考研数学真题线性代数考查知识点梳理.docx
考 研 数 学 真 题 线 性 代 数 考 查 知 识 点 梳 理2019 年 的 考 研 数 学 终 于 结 束 了 , 在 这 里 祝 福 10 年 考 研 学 子 金 榜 题 名 。 另外 也 为 2020 年 的 考 研 学 子 们 送 2018 年 考 研 真 题 数 学 中 线 性 代 数 部 分 的 真题 解 析 , 希 望 能 够 对 线 代 的 复 习 起 到 指 导 作 用 !今 年 考 题 没 有 出 现 偏 题 、 难 题 、 怪 题 , 总 体 来 说 还 是 延 续 了 以 往 的 命 题思 路 , 题 型 与 历 年 真 题 类 型 一 致 。 试 卷 主 要 考 查 的 还 是 基 础 知 识 较 多 , 也 突出 了 考 试 大 纲 中 要 求 的 重 点 和 难 点 , 主 要 考 查 的 是 学 生 的 计 算 能 力 、 问 题 的综 合 分 析 及 解 决 能 力 , 总 体 来 说 难 度 不 大 。 与 2017 年 相 比 难 度 差 不 多 ,大 题 主 要 围 绕 方 程 、 特 征 值 、 二 次 型 来 考 察 。下 从 试 卷 的 具 体 题 目 考 查 的 知 识 点 进 行 分 析一 、 选 择 题数 一 (5)、 数 二 (5)、 数 三 (5)考 查 的 都 是 相 似 矩 阵 , 切 入 的 角 度 利 用 矩 阵的 初 等 变 换 关 系 导 出 相 似 定 义 的 形 式 , 从 而 得 出 相 似 的 判 断 。数 一 (6)、 数 二 (6)、 数 三 (6)考 查 的 矩 阵 秩 , 通 过 矩 阵 形 式 导 出 矩 阵 关 系 ,然 后 再 用 矩 阵 关 系 得 出 矩 阵 的 秩 关 系 。二 、 填 空 题数 一 (13)、 数 二 (14)、 数 三 (13)考 查 的 都 是 特 征 值 , 但 是 考 题 的 切 入 角度 不 同 , 数 一 是 从 特 征 值 定 义 和 矩 阵 关 系 得 出 特 征 值 , 数 二 、 数 三 是 从 向 量组 关 系 得 出 矩 阵 相 似 关 系 , 再 用 相 似 性 质 的 特 征 值 。三 、 解 答 题数 一 (20)、 数 二 (22)、 数 三 (22)都 是 考 察 方 程 、 二 次 型 的 规 范 形 。 第 一问 以 二 次 型 为 出 题 点 , 然 后 通 过 转 化 得 出 方 程 , 最 后 讨 论 参 数 解 方 程 。 第 二问 求 规 范 形 转 化 求 二 次 型 矩 阵 的 特 征 值 , 通 过 特 征 值 的 正 负 性 得 出 正 负 惯 性指 数 , 从 而 得 到 规 范 形 。数 一 (21)、 数 二 (23)、 数 三 (21)考 察 矩 阵 等 价 与 矩 阵 方 程 , 第 一 问 利 用就 在 等 价 秩 相 等 定 参 数 , 第 二 问 直 接 解 一 个 矩 阵 方 程 。综 上 可 知 , 2018 年 考 研 数 学 线 性 代 数 部 分 的 题 目 在 考 查 基 础 知 识 的 基础 上 增 强 了 题 目 的 综 合 性 与 灵 活 性 , 需 要 大 家 做 题 的 时 候 判 断 题 目 给 出 的 角度 , 从 中 找 出 与 问 题 的 转 换 关 系 。 最 后 才 可 以 用 我 们 固 定 的 求 解 模 式 去 处 理 。这 样 考 察 就 要 求 大 家 在 复 习 线 代 的 时 候 必 须 对 形 式 要 熟 练 的 同 时 要 注 意 知 识点 之 间 的 联 系 和 切 换 关 系 。 从 2018 年 考 研 数 学 真 题 所 透 露 给 2019 的 考生 的 重 要 信 息 : 平 时 练 习 与 复 习 的 时 候 就 不 能 只 停 留 在 固 定 的 模 式 上 面 , 而是 平 时 更 应 注 重 对 基 本 概 念 、 基 本 理 论 、 基 本 方 法 的 理 解 复 习 和 训 练 , 而 不必 要 盲 目 追 求 难 题 怪 题 , 重 心 要 放 在 基 础 上 , 且 要 注 意 知 识 点 的 形 式 与 转 换关 系 , 这 样 审 题 才 比 较 准 确 、 处 理 题 才 比 较 高 效 , 否 则 像 有 些 考 生 说 的 题 都看 不 懂 。 最 后 祝 愿 所 有 的 考 研 学 子 们 都 能 取 得 理 想 的 成 绩 !