2019年中国科学技术大学630 高等数学(单考)考研初试大纲.pdf
中国科学技术大学 2018 年硕士研究生入学考试复习大纲 科目名称 高等数学(单考) 编号 630 一、考试范围及要点 范围: 单变量和多变量微积分学, 无穷级数, 常微分方程. 要点: 1,掌握函数的极限, 连续, 各阶导数, 微分的性质和运算. 掌握微分中值定理, Taylor 公式及微分学的应用. 2,掌握不定积分和定积分的性质和运算, 掌握定积分在几何中的简单应用. 3,掌握多变量函数的各阶偏导数和全微分的性质和运算. 掌握运用多变量微分 学知识求极值和条件极值. 4,掌握二重积分的计算和极坐标换元法. 5,掌握数项级数收敛与发散的概念和常用判别法, 掌握幂级数的收敛区间和收 敛半径的算法以及幂级数求和的方法, 掌握简单初等函数的幂级数展开. 6,掌握求解分离变量型的一阶常微分方程和一、二阶常系数线性常微分方程. 二、考试形式与试卷结构 (一)考试形式:闭卷,笔试, 试卷满分为 150 分. (二)答题时间:180 分钟. (三)题型:填空题(约 20)选择题(约 20) 、计算题(约 55) 、 证明题(约 5). 参考书目名称 作者 出版社 版次 年份 微积分(上、下册) 谢盛刚等编 科学出版社 第 1版 2004 微积分学导论 (上、下册) 陈祖墀等编 中国科技大学出版社 第 1版 2011