2013暨南大学统计学考研真题.doc
12013 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 B 卷*学科、专业名称:应用统计(专业学位)考试科目:432 统计学(含 统计学原理、概率论与数理统计,共 150 分)【考生注意】所有答案必须写在答题纸(卷)上,写在本试题上一律不给分一、统计学原理(共 75 分)(一)简答题(每题 10 分,共 30 分)1. 简述概率抽样与非概率抽样。2. 简述假设检验的基本步骤。3. 什么是标准差系数,为什么有了标准差还要计算标准差系数?(二)计算题(每题 15 分,共 45 分。百分数后保留两位小数)1. 某工厂生产了一批零件,数量比较大,且该种零件的直径服从正态分布,现在从中抽得 5 个零件作为样本,测得其直径(单位:cm)分别为4.0、4.5、5.0、5.5、6.0。试计算以下问题。(1)计算该样本的平均数;(5 分)(2)计算该样本的方差;(5 分)(3)估计这批零件平均直径的 95%的置信区间。(5 分)注:可能需要使用的值Z0.05=1.645, Z0.025=1.96,t0.025(4)=2.776, t0.05(4)=2.132, t0.025(5) =2.571,t 0.05(5)=2.0152. 某连锁大型超市 2008 年到 2012 年的年销售额资料如下表所示,年份 2008 2009 2010 2011 2012销售额(亿元) 1.000 1.169 1.200 1.300 1.331试根据上表资料计算:(1)该超市 2008 年至 2012 年的平均销售额; (5 分)2(2)以 2008 年为基期,计算该超市 2011 年销售额的定基增长速度; (5 分)(3)该超市 2008 年至 2012 年间销售额的平均增长速度。 (5 分)3. 某商店甲、乙、丙三种商品的基期和报告期销售量和销售价格资料如下表:基期 报告期商品 p0(元) q0(件) p0q0 p1(元) q1(件) p1q1甲 100 1000 50 600乙 5 300 5 1250丙 15 4500 12 500合计 7000 试根据表中资料计算:(1) 请将表格中的空白填写完整; 3 分(2) 该商店三种商品的销售额指数及销售额增减总额; 3 分(3) 该商店三种商品的销售量指数及因销售量变动而增减的销售额; 3 分(4) 该商品三种商品的销售价格指数及因价格变动而增减的销售额; 3 分(5) 从相对数和绝对数两个方面验证销售量、销售价格和销售额三个指数的相互关系。 3 分A 卷 共 3 页,第 2 页3二、概率论与数理统计(共 75 分)(一)简答题(每题 10 分,共 30 分)1 试写出几种相关之间(正、负、不相关)的区别与联系,并作图解释。2 什么是极大似然法估计? 它与距法估计有何异同?3 试写出统计的三大分布,并画出密度函数的图。(二)计算题(每题 15 分,共 45 分。百分数后保留两位小数)1 设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为,0013),(otherwisxyxyxp(1)计算概率 P( )。YX2/4(2)P(1/2Y)。2 设 X ,求(1) E(X), , ),0(2N)(2XE)(4(2)对任一自然数 k,求 和12k)(2kXE3某纤维强力服从正态分布,标准差稳定在 ,现抽取了一个容量量 n=10009.的样本,求得样本均值 ,试求该化纤强力均值 的置信水平为 0.95 的置信区间。35.6x4A 卷 共 3 页,第 3 页