2018年考研厦门大学统计学专业真题回忆.doc
1.男女人数相等,男的患色盲的概率是 5%,女的患色盲的概率是 0.25%,现在知道一个人患色盲,问是男的概率多大?2.累积分布函数 y=ce(x) ,x 0(1)求 c 和中位数(2)设 Y=X2,求 Y 的概率密度3.设离散型随机变量 X 和 Y 满足f(x,y)=c( 2xy) ,x=0,1,2 ;y=0,1。(1)求 c 和 P(X=Y )(2)求条件概率分布 fX 丨 Y(x 丨 y)4.已知概率密度 f(x ,y )=8xy,0xy1(1)求 E(X/Y ) ,E (X ) ,E(Y)(2)E(Y)和 E(X/Y)有什么关系5.X,Y 的方差都有界,证明:Var(Y)=Var (E(Y 丨 X) )+E(Var(Y 丨 X) )(好像是这样的)6.Xi 独立同分布,服从均值为 ,方差 2,设样本方差为 S2,证明:S2 依概率收敛于 2(好像是这样的)7.厦门大学统计系去做了个什么鬼忘了,A:样本量是 5,B :样本量是 6求 A 方/B 方 0.95 的置信区间8.概率密度 f(x )=e(x) ,x0,假设检验 H0:=5 vs H1:=1(没记错的话)(1)在拒绝域 W=x1的条件下犯第二类错误的概率;(2)求 c,使在拒绝域 W=xc时,犯第一类错误的概率为 0.059.X1,Xn 服从均匀分布(0 , )(1)求矩估计 1,判断是不是 的无偏估计(2)求最大似然估计 2,判断是不是 的无偏估计(3)比较 1 和 2 的均方误差