2013南京航空航天大学考研真题之数字电路和信号与系统.pdf
科目代码: 878 科目名称: 数字电路和信号与系统 第 1 页 共 4 页 南京航空航天大学 2013 年硕士研究生入学考试初试试题 ( A 卷 ) 科目代码 : 878 满分 : 150 分 科目名称 : 数字电路和信号与系统 注意 : 认真阅读答题纸上的注意事项; 所有答案必须写在 答题纸 上,写在本试题纸或草稿纸上均无效; 本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回! 一 (10分 ) 已知: F(A, B, C, D) = M (3, 6, 12) D (2, 4, 7, 8, 10, 14) 利用卡诺图,化简出最简的与或式 , 并画出相应的门级电路图。 二 (10分 ) 分析图示电路,写出输出逻辑表达式,列出函数真值表,并指出电路的逻辑功能。 三 . (12分 ) 一套 4 室 1 厅的公寓中,要求在每间卧室都安装一个开关(分别记为 A、 B、 C、 D)控制客厅的电灯(记为 L)。无论其他三个开关是何状况(开关状况分为通、断两种情况,依次用1、 0表示),任一个开关都能控制 L的亮、灭(依次用 1、 0表示)。试列出 L与 A、 B、 C、D间的逻辑关系,并用一片 8选 1数据选择器辅以适当门电路设计该逻辑电路,输入信 号仅提供原变量。 四 (15分 ) 五 (10分 ) 设 AB 是铁路的某一运行区间,火车总是从 A 入,从 B 出。在 A、 B 处各装一个传感器,其输出(依次为 X1、 X2)在有火车经过时为 1,反之为 0。当区间内无车或有一辆车时,信号灯为绿色,火车以正常速度行进;当区间内有两辆车(包括正在进入和驶离的情况)时,信号灯为黄色,两车以慢速行驶,此时不允许其他火车进入 AB区间,直到前车驶离 B点,信号灯变为绿色,才恢复正常。火车具 有一定长度,火车与火车之间存在一定距离。试设计该区间交通灯控制器的模型(状态图),控制器输入为 X1、 X2,输出为 Z( Z=0表示绿灯,Z=1表示黄灯)。 01234567124&ENBIN/OCT1CYXBA 1 1k= a !9B9 H#$% hE9 Kl b科目代码: 878 科目名称: 数字电路和信号与系统 第 2 页 共 4 页 六 ( 18分) 根据图示状态表,设计最简的同步时序电路,所用器件不限,给出详细设计过程和逻辑电路图。 PSNS/zx0 1ABCDC / 1A / 1D /F / 10FA / 0EB / 1D / 0E / 1C / 0A 0/F 0/D / 1七 填 空 题 ( 每空 1分,共 20分 ) 1.连续时间信号 sin(2 )() tft t ,该信号的能量 E ;平均功 率 P ;这种信号称 信号; 2.线性时不变连续时间系统可用线性常系数微分方程来表示,可通过 变换将它转化成代数方程来求解,这种分析方法称 分析法; 3. 设 ft 是周期为 T 的 周 期 信 号 , 其 傅 里 叶 级 数 展 开 式 可 表 示 为2 2 21 4 1 1( ) cos( ) cos(3 ) cos(5 ) 2 3 5f t t t t ,则其中 ,称为 ; ft , 2Tft ;若将此信号通过截止频率为 2的理想低通滤波器(通带传输值为 1,相频特性为 0)则输出为 ; 4.信号 G t G t 的频谱函数为 ,频谱的零点出现在 ;(其中“ *”表示卷积运算) 5. 已知 ft 的 频 谱 函 数 为 Fj ,则1()tfdF = , ()f at bF =_(其中 a, b为实常数,且 0a );若已知 ()ft为低通信号且有效带宽为 B( Hz),则 ()f at b 的有效带宽为 Hz;若对 ()f at b 进行理想抽样,为使抽样后不失真,则抽样频率 sf Hz; 6.已知离散系统的 () ( 1)( 0.5)zHz zz ,系统零输入响应的一般形式 ()ziyk ,系统属于何种稳定? ,若系统的激励为 ()k 则其零状态响应的初值(0)ziy _和终值 ()ziy 。 科目代码: 878 科目名称: 数字电路和信号与系统 第 3 页 共 4 页 八( 15分 ) 低通滤波器的转移函数 Hj 可用它的模和相位来表示,即 jH j H j e ,根据模和相位画出的曲线称幅频响应和相频响应曲线,已知某低通滤波器的幅频响应和相频响应曲线如图所示: 1.求滤波器的单位冲激响应 ht ; 2.已知滤波器的输入信号为 sin2 tet t ,求滤波器的零状态响应 zsrt 。 2 40-4 Hj()九( 25分) 因果时不变连续时间线性系统的方框图如图所示: 1 作出该系统的信号流图; 2 根据流图求系统函数 Hs ; 3 K取何值时系统稳定; 4 求 k=-1时的冲激响应 ht ; 5 求激励 () te t e t 且 k=-1时系统的零状态响应 zsyt 。 e(t)y(t) -1 k-1-1 科目代码: 878 科目名称: 数字电路和信号与系统 第 4 页 共 4 页 十 ( 15分) 已知因果离散时间系统的差分方程为 : 4 1 1( 3) 2 ( 2) ( 1) ( 1)3 3 3y k y k y k y k x k 。 1 求系统函数 Hz 和单位函数响应 hk ; 2 画出系统零极点图,判断系统是否稳定; 3 已知系统零输入的初值为 (0) 4ziy , (1) 2ziy , (2) 1ziy ,求系统零输入响应 ()ziyk 。