分在几何和物理上的初步应用。 二、主要参考范围(以下书籍仅供参考) 1、华东师范大学数学系编, 数学分析(上、下册, 第四版), 高等教育出版社,2010 年 6 月