2020年北师大070102计算数学考研招生目录、官方参考书目.pdf
2020 年 北 师 大 070102 计 算 数 学 考 研 招 生 目 录 、 官 方 参 考 书目北 师 大 计 算 数 学 考 研 招 生 情 况070102计 算 数 学01复 杂 流 体 计 算 与 分 析02偏 微 分 方 程 数 值 计 算03小 波 分 析 及 其 应 用04图 像 处 理考 试 科 目 : 101思 想 政 治 理 论 201英 语 一 714数 学 分 析 812专 业 综 合 ( 专 业 综 合 由 高 等 代 数 85分 和 空 间 解 析 几 何 65分 组 成 )复 试 内 容 :在 泛 函 分 析 、 微 分 几 何 、 近 世 代 数 、 复 变 函 数 、 常 微 分 方 程 、 概 率 论 与 数 理 统 计六 门 课 程 中 任 选 一 门招 生 人 数 :2020年 本 专 业 拟 招 收 7人 , 含 接 收 推 免 生 5人 左 右北 师 大 计 算 数 学 数 学 考 研 大 纲 及 参 考 书 目714 数 学 分 析参 考 书 :1.数 学 分 析 第 二 版 上 、 下 ,陈 纪 修 等 ,高 等 教 育 出 版 社 ,2004.2.简 明 数 学 分 析 第 二 版 ,郇 中 丹 等 ,高 等 教 育 出 版 社 , 2009.3.数 学 分 析 第 3版 (1-3册 ),郑 学 安 等 编 著 ,北 京 师 范 大 学 出 版 社 ,2010。812 专 业 综 合高 等 代 数 ( 分 值 : 85)参 考 书 : 代 数 学 基 础 (上 ), 张 英 伯 , 王 恺 顺 , 北 京 师 范 大 学 出 版 社空 间 解 析 几 何 ( 分 值 : 65 分参 考 书 :1.空 间 解 析 几 何 ( 第 四 版 ) , 高 红 铸 , 王 敬 庚 , 傅 若 男 , 北 京 师 范 大 学 出 版 社2.解 析 几 何 , 尤 承 业 , 北 京 大 学 出 版 社3.解 析 几 何 ( 第 三 版 ) , 丘 维 声 , 北 京 大 学 出 版 社北 师 大 计 算 数 学 考 研 历 年 复 试 分 数 线年 份 政 /英 业 务 一 /二 复 试 线 统 招 人 数2019 48/48 85/90 305 22018 50/50 90/90 330 22017 50/50 90/90 350 02019年 北 师 大 计 算 数 学 考 研 拟 录 取 名 单录 取 名 单 请 关 注 “ 师 范 考 研 联 盟 ” 微 信 公 众 号 查 阅 !2018年 北 师 大 计 算 数 学 762 考 研 真 题1 求 f( x) =xsin( lnx) 的 导 数 和 二 阶 导 数2证 明 f( x) =( 1+1/x) x在 ( 0,+ ) 上 单 调 增3求 f( x) =x 2+y 3 3xy的 极 值 点 和 极 值4设 三 角 级 数 a0/2+ ( ancosnx+bnsinnx) 在 R上 一 致 收 敛 于 f( x) , 证 明( i) 对 于 k N, 级 数a0coskx/2+ ( ancosnx+bnsinnx) coskx在 R上 一 致 收 敛a0coskx/2+ ( ancosnx+bnsinnx) sinkx在 R上 一 致 收 敛( ii)an= 1/ ( 0,2 ) f( x) cosnxdxbn= 1/ ( 0,2 ) f( x) sinnxdx5 区 域 由 y=x 2 2x,x+y=2,z=x+y,z=0围 成 ,( i) 把 |xyz|dxdydz写 成 几 个 累 次 积 分 的 和 ( 被 积 函 数 不 能 有 绝 对 值 )( ii) 设 0为 P ,x 0,y 0,求 0 |xyz|dxdydz.6证 明( i) f( x) =xarctanx+( sinx) 2在 R上 一 致 连 续( ii) f( x) =xarctan( x) ( sinx) 2在 R上 不 一 致 连 续7给 出 了 两 个 四 元 函 数 F( x,y,u,v) , G( x,y,u,v) ,( i) 要 求 证 明 在 ( 1/2,0,1/2,0) 处 邻 域 可 以 确 定 隐 函 数 组 u( x,y) , v( x,y)( ii) 求 v对 x的 偏 导 数 , 以 及 二 阶 偏 导 数 vxx8设 f( x) 是 0,1上 连 续 的 正 值 函 数 , 对 于 n N+, 证 明( i) 存 在 唯 一 的 an ( 1/n,1) 使 得 ( 1/n,an) f( x) dx= ( an,1) f( x)dx( ii) limn an的 极 限 存 在