暨南大学考研辅导班:2021年暨南大学432统计学专业课考研真题.doc
2021年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题(A)*招生专业与代码:应用统计(专业学位)025200考试科目名称及代码:统计学 432考生注意:所有答案必须写在答题纸(卷)上,写在本试题上一律不给分。 一、统计学原理(共75分)(一)简答题(每题10分,共30分)1.统计调查方案包括哪些基本内容?2.什么是强度相对数?如何区分强度相对数的正指标和逆指标?试举例说明。3.估计总体均值时,影响样本容量大小的因素有哪些?(二)计算题(每题15分,共45分。百分数后保留两位小数)1.某灯泡厂某日生产了10万只灯泡,现采用不重复的简单随机抽样方式抽取100只灯泡进行寿命检验,测试结果如下表所示耐用时间灯泡数目400小时以下10400600小时20600800小时408001000小时201000小时以上10合计100根据上述资料:(1)计算该样本的平均耐用时间; (5分)(2)在95%的置信度下,估计10万只灯泡平均耐用时间的区间范围。(10分)注:可能需要使用的值Z0.05=1.645, Z0.025=1.96,t0.025(4)=2.776, t0.05(4)=2.132, t0.025(5) =2.571,t0.05(5)=2.0152.某地2014年到2019年的人均GDP资料如下表所示:年份201420152016201720182019人均GDP(元)6551708676518214911110561试根据表中资料计算:(1)该市2018年人均GDP环比发展速度及增长1%的绝对值;(4分)(2)以2014年为基期,计算该市2019年人均GDP的定基增长速度;(3分)(3)以2014年为基期,计算该市2015-2019年间人均GDP的年平均增长速度;(4分)(4)根据2014-2019年期间的年平均增长速度,预测2020年的人均GDP。(4分) 3.某商店甲、乙、丙三种商品的基期和报告期销售量和销售价格资料如下表:商品基期报告期销售价格(元)销售量(件)销售额销售价格(元)销售量(件)销售额甲1010010120乙5305100丙153001230合计550试根据表中资料计算:(1) 请将表格中的空白填写完整;(3分)(2) 该商店三种商品的销售额指数及销售额增减总额;(3分)(3) 该商店三种商品的销售量指数及因销售量变动而增减的销售额;(3分) (4) 该商品三种商品的销售价格指数及因价格变动而增减的销售额;(3分) (5) 从相对数和绝对数两个方面验证销售量、销售价格和销售额三个指数的相互关系。(3分)二、概率论与数理统计部分(共4小题,第1题15分,第2、3、4题各20分,合计75分)1. 设(X,Y)的联合分布密度为 (1) 求B的值, (2) 试判断X与Y是否独立?(写出详细计算过程) (3) 求Z=(X+Y)/2的密度函数.2.设总体X的密度函数为,从中获得容量为n的样本,(1)试求的极大似然估计。(2)今获得样本观测值为:0.3 0.8 0.27 0.35 0.62 0.55,试求出的似然估计值。3. 假设样本 X1,,Xn 是独立同分布的来自如下指数分布fx=e-(x- ) ,x0, x试求如下检验问题H0:,H1:的似然比检验拒绝域。4. 设样本来自均匀分布,其中未知参数,设,若对检验问题H0:,H1:,取拒绝域为:(1)求犯第一类错误的概率的最大值。(2)若要(1)中的所得的最大值不超过0.05,n至少应取多大? 考试科目: 统计学 432 共 页,第 页 考试科目: 共 页,第 页新祥旭考研辅导高分咨询热线(VX): 133 6679 7044