获 得 更 多 考 研 资 料 可 关 注 公 众 号 ： 掌 腾 考 研 高端定校考研精品学习平台 1 1 2 0 2 1 考 研 数 学 备 考 规 划 一 本 通 目录 第一部分 考研数学一、二、三对比分析 . 2 第二部分 2 0 2 1 考研数学一、二、三复习重点整理 . 7 第三部分 2 0 2 1 考研数学复习: 三大科目知识点体系 . 1 1 第四部分 考研数学策略和五阶段规划 . 1 5获 得 更 多 考 研 资 料 可 关 注 公 众 号 ： 掌 腾 考 研 高端定校考研精品学习平台 2 2 第 一 部 分 考 研 数 学 一 、 二 、 三 对 比 分 析获 得 更 多 考 研 资 料 可 关 注 公 众 号 ： 掌 腾 考 研 高端定校考研精品学习平台 3 3 一 、 考 研 数 学 （ 1 , 2 , 3 ） 适 用 专 业 规 定 根据 工学、经 济学、管 理学各学 科、专业 对硕士研 究生入学 所具备的 数学知识 和能力 的不同要求 ， 硕士研究生招生考试数学试卷分为 3 种， 其中针对工学门类的为数学一、 数 学二，针对经济学和管理学门类的为数学三。招生专业须使用的试卷种类规定如下： 数学 （一 ）适用 的招 生专业 为： （1 ） 工学门类的力学 、 机械工程 、 光学工程 、 仪器科学与技术、 治金工程、 动力工程 及工程热物理 、 电气工程、 电子科学与技术、 信息与通信工程、 控制科学与工程、 计算机 科学与技术、土木工程、水利工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程 、 航 空 宇 航 科学 与 技 术 、 兵 器 科 学 与技 术 、 核 科 学 与 技 术 、 生 物 医学 工 程 等 一 级 学 科 中 所 有的二级学科、专业。 （2 ）管理学门类中的管理科学与工程一级学科中所有的二级学科、专业。 数学 （二 ）适用 的招 生专业 为： 工学 门类的纺 织科学与 工程、轻 工技术与 工程、农 业工程、 林业工程 、食品科 学与工 程等一级学科中所有的二级学科、专业。 数学 （一 ）、数 学（ 二）可 以任选 其一 的招生 专业 为： 工学 门类的材 料科学与 工程、化 学工程与 技术、地 质资源与 地质工程 、矿业工 程、石 油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中所有的二级学科、专业。 数学 （三 ）适用 的招 生专业 为： （ 1 ）经济学门类的理论经济学一级学科中所有的二级学科、专业。 （2 ） 经济门类的应用经济学一级学科中的二级学科、 专业： 统计学、 数量经济学、 国 民经济学 、 区域经济学、 财政学 （含税收学） 、 金融学 （含保险学 ） 、 产业经济学 、 国际 贸易学、劳动经济学、国防经济 （3 ）管理学门类的工商管理一级学科中的二级学科、专业：企业管理（含财务管理、 市场营销、人力资源管理）、技术经济及管理、会计学、旅游管理。 （ 4 ）管理学门类的农林经济管理一级学科中所有的二级学科、专业获 得 更 多 考 研 资 料 可 关 注 公 众 号 ： 掌 腾 考 研 高端定校考研精品学习平台 4 4 二 、 考 试 科 目 与 指 导 教 材 数一、三 数二 考试 科目 高等数学、线性代数、概率论与数理 统计 高等数学、线性代数、 基础 教材 高等数学 - - 同济七版 线性代数- - 同济六版 概率统计- - 浙大四版 考试 章节 数一 数二 数三 高数 8 章 1. 函数、极限、连续 2. 一元函数微分学 3. 一元函数积分学 4. 向量代数和空间解析几何 5. 多元函数微分学 6. 多元函数积分学 7. 无穷级数 8. 常微分方程 线代 6 章 1. 行列式 2. 矩阵 3. 向量 4. 线性方程组 5. 矩阵的特征值和特征向量 6. 二次型 概率 8 章 1. 随机事件和概率 2. 随机变量及其分布 3. 多维随机变量及其分布 4. 随机变量的数字特征 5. 大数定律与中心极限定理 6. 数理统计的基本概念 7. 参数估计 8. 假设检验 高数 5 章 1.函数、极限、 连续 2. 一元函数微 分学 3.一元函数积 分学 4.多元函数微 积分学 5. 常微分方程 线代 6 章 1. 行列式 2.矩阵 3.向量 4. 线性方程组 5.矩阵的特征 值和特征向量 6. 二次型 高数 6 章 1.函数、极限、连续 2.一元函数微分学 3. 一元函数积分学 4.多元函数微积分学 5.无穷级数 6. 常微分方程与差分方程 线代 6 章 1.行列式 2. 矩阵 3.向量 4.线性方程组 5. 矩阵的特征值和特征向量 6.二次型 概率 7 章 1.随机事件和概率 2.随机变量及其分布 3. 多维随机变量及其分布 4.随机变量的数字特征 5.大数定律与中心极限定理 6. 数理统计的基本概念 7.参数估计获 得 更 多 考 研 资 料 可 关 注 公 众 号 ： 掌 腾 考 研 高端定校考研精品学习平台 5 5 三 、 考 试 形 式 与 试 卷 结 构 数一 、三 数二 1、试卷满分及考试时间 满分 150 分，考试时间 180 分钟 2、答题方式 闭卷，笔试 3、试卷内容结构 高等数学 约占比 56% 线性代数 约占比 22% 概率统计 约占比 22% 4 、试卷题型结构 单选题 8 小题，每小题 4 分，共 32 分 填空题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分 解答题（包括证明题） 9 小题，共 94 分 1、试卷满分及考试时间 满分 150 分， 考试时间 180 分 钟 2、答题方式 闭卷，笔试 3、试卷内容结构 高等数学 约占比 78% 线性代数 约占比 22% 4 、试卷题型结构 单 选 题 8 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 32 分 填 空 题 6 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 24 分 解答题（包括证明题）9 小题， 共 94 分 四 、 考 研 数 学 参 考 用 书 推 荐 ？ 1. 数学一辅导书 书名 作者 推荐率 数学复习全书 李永乐等 17.7% 数学历年真题解析 李永乐等 17.7% 数学基础过关 660 题 李永乐等 9.7% 线性代数辅导讲义 李永乐等 6.5% 全真模拟经典 400 题 李永乐李正元 6.5% 线性代数 同济大学数学系 4.8获 得 更 多 考 研 资 料 可 关 注 公 众 号 ： 掌 腾 考 研 高端定校考研精品学习平台 6 6 2. 数学二辅导书 3.数学三辅导书 a . （推荐率 = 该书的推荐次数 / 每本书推荐次数总和） b.提醒：以上书单仅供参考，如欲购买，建议选择最新版本。 概率论与数理统计 浙江大学盛骤等 4.8% 数学决胜冲刺 6+ 2 李永乐等 3.2% 其它 - 22.4% 书名 作者 推荐率 数学复习全书 李永乐等 23.1% 数学历年真题解析 李永乐等 21.5% 数学基础过关 660 题 李永乐等 12.3% 概率论与数理统计 浙江大学盛骤等 3.1% 高等数学 同济大学数学系 3.1% 线性代数 同济大学数学系 3.1% 其它 - 35.2% 书名 作者 推荐率 数学复习全书 李永乐等 18.1% 数学历年真题解析 李永乐等 11.7% 数学基础过关 660 题 李永乐等 8.1% 概率论与数理统计 浙江大学盛骤等 6.3% 高等数学 同济大学数学系 5.4% 线性代数 浙江大学 4.5% 全真模拟经典 400 题 李永乐李正元 4.5% 线性代数讲义 李永乐 4.5% 线性代数 同济大学数学系 3.6% 其它 - 33.4获 得 更 多 考 研 资 料 可 关 注 公 众 号 ： 掌 腾 考 研 高端定校考研精品学习平台 7 7 第 二 部 分 2 0 2 1 考 研 数 学 一 、 二 、 三 复 习 重 点 整 理获 得 更 多 考 研 资 料 可 关 注 公 众 号 ： 掌 腾 考 研 高端定校考研精品学习平台 8 8获 得 更 多 考 研 资 料 可 关 注 公 众 号 ： 掌 腾 考 研 高端定校考研精品学习平台 9 9 数 学 一 必 看 五 星 重 点 数 学 二 必 看 五 星 重 点 知 识 点 题 型 重 要 度 等 级 等 价 无 穷 小 代 换 、 洛 必 达 法 则 、 泰 勒 展 开 式 求 函 数 的 极 限 闭 区 间 上 连 续 函 数 的 性 质 、 罗 尔 定 理 、 拉 格 朗 日 中 值 定 理 、 柯 西 中 值 定 理 和 泰 勒 定 理 微 分 中 值 定 理 及 其 应 用 积 分 上 限 的 函 数 及 其 导 数 变 限 积 分 求 导 问 题 二 重 积 分 的 概 念 、 性 质 及 计 算 二 重 积 分 的 计 算 及 应 用 一 阶 线 性 微 分 方 程 、 齐 次 方 程 ， 微 分 方 程 的 简 单 应 用 用 微 分 方 程 解 决 一 些 应 用 问 题 矩 阵 的 初 等 变 换 、 初 等 矩 阵 与 初 等 变 换 有 关 的 命 题 向 量 组 的 线 性 相 关 及 无 关 的 有 关 性 质 及 判 别 法 向 量 组 的 线 性 相 关 性 实 对 称 矩 阵 特 征 值 和 特 征 向 量 的 性 质 ， 化 为 相 似 对 角 阵 的 方 法 有 关 实 对 称 矩 阵 的 问 题 知 识 点 题 型 重 要 度 等 级 等 价 无 穷 小 代 换 、 洛 必 达 法 则 、 泰 勒 展 开 式 求 函 数 的 极 限 闭 区 间 上 连 续 函 数 的 性 质 、 罗 尔 定 理 、 拉 格 朗 日 中 值 定 理 、 柯 西 中 值 定 理 和 泰 勒 定 理 微 分 中 值 定 理 及 其 应 用 积 分 上 限 的 函 数 及 其 导 数 变 限 积 分 求 导 问 题 二 重 积 分 的 概 念 、 性 质 及 计 算 二 重 积 分 的 计 算 及 应 用 一 阶 线 性 微 分 方 程 、 齐 次 方 程 ， 微 分 方 程 的 简 单 应 用 用 微 分 方 程 解 决 一 些 应 用 问 题 矩 阵 的 初 等 变 换 、 初 等 矩 阵 与 初 等 变 换 有 关 的 命 题 向 量 组 的 线 性 相 关 及 无 关 的 有 关 性 质 及 判 别 法 向 量 组 的 线 性 相 关 性 实 对 称 矩 阵 特 征 值 和 特 征 向 量 的 性 质 ， 化 为 相 似 对 角 阵 的 方 法 有 关 实 对 称 矩 阵 的 问 题获 得 更 多 考 研 资 料 可 关 注 公 众 号 ： 掌 腾 考 研 高端定校考研精品学习平台 1 0 1 0 数 学 三 必 看 五 星 重 点 知 识 点 题 型 重 要 度 等 级 等 价 无 穷 小 代 换 、 洛 必 达 法 则 、 泰 勒 展 开 式 求 函 数 的 极 限 闭 区 间 上 连 续 函 数 的 性 质 、 罗 尔 定 理 、 拉 格 朗 日 中 值 定 理 、 柯 西 中 值 定 理 和 泰 勒 定 理 微 分 中 值 定 理 及 其 应 用 积 分 上 限 的 函 数 及 其 导 数 变 限 积 分 求 导 问 题 二 重 积 分 的 概 念 、 性 质 及 计 算 二 重 积 分 的 计 算 及 应 用 矩 阵 的 初 等 变 换 、 初 等 矩 阵 与 初 等 变 换 有 关 的 命 题 向 量 组 的 线 性 相 关 及 无 关 的 有 关 性 质 及 判 别 法 向 量 组 的 线 性 相 关 性 实 对 称 矩 阵 特 征 值 和 特 征 向 量 的 性 质 ， 化 为 相 似 对 角 阵 的 方 法 有 关 实 对 称 矩 阵 的 问 题 两 个 随 机 变 量 函 数 的 分 布 二 维 随 机 变 量 函 数 的 分 布 随 机 变 量 的 数 学 期 望 、 方 差 、 标 准 差 及 性 质 ， 常 用 分 布 的 数 字 特 征 有 关 数 学 期 望 与 方 差 的 计 算获 得 更 多 考 研 资 料 可 关 注 公 众 号 ： 掌 腾 考 研 高端定校考研精品学习平台 1 1 1 1 第 三 部 分 2 0 2 1 考 研 数 学 复 习 : 三 大 科 目 知 识 点 体 系获 得 更 多 考 研 资 料 可 关 注 公 众 号 ： 掌 腾 考 研 高端定校考研精品学习平台 1 2 1 2获 得 更 多 考 研 资 料 可 关 注 公 众 号 ： 掌 腾 考 研 高端定校考研精品学习平台 1 3 1 3获 得 更 多 考 研 资 料 可 关 注 公 众 号 ： 掌 腾 考 研 高端定校考研精品学习平台 1 4 1 4获 得 更 多 考 研 资 料 可 关 注 公 众 号 ： 掌 腾 考 研 高端定校考研精品学习平台 1 5 1 5 第 四 部 分 考 研 数 学 策 略 和 五 阶 段 规 划获 得 更 多 考 研 资 料 可 关 注 公 众 号 ： 掌 腾 考 研 高端定校考研精品学习平台 1 6 1 6 （ 一 ） 考 研 数 学 1 2 3 通 用 复 习 策 略 本文主要分析了 考研数学的复习安排和参考书的问题， 希望对你有帮助， 首先大家要 注意， 大学里的数学考试成绩并不能完全反映你的数学学习水平和效果， 每个参加考研的 同学都不妨按照 “ 零基础” 的前提复习。 一般情况，考研数学复习一般分为三个阶段 : 第一 阶段 （约 2019.5- 20 20.6 ） 1.复习目标 ： 熟练掌握考试大纲中包含的所有知识点的基本理论和基本公式， 掌握基 本的解题技巧和方法 。 2. 参考书 ： 大学课堂所使用的高等数学、 线性代数和概率论与数理统计教材， 数一数 二推荐同济版高等数学 ， 同济版线性代数， 浙大版概率论与数理统计 （数二不看） ， 数学 三推荐经济应用数学基础 （1， 2， 3 系列分别是微积分、 线性代数和概率论与数理统计） ， 人民大学出版社。 3.复习要求 ： 严格遵照教材， 以“ 重新自学” 的方式，把教材中的定义、 定理、性质和 例题认真的 、 有效的进行学习； 在学习过程中例题和简单的定理证明 ， 不能只满足于看懂， 要自己动手 “ 操练 ” ； 在学习完一节或者一章， 要拿出部分课后习题作为练习以求巩固， 本 轮复习不需要做完所有的课后习题。 4.注意事项 ： 本阶段的重点是掌握基础知识， 本阶段复习并不能让学生在解题能力上 有大的提高 ， 所以不要因为自己总是不会做题而否定本轮复习成果； 数学的复习又离不开 做题， 本轮复习适当做一些习题的目的是为了巩固知识 ， 所以不要“ 做完” 题为目的， 而是 针对每题要思考该题所涉及的知识是什么 。 同时做题一定要认真而完整， 不管题目多简单， 都要有专门的本子写下详细的步骤，做题的能力是通过平时日积月累慢慢磨练的。 第二 阶段 （约 2020.7- 20 20.10） 1.复习目标：熟练掌握考研数学中常用的解题方法和 技巧，强化“ 动手” 能力。 2. 参考书：考研数学复习全书，市面上很多版本，有的也不叫复习全书 。 3.复习要求 ： 以知识模块为单位， 参照复习全书， 针对各知识模块可能出现的题型进 行大量全方位的练习 ， 同时归纳总结出一些常用的解题技巧和思维方法； 认真做完教材中 所有课后习题 ， 并根据自己的做题情况， 查找自己的知识理论不足， 通过查阅教材进行巩 固；打破 知识模块局限，寻找知识点之间的关联，归纳总结典型题型和典型解题方法。 4.注意事项 ： 本轮复习做题是关键， 不能偷懒而只看不做， 在做题的同时要不断的总 结题型和方法 ， 不能习惯性的翻阅答案， 要给自己思考的时间， 和第一轮复习一样， 不要 只满足于把题做出来 ， 要后头总结题目中蕴含的方法， 同时想想这个题为什么可以用这个 方法。 很多同学都是在本阶段复习过程中失误， 造成眼高手低， 切记， 本轮复习是成败的 关键。 要记住， 书上总结的题型的方法， 可以学习， 但是如果你能自己慢慢总结题型， 探 究方法，这才是自己的获 得 更 多 考 研 资 料 可 关 注 公 众 号 ： 掌 腾 考 研 高端定校考研精品学习平台 1 7 1 7 第三 阶段 （约 2020 年 10 月- 12 月） 1.复习目标： “ 准、熟、稳” 。 2. 参考书：历年真题与模拟题，前两轮使用书籍 。 3.复习要求 ： 真题演练为主， 分两种形式， 其一 ， 以知识模块为单位， 把相关真题集 中起来， 总结知识模块的考点和相关题型的解题技巧 ， 其二， 真题实战演练， 通过整套题 的演练调整自己的解题速度和规划自己的考试时间安排 ， 同时适应考试节奏。 考研复习是 个艰苦而漫长的过程，成功的关键首先要有恒心，坚持到底才可能成功；其次，有计划 ， 每月， 每周甚至每天都要做好自己的复习计划和任务， 不能过度自由主义； 第三， 有耐心， 看书不等同于翻书 ， 遇到难点不能逃避， 要耐心对待， 考研拼的就是细节， 只有耐心的把 每个细节做好 ， 才可能成功； 第四， 有规律， 从现在开始， 养成良好的作息习惯， 提高学 习效率； 最后， 要有信念， 要相信只要自己有着充分的计划 、 准备和坚持， 你一定会成功获 得 更 多 考 研 资 料 可 关 注 公 众 号 ： 掌 腾 考 研 高端定校考研精品学习平台 1 8 1 8 （ 二 ） 考 研 数 学 全 年 五 阶 段 规 划 考研数学是大部分同学觉得比较困难的学科 ， 该怎样复习才是科学有效的复习呢， 下 面给大家做一个有效的复习规划。 一、 准备 阶段 ( 现在3 月底 ) 很多 同学 问，考 研数 学什 么时候 准备 最好 ? 我的 回答 就是现 在， 在你 决定考 研的 那一 刻 ， 如 果 要 考 数学 ， 那 就 立 刻 开 始 准 备 。 考 研是 一 场 知 己 知 彼 的 战 争 。 知 己就 要 首 先 确 定自 己的考 试科目 ，是数 一、二 、三、 396? 然后 准备好 相应的 课本、 练习册 ; 知彼 就要看 考 试 大 纲 ， 数 学大 纲 几 年 都 没 有 改 变 ， 可 以 参照 去 年 的 大 纲 ， 确 定 自 己 的 考试 内 容 、 试 卷结构、各科目的比重。准备工作做好之后，也可以提前进入基础阶段。 二、 基础 阶段 ( 4 月初6 月末 ) 基础阶段的任务就是掌握基本概念、基本理论和基本方法。要用的资料就是教材，或 者掌腾的讲义。基础阶段在复习的过程中，每个科目每个章节的每个知识点都要复习到 ， 不光要知道知识点内容 ， 重点的知识点还要清楚证明 ， 一定不留死角， 不要想这部分比较 难， 留到后期复习。 学完知识点接着就要通过简单的题目巩固所学的内容 ， 不需要做大量 的难题，只要通过题目把知识点理解到位即可。 三、 强化 阶段 ( 7 月初8 月末 ) 强化阶段是大部分考生复习的黄金阶段 ， 也是大家提分的关键时期， 得暑期者得考研。 掌腾考研 数学教研室为大家分配强化阶段的任务： 归纳题型 、 总结方法、 形成完整的知识 体系。 通过基础阶段的复习， 大家对各个知识点都比较熟悉了， 把各知识点形成体系 ， 方 便记忆和使用 。 通过做题， 把考研常考的题型和对应的方法总结好， 这个阶段的任务就完 成了。在做题过程中，把不会的题和做错的题整理出来，形成错题本，后期查漏补缺用 。 四、 真题 阶段 ( 9 月初1 1 月末 ) 真题阶段是大家大量做真题 ， 了解真题的出题方向和难度的阶段。 真题是最好的复习 材 料 ， 没 有 任 何一 本 参 考 书 的 价 值 能 比 得 过 真题 。 考 研 数 学 已 经 历 时 33 年 ， 有 大 量 的 题值得我们仔细研究，这是我们最接近真题、最接近出题人的机会，不要错过。 五、 模考 阶段 ( 12 月考前 ) 模考阶段是大家模拟考场 、 模拟考试的阶段。 掌腾考研数学教研室老师提醒各位考生 这 个 阶 段 考 生 要熟 悉 考 场 紧 张 的 氛 围 、 考 试 的时 间 分 配 、 自 己 的 做 题 速 度 ，有 什 么 问 题 及 时 调 整 ， 也 是最 终 查 漏 补 缺 的 机 会 ， 把 强 化阶 和 真 题 阶 的 错 题 本 再 做 一 遍。 考 研 数 学 在上午考试，所以调整自己复习数学的时间，保证上午思维的活跃也很重要。 万里长征 ， 现在的准备工作是第一步， 一步接着一步 ， 踏踏实实的走好每一步， 坚持 才是最后成功的秘诀获 得 更 多 考 研 资 料 可 关 注 公 众 号 ： 掌 腾 考 研 高端定校考研精品学习平台 1 9 1 9