2019重庆理工大学研究生考试专业课真题误差理论与数据处理A卷.pdf
重庆理工大学硕士研究生试题专用纸 第 1 页(共 3 页) 重庆理工大学 2018 年攻读硕士学位研究生入学考试试题 学院名称:机械工程学院 学科、专业名称:仪器科学与技术 考试科目 ( 代码) : 误差理论与数据处理 8 0 6 ( A ) (试题共 3 页) 注意:1.所有试题的答案均写在专用的答题纸上,写在试题纸上一律无效。 2.试题与答题纸装入原信封内交回。 一、简答题(每题 10 分,共计 50 分 ) 1 、 检 定 一 只 1.0 级 , 量 程 为 100A 的 电 流 表是否合格,在示值为 50A 时, 经更高等级标准电流表校准,测得实际电流为 48A, 问该 电流表检定是否合格,并说明理由。 2、 阐述固定的系统误差的存在,对测量列的算术平均值、 残余误 差及其分布有无影响,并说明理由。 3、 用某仪器测量工件尺寸,在排除系统误差的条件下, 其标准差 为 ,若要求测量结果的置信限为 ,当置信 概率为 9 9 %时(正态分布置信系数为 2 . 6) ,求必要的测量次数, 并说明计算过程。 4、什么是测量误差(2 分)?误差有哪些类型及哪些表示方法。 (8 分) 5、阐述何为标准不确定度 ( 2 分) ,何为扩展不确定度( 2 分) , 以及它们各自的表示方法(6 分) 。 二、计算题(共计 10 0 分)重庆理工大学硕士研究生试题专用纸 第 2 页(共 3 页) 1、某物经过 15 次重复测量称重,其质量(以千克计) ,分别为: 20.53 20.52 20.50 20.52 20.53 20.53 20.50 20.49 20.49 20.51 20.53 20.52 20.49 20.40 20.50 已知该测量的系统误差为-0.05, 除此之外不再含有其它系统误差, 判断该测量列是否有粗大误差 ,并写出测量的结果(要求置信概 率 P=99.73%,置信系数 t=3) 。 (20 分) 2、测定某样品的重量和体积的平均结果 , ,它们的标准差分别为 和 , 已知密度 , 求该样品密度的测量结果。 (15 分) 3、 自聚焦透镜数值孔径测量过程中对其不确定度分量进行分析如 下: (1) 平行光管发出的光束不平行引入的数值孔径的不确定度分量: ,相对标准差为 25%; (2) 物镜放置位置偏差引起数值孔径的不确定度分量, 该项误差 为均匀分布,区间半宽 ,相对标准差为 25%; (3) 测量重复性引起的标准不确定度分量, 经 9 次测量, 其平均 值的标准差为 0.05; 试求合成不确定度及其自由度。 (15 分) 4、已知等精度测量中测量方程为: 112 212 312 50 . 2 20 . 5 Yxx Yxx Yxx , Y 的测量值分别为 1 2 3 0.8 0.2 0.3 l l l , 试求参量 12 , x x 的 最小二乘估计及其精度估计。 ( 20 分)重庆理工大学硕士研究生试题专用纸 第 3 页(共 3 页) 5、某 量 u 由 x 和 y 之和求得, x 的值是由 16 次测量的平均值得出, 其单次测量的标准差为 0.2mm ;y 的值是 由 25 次测量的平均值得 出,其单次测量的标准差为 0.3mm ,测量值之间相互独立,求 u 的标准差。 (10 分) 6 、已知某数字电压表的检定证书中说明,该表在 24 小时的示值 稳定度不超过 ,其误差按均匀分布; 对 1v 电压进行 9 次 重复性测量,平均值为 0.92857V ,单次测量标准差为 ;示 值误差按 3 倍标准差计算为 ,分析影响测量结果 不确 定度的主要来源,并分别求出不确定度分量。 (10 分) 7 、用 2 种方法测量长度 , , ,测量值分别为 和 ,试问哪一种测量方法的精度高? ( 10 分)