2014南京航空航天大学考研真题之数字电路和信号与系统.pdf
科目代码: 878 科目名称: 数字电路和信号与系统 第 1 页 共 3 页 南京航空航天大学 2014 年硕士研究生入学考试初试试题 ( A 卷 ) 科目代码 : 878 满分 : 150 分 科目名称 : 数字电路和信号与系统 注意 : 认真阅读答题纸上的注意事项; 所有答案必须写在 答题纸 上,写在本试题纸或草稿纸上均无效; 本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回! 一 (12 分 ) 已知: F(A, B, C, D) = m(7,8,13,15) + d(3,4,11,14) 利用卡 诺图,化简出最简的或与式 , 并画出两级或非电路图。 二 (10 分 ) 如果一个逻辑函数 F恒等于其对偶函数 Fd,则称其为自偶函数。 设一个七变量函数 F,当且仅当 4 个或 4 个以上自变量为 1 时, F=1;否则, F=0。该函数是否为 自偶函数 ?若是,请证明之;若不是,请说明理由。 三 . (13 分 ) 用 74153(双 4选 1数据选择器)辅以最少的门电路设计如下组合电路,给出设计过程,画逻辑电路图。(两个函数共用一片 74153,输入信号只提供原变量) F1(A, B, C, D) = m(0,1,3,5,6,8,10,12) + d(9,11,13) F2(A, B, C, D) = m(0,1,3,5,10,14,15) + d(9,11,13) 四 (16 分 ) 分析图示电路, A、 B是电路输入, Z是电路输出, Q1、 Q0为电路状态。写出激励方程和输出方程,列出完整的状态表,说明电路的逻辑功能。 0123M U X01ENAB00= 11C 11 DQ0Q0C 11 DQ1Q1CPQ0Q1Q00123X / YEN12Z科目代码: 878 科目名称: 数字电路和信号与系统 第 3 页 共 3 页 八、 ( 15 分) 下图是一个产生调幅信号的原理性框图, A 是一个不等于 0的实常数, pt是如图的周期为 T 、宽度为 的周期矩形脉冲, ft是带宽小于 1/ 2T 的频带有限信号,理想帯通滤波器的中心频率为 2/T 、带宽为 1/T ,且通带增益为 1相频响应为 0。 1. 写出 at 的时域表达式; 2. 若 612 10Ts , cos 2000mf t E t ,写出 at 的时域表达 式; 3. 画出 2中调幅信号 at 的频谱图; 4. 求 2中调幅信号 at 的调幅指数 m ; 5. 对于 2中调幅信号 at ,为避免过调制说明 常数 A 的取值范围。 九、 ( 20 分) ( 2 ) 0 .1 ( 1 ) 0 .0 6 2 ( 2 ) 0 .1 ( 1 )y k y k y k x k x k 为因果离散时间系统的差分方程,其中 xk 是激励, yk 为响应。 1. 画出系统的直接型方框图; 2. 求系统函数 ()Hz及单位函数响应 ()hk ; 3. 画出系统零极点图,判断系统是否稳定; 4. 已知系统零输入的初始条件为 0 0.02ziy , 1 0.124ziy ,求系统零输入响应 ziyk ; 5. 当激励 ( ) 0.1 ( )kx k k 时,求系统的零状态响应 ()zsyk。 十、 ( 20 分) 如图所示电路,其中元件参数 0 .5 , 1 , 1 2 2C F L H R R , 0t 时,开关 K闭 合 且电路 处于 稳态; 0t 时,开关 K打开。 1. 求电感电流和电容电压的初值; 2. 作出 0t 时 S域运算等效电路; 3. et 为激励, ut为响应时,求系统函数 Hs及冲激响应ht ; 4. 求 0t 时 L上的全响应电压 ut; 5. 求 0t 时 L上的 零状态响应 电压 zsut。 理想帯通滤波器Ap ( t)t.0.1T- T 2 T+-u ( t)-KCR 2LR 1