浙江工商大学2021考研真题822信号与系统.docx
浙江工商大学2021年全国硕士研究生入学考试试卷(A)卷考试科目:822信号与系统总分:150分 考试时间:3小时-w-1 .、,.,、.、. 1 、厶,、”, .、 Ut 一,.、z . E3i rfef 皿 2亠 T/r* 4-1AMt 口_,、(6(D,g/tj分刑衣ZK申位幵减留敏、IWE丿,sgnujTT力u衣Zb甲1乂故仟四双、tt三细双;“,u(。均表示单位阶跃函数,、zi表示零输入响应,3公表示零状态响应;LTI指线性时不变系统。)一、基本计算题(每小题5分,共75分)1. 试确定序列/(k) = sin (舐+ 土) + 2必(翱土) + 5sin(?威)是否为周期序列。若是,计算其周期。2. 计算E/LoSin (竽)8也一2)。3. 某离散系统激励为f(k)时,零状态响应为yzs(k) = %of。)。判断系统是否是线性的、时不变的、因 果的、稳定的。4. 计算卷积积分:(cost-(t)*(t-l)o5. 计算序列卷积和:2-%(k)*3-处(-*)。6. 周期函数r(。为奇谐函数,其周期为兀 在otT/2时,m咁,/岩我;求您)在T/2t。11. 有限频带信号/XQ的最高频率为100Hz,若对信号100f(t) * 1000/2(t)进行时域取样,计算其奈奎斯 特频率R。12. 求函数Si(t)=妇讐d*经过单边拉普拉斯变换后得到的像函数。13. 求像函数尸=署爲对应的原函数的初值/()+)和终值,(+8)。14. 计算fQ) = |幻(?)冏的z变换,并写明其收敛域。15. 求像函数F(z) = ir3z-;|z, |Z| 1 的逆变换。二、(如分)己知一周期信号f(t) = 3cost + sin(5t + )-2cos(8t-y)0 (1)画出它的单边幅度谱和相位谱:(5分)(2)画出它的双边幅度谱和相位谱。(5分)三、(15分)已知某LTI系统的幅频响应H(ja)如图所示,相频响应伊(时=0,若系统的输入f(t) = 半cos(2c),求系统的输出y(t)oEHQ3)I四、(10分)因果序列f(k)满足方程盅京用)=虹仇)*(-矿伐),求序列,(幻。五、。5分)如图所示 m因果离散系统框图。(1)求系统函数H(z)。(5分)(2)列写系统的输入输岀差分方程(5分)(3)若输入f (k) = (k) - s(k 一 2),求系统的零状态响应zs(k)。(5分)六、(15分)已知输A/(t) = e-2t(t), y(0_) = L y(0_) = 1,求下列方程所描述LTI系统的零输入响 应,零状态响应,以及全响应。y(t) + 3/(t) + 2y(t)=广。)+ 4/(0七、(10分)某连续ETI系统如图所示,当常数K满足什么条件时,系统是稳定的?另请阐述你所知道的 其他判定LTI系统稳定性的方法。gY(s)答案写在答题纸上,写在试卷上无效第2页(共2页)