2018年浙江理工大学601数学分析考研专业课真题分享.pdf
浙 江 理 工 大 学 2018 年硕士研究 生招生考试初试 试题 考 试科 目:数学 分析 代 码:601 (请考 生在答题纸上答题 ,在此试题纸上答 题无效) 一 (15 分)计算 二. (15 分)设函数 2 0 () (1 ) 0 ax ex fx bx x = .为了使函数 () fx 在 0 x = 处连续可导, , ab 应取什么值. 三. (15 分)求幂级数 的收敛半径与收敛域 四. (15 分)讨论函数 在 处的可微性 五. (15 分)设 是 的一个非空子集,函数列 和函数 在 上有定义, 试用 语言叙述函数列 在 上不一致收敛函数 的定义, 并证明函 数列 在 上不一致收敛。 六. (10 分)设函数 是由参数方程 求 七. (10 分)设 在 上具有二阶 导数,且 , 在 内取到最大 值,证明 1. 存在 使得 2. 第 1 页 ,共 2 页 八. (10 分)设 为正数,且 证明 九. (15 分)设 为 上连续的周期函数。证明:函数 在 上有最大值和最 小值 十 (10 分)设 ,其中 是 由方程 所确 定的隐函数,求十一. (10 分) 其中 是球面 的上半部分并取外侧为正向. 十二. (10 分) 计算其中 是以 为顶点的三角形. 第 2 页 ,共 2 页