2019年深圳大学高等代数考研大纲 .wps
一、考试基本要求本考试大纲适用于报考深圳大学应用数学专业和基础数学专业的硕士研究生高等代数科目的入学考试。它的主要目的是测试考生是否系统地学习和掌握了高等代数的知识,代数的思维方式,以及现代数学的思想和方法.要求考生具有一定的抽象思维能力、较强的逻辑推理能力和运算能力。二、考试内容和考试要求1一元多项式了解:数域的概念与性质、一元多项式环的概念、Px中n次多项式在数域P中的根不可能多于n个、多项式的因式分解.理解:因式分解及唯一性定理、重因式的概念、余数定理、根与一次因式的关系、复系数多项式因式分解定理、实系数多项式因式分解定理.掌握:多项式的概念、多项式的运算及性质、整除的概念与性质、带余除法定理及证明、最大公因式的概念与求法(欧几里德算法)、多项式互 的概念与性质、多项式互 的概念与性质、 多项式 x 有 重因式的方法、本 多项式的概念及性整系数多项式有理根的理 与方法、 n n 法.新祥旭官网http:/www.xxxedu.net/ 式了解: 式概念的 及应用、 、 的 数、 与 的概念与性质 、 的 数、 与 的概念与性质、 定理.理解: 式的性质、 式和代数余 式、 式的 法定理.掌握:n 式的定、 式的性质、 式的算、 式一 ( )定理、currency1“ 法及应用.fi性方fl 了解:fi性方fl 等的概念及性质.理解:fi性 和fi性 以及个 等的概念、”的概念、” 式的概念及” 的分 要、 fi性关性与次fi性方fl 解的关系.掌握:用等(元法)解fi性方fl 的方法、”的等、数域P的n维的概念及运算、 fi性关、fi性 关的概念及基本性质、求 的 大fi性 关 与、算”的方法、fi性方fl 有解 新祥旭官网http:/www.xxxedu.net/定理、次fi性方fl 解的性质及基础解系的概念、次fi性方fl 基础解系的方法、次fi性方fl 解的 定理.”了解:” 方 的 式与和它的因 的 式与的关系、可 ”与” 的 与的关系、分”及分”的运算 及应用.理解:” 可 及 ”的概念、等”的概念与性质、”等的概念、 一” 与 等.掌握:”的 法、 法、数 法及”的 定及性质、 ”与 ”的关系、等与等”的关系及” 与 等的要、 定可性和求 ”的方法. 次 了解: 次 、 次 ”的概念及 次 的” 、复 次 、实 次 的 及 的唯一性(性定理).理解:” 的概念及性质、 次 的 概念、 一 ” 于一 ”.新祥旭官网http:/www.xxxedu.net/掌握:用 fi性 次 的方法、定 次 及定”的概念、 次 定的分 要及定”的性质.fi性了解: 的概念、fi性的定与 性质、 的概念、和的概念理解:fi性维数、基与 的概念、 与和的概念、维数公式、数域P个有 维fi性 的分 要掌握: ”的概念及 公式、fi性 的 的、生的 概念及性质、掌握 1 是和的分 要、 概念及性质.fi性了解:fi性的 性质 fi性的 法、 法、数 、 的概念与性质、 概念、 “ l on-currency1“yl“y定理理解:似”的概念与性质、fi性的值域与核的概念及主要性质、不新祥旭官网http:/www.xxxedu.net/ 的概念及主要性质.掌握:fi性的概念、恒等、数 、fi性在某基下的”的概念、在取定一 基后 fi性与nn”11 应、用fi性”算的象的 的公式、fi性在 基下的”之的关系、 值与 的概念以及求 值与 的方法、n维fi性的一个fi性在某基下的” ”的分 要及 办法、”似于一个 ”的8.欧几里得了解:欧氏 的概念及.理解:欧几里得的定及基本性质、长度的概念、 位、柯西-布涅柯夫 基不等式、夹 的概念掌握: 及性质、度”的概念 基定、熟练掌握施密 fl以及 实 ”三、考试基本题型新祥旭官网http:/www.xxxedu.net/主要题 可能有:选择题、填题、 断题、算题、证明题等。试卷满分 1 0分。新祥旭官网http:/www.xxxedu.net/