湖南农业大学2016考研真题622 数学.doc
共 3 页 第 1 页2016 年湖南农业大学硕士招生自命题科目试题科 目 名 称 及 代 码 : 数 学 (622) 适 用 专 业 : 单 考 数 学 二 相 关 专 业考 生 需 带 的 工 具 : 考 生 注 意 事 项 : 所 有 答 案 必 须 做 在 答 题 纸 上 , 做 在 试 题 纸 上 一 律 无 效 ; 按 试 题 顺 序 答 题 , 在 答 题 纸 上 标 明 题 目 序 号.一、选择题(本题共 8个小题,每小题 4分,满分 32分.在每小题给的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后括号内)1. 的值是( ).)21(lim2nn(A) ; (B) 0 ; (C) 1 ; (D) . 122. 设函数 在 处可导,且 ,则 ( ).)(xf0)(f xf)lim0(A) 不存在; (B) ; (C) ; (D) .xff )0f3. 是 在 取得极值的( ).0()f)(f0(A) 充分条件; (B) 必要条件 ; (C) 充要条件; (D) 以上说法都不对.4. 设 是 的一个原函数,则 ( ).xsin)(f ()fxd(A) ; (B) ; coCcosC(C) ; (D) .i in5. ,则交换积分次序后得( ).210(,)xIdfy(A) ; (B) ;210xdx10(,)yIdfx(C) ; (D ) .2(,)yIf yd6. 关于极限 ,正确的是( ).03limxy(A) 等于 0; (B) 不存在;共 3 页 第 2 页(C)等于 ; (D)存在但不等于 也不等于 0.12 127. 设 , 都是 阶方阵,则( ).ABn(A (B) ();kk();kkAB(C) (D) 11 .T8. 设 A 是 矩阵,则齐次线性方程组 仅有零解的充分必要条件是( mn0x).(A) A 的列向量组线性无关; (B)A 的列向量组线性相关;(C) A 的行向量组线性无关; (D)A 的行向量组线性相关.二、填空题(本题共 6小题,每小题 4分,满分 24分. 把答案填在题中横线上)9若 时, 与 是等价无穷小,则 =_.0x1)(42axxsina10设函数 由方程 所确定,则曲线 在点(1,1)yf4ly()yfx处的切线方程是_.11设 ,则 _.232xyzxe(1,0)z12微分方程 的通解为_.0y13设三阶方阵 A,B满足 ,其中 E为三阶单位矩阵,若BA2,则 _.102A14设 为 5阶方阵, 为 的伴随矩阵, 若 , 则 =_.*A2A*三、解答题: 本题共 9 小题,满分 94 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15 (本题满分 10 分)计算 .201sinilm()xx共 3 页 第 3 页16 (本题满分 10 分)求 .cos(ln)xd17.(本题满分 10 分)求函数 的极值.3295fx18.(本题满分 10 分) 若函数 在 内具有二阶导数,且)(f,ab,其中 , 证明在 内至123()()fxfx123a12(,)x少存在一点 , 使得 .019.(本题满分 10 分)设 ,求 .2sin(3)23xyzxyzzxy20.(本题满分 10 分)计算二重积分 , 其中 .2xyDed2(,)14D21. (本题满分 12 分)设非负函数 满足微分方程 ,且 , ,()f0y()3f(0)1f求由曲线 与直线 所围成的图形绕 旋转一周所得旋yx0,1xx转体的体积.22.(本题满分 12 分)设三阶方阵 的特征值为 对应的特征向量依次为A,321, , ,112213求方阵 .A23.(本题满分 10 分)求向量组 1(,0),T2(,0),T3(1,42),T的秩和一个极大无关组,并用极大无关组表示4(0,5)T5其余向量.