2017青岛科技大学自命题试题数学分析.doc
第 页(共 2 页)1青 岛 科 技 大 学二一七年硕士研究生入学考试试题考试科目:数学分析注意事项:1本试卷共 8 道大题(共计 10 个小题) ,满分 150 分;2本卷属试题卷,答题另有答题卷,答案一律写在答题卷上,写在该试题卷上或草纸上均无效。要注意试卷清洁,不要在试卷上涂划;3必须用蓝、黑钢笔或签字笔答题,其它均无效。 一(每小题 10 分,共 20 分)求极限(1) ; 121lim(.)n n(2) .si203lxxtd二(每小题 10 分,共 20 分)求积分(1) ;arctnxd(2) .352sii三 (20 分)设 ,证明:2yzax.22xy四(20 分)计算积分,2ln(1)Dxdy其中 为 的上半部分.2y第 页(共 2 页)2五(20 分)求级数24211.3()nxx的收敛区间及和函数.六(20 分)计算曲线积分,22ln()Lxydxyd其中 L 是点 到点 的上半圆周:1,0)A3,0B2()1(0).xy七(20 分)计算曲面积分,xdyzxzdy其中 为界于 和 之间的圆柱体 整个表面的内侧.0329xy八 (10 分)设 在 连续,且 ,证明不等式()fx,ab()0,fxab222cossin().baaafdfdfxd