2019年暨南大学研究生入学试题432统计学(A).doc
2019 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题*招生专业与代码:应用统计学(专业学位)考试科目名称及代码:统计学 432考生注意:所有答案必须写在答题纸(卷)上,写在本试题上一律不给分。 一、统计学部分(75 分)(一)简答题(共 3 小题,每题 10 分,合计 30 分)1.统计(应用研究)有何特点?如何理解?2.与全面调查相比,抽样调查有何优点?为什么?3.何谓假设检验?其遵循的基本原理是什么?请具体解释。(二)计算题(共 3 小题,每题 15 分,合计 45 分,百分数后保留两位小数)1.某企业 2018 年部分月份的总产值和职工人数相关资料如下:月份 7 8 9 10 11 12总产值(万元) 300 310 350 380 370 400月初职工人数(人) 102 106 108 110 108 109要求:(1)计算该企业第四季度的总产值月平均增长速度; (2)计算该企业第三季度的月平均总产值; (3)计算该企业第三季度的月平均劳动生产率。2.某养殖场共有成年绵羊 1000 只,现从中随机不放回抽选 100 只测量其体重,经过分组后发现其体重数据分布如下:体重 绵羊数量40kg 以下 1040-45kg 2045-50kg 4050-55kg 2055kg 及以上 10合计 100根据上述资料:(1)请在 95.45%的置信度下,估计该养殖场 1000 只绵羊平均体重的区间范围。(2)若上述条件不变,将抽样极限误差放宽到 2kg,在 95.45%的置信度下再做一次抽样调查,需要抽取多少只羊? 3.某市场销售甲、乙、丙三种产品销售情况如下表(价格均为元/单位):基期 报告期(增长幅度%)产品 销售单价 销售量 销售价格 销售量甲(个) 6 180 15.00 -10.00乙(只) 12 240 -10.00 10.00丙(斤) 15 300 8.00 5.00合计 试根据表中资料计算:(1)该市场三种产品的销售额指数及销售额增减总额; (2)该市场三种产品的销售量指数及因销售量变动而增减的销售额;(3)该市场三种产品的销售价格指数及因价格变动而增减的销售额;(4)从相对数和绝对数角度对指数体系做两因素分析。考试科目: 共 页,第 页二、概率论与数理统计部分(共 4 小题,第 1 题 15 分,第 2、3、4 题各 20 分,合计 75 分)1. 设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数如下:f(x,y)= , ,01,2xyy其 他 场 合(1)求两个随机变量均小于 1 的概率。(2)求两个随机变量的和小于 1 的概率。(3)写出 X 与 Y 的边缘密度函数。2. 设 是来自密度函数n,212(,),0fxx的一个样本,试求 的 置信区间。13. 一股票模型 ,其中 , 其余的 都为已知参2(/)0rTZTSe(01)NTrS,0数(非随机) ,求(1) 求 E(ST) 。(2) 求 V=E(X-ST)+ (X 为一已知常数, 其中(X- S T)+=max(X- ST,0)(3)若 S0=100,X=100,r=0.055,T=0.333, =0.50, 试计算(2)中的 V。( , )(.7).5823(0.8).4674. 在大数据时代来临之际,试谈谈统计在大数据应用方面的价值。考试科目: 共 页,第 页