2018上海海事大学考研真题836运筹学模型与算法.pdf
1 2018年上海海事大学攻读硕士学位研究生入学考试试题 ( 重要提示 :答案必须做在答题纸上,做在试题上不给分) 考试科目代码 836 考试科目名称 运筹学模型与算法 一、 ( 25 分) 将下列线性规划问题变换成标准型,并列出初始单纯形表。 p 为常数。 mjnixnixxaztspzsikmkiknimkikik,.,1;,.,1,0,.,11)(./max11 1, 二、( 25 分)试将下述问题改写成线性规划问题: mixxxxtsxaxaxaimmiiinmiiimiiixi,.,1,01.,.,min(max2111211三 、( 25 分)如下表给出某线性规划问题计算过程中的一个单纯形表,目标函数为 654 228max xxxz , 约束条件为 =,表中 1x , 2x , 3x 为松弛变量,表中解的目标函数值为 z=14。 1x 2x 3x 4x 5x 6x 6xa 3 0 14/3 0 1 1 2x 5 6 d 2 0 5/2 0 4x 0 0 e f 1 0 0 jj zc b c 0 0 1 g ( a) 求 a g 的值; ( b) 表中给出的解是否为最优解。 2 四 、( 25 分 )某化学公司有甲,乙,丙,丁四个化工厂生产某种产品,产量分别为 200, 300,400, 100( t),供应 I, , , , , 六个地区的需要,需要量分别为 200, 150,400, 100, 150, 150( t)。由于工艺、技术等条件差别,各厂每 kg 产品成本分别为 1.2,1.4, 1.1, 1.5(元),又由于行情不同,各地区销售价分别为每 kg 2.0, 2.4, 1.8, 2.2,1.6, 2.0(元)。已知从各厂运往各销售地区每 kg 产品运价如表所示。 I 甲 0.5 0.4 0.3 0.4 0.3 0.1 乙 0.3 0.8 0.9 0.5 0.6 0.2 丙 0.7 0.7 0.3 0.7 0.4 0.4 丁 0.6 0.4 0.2 0.6 0.5 0.8 如第 个地区至少供应 100t,第 个地区的需要必须全部满足,试确定使该公司获利最大的产品调运方案。 五 、 ( 25 分)用分枝定界法求解整数规划问题,并写出分支定界法求解整数规划问题的一般步骤。 且为整数0,36943575.32max21212121xxxxxxtsxxz六 、 ( 25 分) 用动态规划方法求解下列问题。 3,2,1,06s.t.max32133221ixxxxxxxzi