2019中国科学技术大学硕士研究生招生考试复习大纲之630高等数学(单考).docx
中国科学技术大学2019 年硕士研究生入学考试复习大纲科目名称 高等数学(单考) 编号 630一、考试范围及要点范围: 单变量和多变量微积分学, 无穷级数, 常微分方程.要点: 1,掌握单变量函数的极限, 连续, 各阶导数, 微分的性质和运算. 掌握微分中 值定理, Taylor 公式及微分学的应用.2,掌握不定积分和定积分的性质和运算, 掌握定积分在几何中的简单应用.3,掌握多变量函数的极限, 连续, 各阶偏导数和全微分的性质和运算. 掌握运 用多变量微分学知识求极值和条件极值.4,掌握二重积分的计算和极坐标换元法.5,掌握数项级数收敛与发散的概念和常用判别法, 掌握幂级数的收敛区间和收 敛半径的算法以及幂级数求和的方法, 掌握简单初等函数的幂级数展开 .6,掌握求解分离变量型的一阶常微分方程和一、二阶常系数线性常微分方程.二、考试形式与试卷结构(一)考试形式:闭卷,笔试, 试卷满分为 150 分.(二)答题时间:180 分钟.(三)题型:填空题(约 20)选择题(约 20 ) 、 计 算 题 ( 约 55 ) 、 证明题(约 5).参考书目名称 作者 出版社 版次 年份微积分(上、下册) 谢盛刚等编 科学出版社 第 1 版 2004微积分学导论(上、下册) 陈祖墀等编 中国科技大学出版社 第 1 版 2011