2017年华南理工大学研究生入学考试专业课真题_859_误差理论与数据处理.docx
第 1 页859华南理工大学2017 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷( 试 卷 上 做 答 无 效 , 请 在 答 题 纸 上 做 答 , 试 后 本 卷 必 须 与 答 题 纸 一 同 交 回 ) 科目名称:误差理论与数据处理适用专业:仪器仪表工程(专硕)一、问答题 (2 小题,共 20 分):1、研究误差的意义是什么? 误差理论的主要内容包括?(本小题 10 分 )共 2. 页2、 为 什 么 在 使 用 微 安 表 等 各 种 表 时 , 总 希 望 指 针 在 全 量 程 的 2/3 范 围 内 使 用 ? ( 本 小题 10 分 )二、计算题(8 小题,共 130 分):1、测得某三角块的三个内角之和为 1800002,试求测量的绝对误差和相对误 差 。 ( 本 小 题 10 分)2、多级弹道火箭的射程为 10000km 时,其射击偏离预定点不超过 0.1km,优秀射 手能在距离 50km 远处准确地射中直径为 2cm 的靶心,试评述哪一个射击精度 高?(本小题 10 分 )3、 在 立 式 测 长 仪 上 测 量 某 校 准 量 具 , 量 具 测 量 5 次 , 测 量 数 据 (单 位 为 mm)为 20.0015,20.0016, 20.0018, 20.0015, 20.0011。 若 测 量 值 服 从 正 态 分 布 , 试 以 99%的置信概 率(正态分布下 p=99%, t=2.58)确 定 测 量 结 果 。 ( 本 小 题 25 分)4、 用 某 仪 器 测 量 工 件 尺 寸 , 在 排 除 系 统 误 差 的 条 件 下 , 其 标 准 差 =0.004mm, 若 要 求 测 量 结 果 的 置 信 项 为 0.005mm, 当 置 信 概 率 为 99%时 , 试 求 必 要 的 测 量 次 数 。 ( 本 小 题 10 分)5、某时某地由气压表得到的读数(单位为 Pa) 为 102523.85, 102391.30, 102257.97,102124.65, 101991.33,101858.01, 101724.69, 101591.36, 其权各为 1,3,5,7,8, 6, 4, 2, 试 求 加 权 算 术 平 均 值 及 标 准 差 。 ( 本 小 题 15 分)6、 重 力 加 速 度 的 20 次测量具有平均值为 9.811m/s2、 标 准 差 为 0.014 m/s2。 另 外 30 次测量具有平均值为 9.802m/s2、 标 准 差 为 0.022 m/s2。 假 设 这 两 组 测 量 属 于 同 一 正态分布,试求此 50 次 测 量 的 平 均 值 和 标 准 差 。 ( 本 小 题 20 分 )第 2 页7、 为 求 长 方 体 面 积 V, 直 接 测 量 各 边 长 为 a=161.6mm, b=44.5mm, c=11.2mm, 已知测量的系统误差为a=1.2mm, b=-0.8mm, c=0.5mm, 测量的极限误差 为 a=0.8mm, b=0.5mm, c =0.5mm, 试 求 长 方 体 的 体 积 及 其 体 积 的 极 限 误 差 。 ( 本 小 题 20 分)8、按公式 V= r2h 求圆柱体体积,若已知 r 约为 2cm,h 约为 20cm,要使体积 的相对误差等于 1%,试问 r 和 h 测量时误差应为多少?(本小题 20 分)