2020年考研北京大学软件与微电子学院金融科技硕士专业真题.docx
新祥旭考研辅导咨询VX: 135529157132020年北京大学软微金融科技硕士研究生招生考试专业课试题一、微观经济学(共计75分)(一)请解释:吉芬品一定是劣等品,但劣等品不-定是吉芬品。(15 分)(二)假设某企业的生产函数y= =f(x1,xz,xz)=(XP1 + (minxz,x3)1)p,三种投入要素x1, xz2和x3的价格分别是w1, W2和w3,求该企业的成本函数。(15 分)(3) 假设车主知道在某地点乱停车会被处以罚金f,被发现的概率为p,假设所有车主同质,均为风险厌恶型,即效用函数满足U“ (W)0, W为车主的财富。请问:在治理乱停车时,被发现的可能性p成比例增加与罚金f成比例增加,哪种措施更有效?(提示:运用弹性和泰勒级数展开) (15 分)(4) 假设某城市是-一个长度为1的线段,消费者均匀分布在该城市中,城市里有两个商店,出售的商品同质。商店1位于x=0处,商店2位于x=1处,两家所出售商品的单位成本均为co消费者的走路成本是距离的二次函数。位于x的消费者去商店1的走路成本为bx2 ,去商店2的走路成本为b(1 - x)2。两家商店价格分别为p1和p2,假设|p1 -p2| b,且消费者对商品的保留价格足够高。(15分)1. |p1-p2| b这一假设的经济学意义是什么? (2 分)2.求消费者对两家商店的商品需求。(5 分)3.求均衡下的商品价格水平。(4 分)4.求均衡下两家商店的利润。(4 分)(5) 假设市场上有一个高能力消费者和一个低能力消费者。高能力消费者的反需求函数为p=10-q,低能力消费者的反需求函数为p=8-q,其中p和q分别表示价格和需求量。垄断厂商知道有这么两个消费者,但无法区分。厂商成本函数为c(q)=4q.现在厂商考虑设计如下销售计划(T1, q1),(T2, q2)以实现利润最大化。其中T表示销量为q的总付费。求该最优销售计划(T1, q1),(T2, q2). (15分)2、宏观经济学(共计75分)(- -)考虑凯恩斯交叉模型。计划支出Y=C+I,计划投资I外生固定,消费函数为C=Co+c Y ,其中C,表示自主消费,c(0, 1)表示边际消费倾向,现在考虑自主消费C,下降sC: (15分)1.均衡的储蓄发生什么变化? (5 分)2.均衡的产出发生什么变化?结合该模型,请解释“节俭悖论”。(5 分)3.新古典理论中,会产生“节俭悖论”吗?为什么? (5 分)新祥旭考研辅导咨询VX: 13552915713(2) 考虑蒙代尔-弗莱明模型,产品市场均衡方程Y=C(Y-T)+I (r*)+G+NX(器),货币市场均衡方程为-=L(r*,Y),其中Y, NX(器),r*和 e分别表示总收入,贸易余额,世界利率和名义利率,汇率采用间接标价法。现在考虑世界利率r*.上升:(15分)1.世界利率r*在什么情形下会上升? (5 分)2.浮动汇率下,总收入,名义汇率和贸易余额会发生什么变化? (5 分)3.固定汇率下,总收入,名义汇率和贸易余额会发生什么变化? (5 分)(四)假设产品总需求方程为Yt= Y-a(r-p)+Et,费雪方程为rt=it -ETt+1. 货币政策方程为it=x+()+y(Y,-Y),其中Yt,Y, rt, , Et, it, EqTt+1, to分别表示总需求,自然产出水平,实际汇率,随机冲击,名义利率,预期通货膨胀率,通货膨胀率和央行的通胀目标,参数a, 元和0,均为正。预期通货膨胀率采用适应性预期,即Et+1=t。 (15分)1.求动态总需求曲线。(5 分)2.什么是泰勒原理?结合本模型加以解释。(5分)3.如果0 0, 会带来什么后果。 (5分)(6) 考虑离散时间形式的索洛模型。假设社会只生产-种商品,既可消费又可投资。总生产函数为Y, =K“(ALy)1-a,其中Y, Kq, Ap, L分别表示t时刻的产出,资本,知识和劳动,ac(0,1), 同时At+1=(1+g) A, Lt+1=(1+n) L,Kt+1=K+sY- K,其中g, n, s和分别表示外生的技术进步率,劳动人口增长率,储蓄率和折旧率。定义集约形式yr-f和k2=。(15分)1.将Kt+1| 表示为K的函数。(7分)2.求均衡的资本水平k,该均衡稳定吗? (8 分)