2019重庆邮电大学电磁场与电磁波考研真题.pdf
重庆邮电大学 2019 年 攻读 硕士学位研究生入学考试试题 注:所有答案 必须写 在答题纸上 , 试卷上作答无效 ! 第 1 页 ( 共 5 页 ) 机密启用前 重 庆 邮 电 大 学 2019 年 攻读 硕士学位研究生入学考试试题 科目名称 : 电磁场与电磁波 科目代码 : 809 考生注意事项 1、答题前,考生必须在答题纸 指 定位置上填写考生姓名、报考 单位和考生编号 。 2、 所有答案必须写在答题纸上,写在其他地方无效。 3、填(书)写必须使用 0.5mm 黑色签字笔 。 4、考试结束,将答题纸和试题一并 装入 试卷袋中交回。 5、本试题满分 150 分,考试时间 3 小时。 重庆邮电大学 2019 年 攻读 硕士学位研究生入学考试试题 注:所有答案 必须写 在答题纸上 , 试卷上作答无效 ! 第 2 页 ( 共 5 页 ) 一、判断题(每题 1 分, 5 小 题共 5 分)。 1.在球坐标系中,过 空间任意一点 P 的三个相互正交的坐标单位矢量 Ra 、 a 和 a ,遵循右手螺旋法则。 ( ) 2.穿过任何闭合曲面,电场总的向外通量等于该封闭面所包围的总自由电荷。 ( ) 3.镜像法的实质是以一个或几个等效电荷代替边界的影响,将原来具有边界的非 均匀空间变成无限大的均匀空间,从而使计算过程大为简化。 ( ) 4.磁性材料的 相对 磁导率可以大于 1,也可以小于 1。 ( ) 5.在与波传播方向垂直的无限大平面内,电场与磁场具有相同方向、相同幅度和 相同相位的电磁波称为均匀平面波。 ( ) 二、基础题( 6 小题,共 65 分) 1( 10 分)利用直角坐标系,证明 ( ) fA+Af=Af 其中: = + + x y za a ax y z , zzyyxx Aa+Aa+Aa=A 。 2 ( 10 分) 求 标量场 z32 e+y6x=z)y,( x ,f 在点 P( 2,1,0)处的梯度。 3( 10 分)如图 1 所示,正点电荷 q 与两个接地且互相垂直的导体平面的距离 分别为 d1 和 d2。求平面上感应电荷作用在 q 上的力 . qd1 d2 图 1 重庆邮电大学 2019 年 攻读 硕士学位研究生入学考试试题 注:所有答案 必须写 在答题纸上 , 试卷上作答无效 ! 第 3 页 ( 共 5 页 ) 4( 15 分)电动势 U 加于面积为 S 的平行板电容器上,两极板间填充两种有损 耗电介质,它们的厚度、电容率和电导率分别是 d1、 d2、 1、 2 和 1、 2, 如图 2 所示。 求: 1 ) 极板间的电流密度; 2 ) 两种介质中的电场强度; 3 ) 两极板间的总 储能 图 2 5 ( 10 分) 设同轴线中通过的恒定电流为 I,内导体的半径为 a ,外导体的厚 度可以忽略,其半径为 b,内外导体之间为真空,如图 3 所示。计算 : 1) 该同 轴线 各区域中的磁通密度; 2) 单位长度内的磁场能量 。 图 3 6( 10 分)写出微分形式的麦克斯韦方程组,并解释每个方程的含义。 三、综合题( 5 小题,共 80 分 ) 7( 15 分)均匀平面波的电场相量表达式为 y-jmz eEa=E V/m, 其中 Em 为幅值 , 为常数 . 求: 1) 磁场的相量表达式; 2)平均坡印廷矢量 S; 3)电场强度的瞬时 值表达式 ( )ty,E ; 4)磁场强度的瞬时值表达式 ( )ty,H ; 5) 瞬时坡印廷矢量 ( )ty,S 。 b a I 0 重庆邮电大学 2019 年 攻读 硕士学位研究生入学考试试题 注:所有答案 必须写 在答题纸上 , 试卷上作答无效 ! 第 4 页 ( 共 5 页 ) 8( 15 分 )电磁波在一无耗媒质( r = 1, r = 4.)中传播,其电场强度为 ( ) ( )yt102 3sina yt102 3c osa=E 7z7x - (V/m) 试求解 : 1) 电磁波的频率 f ; 2) 电磁波的相位常数 ; 3) 电磁波的相速 pv ; 4) 电磁波的本征阻抗 ; 5) 电磁波的波长 ; 6) 电磁波的极化。 9 ( 20 分) 已知空气中电场强度为 ( )8y6x-jyi 10 ea=E + A/m 的均匀平面波,向位于 z=0 处的理想导体斜入射。求: 1)波的频率和波长; 2)以余弦函数为参考,写 出入射波电场和磁场的瞬时值表达式; 3)求入射角; 4)求反射波的电场与磁 场; 5)求 空气中 总场的电场与磁场。 10 ( 15 分) 已知内截面为 a b 的矩形金属波导中的时变电磁场的各分量为 ( )zktc o saxs inE=E zy0y - ( )zktc o saxs inH=H zx0 x - ( )zkts inaxc o sH=H zz0z - 图 4 其坐标如图 4 示。试求波导中的位移电流分布和波导内壁上的电荷及电流分布。 波导内部为真空。 a z y x b 重庆邮电大学 2019 年 攻读 硕士学位研究生入学考试试题 注:所有答案 必须写 在答题纸上 , 试卷上作答无效 ! 第 5 页 ( 共 5 页 ) 11 ( 15 分) 对称阵子是中间馈电,其两臂由两段等长度构成的阵子天线。假 设一臂的导线的半径为 a,长度为 l。两臂之间的间隙很小,理论上可以忽略不 计,所以阵子的总长度 L=2l。在自由空间辐射远区 ,辐射电磁波可近似为均匀 平面波,其电场如下 ( )( )s in c o s c o seR60Ij=E Rjm 2- 求 : 1) 其对应的磁场 H ; 2) 平均坡印亭矢量; 3) 描述辐射远区场的特点。