2017广东财经大学硕士初试真题之601数学分析与高等代数.pdf
欢 迎 报 考 广 东 财 经 大 学 硕 士 研 究 生 , 祝 你 考 试 成 功 ! ( 第 1 页 共 1 页 )1广东财经大学硕士研究生入学考试试卷考 试 年 度 : 2017年 考 试 科 目 代 码 及 名 称 : 601-数 学 分 析 与 高 等 代 数 (自 命 题 )适 用 专 业 : 071400 统 计 学 友 情 提 醒 : 请 在 考 点 提 供 的 专 用 答 题 纸 上 答 题 , 答 在 本 卷 或 草 稿 纸 上 无 效 ! 数 学 分 析 与 高 等 代 数 含 数 学 分 析 100分 , 高 等 代 数 50 分 , 共 150分 一 、 计 算 题 ( 7题 , 共 100 分 )1.(15 分 ) 求 极 限 230 1 1 2lim ln 1 3x x xx .2.(15 分 )设 ( )f x 可 导 , 求 函 数 2xf f e 的 导 数 .3.(15 分 ) 设 (0, ) 上 的 连 续 函 数 f x 满 足 1ln ( )ef x x f x dx , 求1 ( )e f x dx .4.(15 分 )设 ,f x y 具 有 连 续 偏 导 数 , 且 2 2, 1, ,xf x x f x x x , 求 2,yf x x .5.(15 分 )设 A是 一 个 3 阶 方 阵 , 已 知 A的 特 征 值 为 1 2 31, 1, 0. A的 属于 特 征 值 1 2 3, , 的 特 征 向 量 依 次 为1 2 31 0 12 , 2 , 11 1 2 试 求 A.6.(15 分 )已 知 矩 阵 , ,A B A B 均 可 逆 , 试 求 11 1A B .7.(10 分 ) 设 四 元 非 齐 次 线 性 方 程 组 Ax b 的 系 数 矩 阵 A的 秩 为 3, 已 知 它 的 三个 解 向 量 为 1 2 3, , , 其 中1 2 33 44 6,1 82 0 ,求 该 方 程 组 的 通 解 .二 、 分 析 论 述 题 ( 3题 , 共 50分 )1.(20 分 )若 数 集 S 有 上 确 界 , 试 证 其 上 确 界 唯 一 。2.(20 分 )试 证 无 穷 级 数1 2 !n nn nn 收 敛 。3.(10 分 )证 明 : 对 于 任 一 实 矩 阵 A, 都 有 ( ) ( )Tr A r A A 。