上海海事大学2017考研真题432统计学.pdf
1 2017年上海海事大学攻读硕士学位研究生入学考试试题 ( 重要提示 :答案必须做在答题纸上,做在试题上不给分) 考试科目 代码 432 考试科目名称 统计学 一 单项选择题(本题包括 1 30 题共 30 个小题,每小题 2 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在答题卡相应的序号内)。 1下列统计数据类型中,属于按时间状况进行分类的数据为( ) A观测数据 B. 顺序数据 C. 截面数据 D. 数值型数据 2从 2 万名学生中抽 2 个班级,共 60 人,进行某项调查,则样本为( ) A 1 个 B. 2 个 C. 60 个 D. 2 万个 3若估计回归模型 0 1 1Y X v 得到 Y 0 11X ,则 1 、 1 分别是( ) A参数,参数 B. 参数、统计量 C. 统计量,参数 D. 统计量,统计量 4某研究生创新研究小组为研究“全面二孩”政策实施后学生未来生育意愿,在一天的 12: 00 13:00 到学校某食堂门口,每隔 20 位拦截一位学生进行调查,这种抽样方式为( ) A简单随机抽样 B. 系统抽样 C. 方便抽样 D. 判断抽样 5若根据经验,某业务员每月联系客户的打电话次数服从均值为 300,方差为 100 的正态分布,则下个月该业务员联系客户 的打电话次数以 97.5%的概率低于( ) A 300 B. 320 C. 400 D. 500 6不属于对数据进行预处理的是( ) A数据审核 B. 数据筛选 C. 数据排序 D. 数据图示 7设计中采用“双盲法”的为( ) A抽样设计 B. 调查设计 C. 实验设计 D. 参数设计 8若观测数据为 1、 2、 5、 7、 50,则这组数据集中趋势的度量宜采用( ) A众数 B. 中位数 C. 平均数 D. 几何平均数 9若观测数据为 4、 5、 6、 5、 7、 6、 8、 5,则这组数据的极差是( ) A 1 B. 2 C. 3 D. 4 10偏态系数测度的是( ) A数据分布的对称性 B. 数据分布的尖峰程度 C数据偏离中心的程度 D. 参数估计与参数的偏离程度 11为展示某地区 2001 年 2015 年居民人均可支配收入的变化情况,宜采用( ) A茎叶图 B. 箱线图 C. 线图 D. 气泡图 12若 100 件成品中,有 1 件废品、 2 件次品,其它为合格品,则随机抽出 1 件为合格品的概率是( ) A 97 B. 98 C. 99 D. 100 13若 1,2,3,4 ,且 (1) 0.2P , (2) 0.3P , (3) 0.4P ,则 (4)P 为( ) A 0.5 B. 0.3 C. 0.2 D. 0.1 14若 ( ) 3EX , ( ) 1Var X ,则 225YX 的期望为( ) A 4 B. 7 C. 23 D. 25 2 15一个均匀的 正四面体,各面分别 标有 数字 1、 2、 3、 4, 若重复投掷该正四面体,则其朝外三面数字之和的期望为( ) A 2.5 B. 5 C. 7.5 D. 10 16若某学院本科生统计学考试成绩近似服从均值为 75 的正态分布,已知有 5%的学生考试成绩超过85,则考试成绩的标准差约为( ) A 10.00 B. 6.08 C. 5.10 D. 5.00 17最小二乘法要达到最小的式子是( ) A iiYYB. 2iiYYC iYY D. 2iYY 18若 ()Y tn ,则 2Y 服从的分 布为( ) A (1, )Fn B. ( ,1)Fn C. 2()n D. ()tn 19建立回归模型 01 YX,检验 X 对 Y 是否有正向影响,检验 的备择假设为( ) A 1 0 B. 1 0 C. 1 0 D. 1 0 20估计回归模型 01 YX,若 1 0 ,则 X 与 Y 的样本相关系数为( ) A 0r B. 0r C. 0r D. 1r 21为研究强化训练是否有效,某校随机抽出 30 名学生,并分别对其强化训练前、后进行测验,根据测验数据,对强化训练是否有效的 检验方法为( ) A两总体均值之差的检验 B. 两总体比例之差的检验 C两总体方差齐性的检验 D. 匹配样本的差值检验 22对于一个平稳时间序列数据,合适的预测方法为( ) A指数平滑法 B. 线性趋势法 C非线性趋势法 D. 季节预测法 23若 211(0, )XN , 222(0, )XN ,且 12,XX相互独 立,则 1222XX服从的分布为( ) A正态分布 B. 2 分布 C t 分布 D. F 分布 24若 211(0, )XN , 222(0, )XN ,且 12,XX相互独立,则 2212XX服从的分布为( ) A正态分布 B. 2 分布 C t 分布 D. F 分布 25若 211(0, )XN , 222(0, )XN ,且 12,XX相互独立,则 22122221XX服从的分布为( ) A正态分布 B. 2 分布 C t 分布 D. F 分布 26若 已知总体均值 为 1、标准差为 3,从总体中抽取 一个样本量为 25 的 随机 样本, 则 其样本总值的期望和标准差分别为( ) A 25, 75 B. 25, 15 C 1, 0.6 D. 1, 0.12 3 27为研究某个因子 3 个水平是否有差异,对因子的 3 个水平分别进行了 5 次独立试验,则表中的 P、Q 分别为( ) 差异 源 SS df MS F 组 间 P 组内 Q 总计 A 2, 12 B. 3, 12 C 2, 14 D. 3, 14 28设两个事件 A 、 B ,若 ( ) 0.5PA , ( ) 0.8PB , ( ) 0.2P A B。则 ( | )PAB 为( ) A 0.2 B. 0.25 C 0.4 D. 0.5 29若随机变量 X 的分布 如下表, 则 a 为( ) X 0 1 2 ()Px a 2a 3a A 1 B. 12 C 13 D. 16 30以下哪些是方差分析的基本假定( ) A每个总体都服从正态分布 B. 每个总体的方差都相同 C观测值相互独立 D. 以上都是 二简要回答下列问题(本题包括 1-4 题共 4 个小题,每小题 10 分,共 40 分)。 1 简要说明推断统计要解决的问题? 2 什么是简单随机抽样? 3若建立模型为 0 1 1 2 2 3 3 4 4Y X X X X u , 其中 1 2 3 41 , 1 , 1 , 1 ,0 , 0 , 0 , 0 ,X X X X 春季 夏季 秋季 冬季其他 其他 其他 其他试分析该模型肯定存在什么问题? 4 简述 中心极限定理。 三计算与分析 题( 本题包括 1-3 题共 3 个小题,第 1 小题和第 2 小题每题 20 分,第 3 小题 10 分,共 50 分 ) 。 1为估计 01 YX,获得一组观测数据为 X 1 2 3 4 5 Y 5 7 6 9 13 ( 1)估计参数 1 ; ( 2) 估计 1 的标准差; ( 3)计算判定系数。 4 2某餐饮店声称其服务标准是:点餐后 30 分钟内菜全部上齐。某有心人(假定随机)观测了 5 位顾客的上菜时间,分别是 10、 15、 18、 25、 32 分钟。 ( 1)提出检验其服务标准的原假设和备择假设; ( 2)计算样本均值和样本方差; ( 3)计算检验统计量。 3对于随机变量 Y ,证明 22( ) ( )E Y E Y 。