1 2017年上海海事大学攻读硕士学位研究生入学考试试题 （ 重要提示 ：答案必须做在答题纸上，做在试题上不给分） 考试科目 代码 432 考试科目名称 统计学 一 单项选择题（本题包括 1 30 题共 30 个小题，每小题 2 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，把所选项前的字母填在答题卡相应的序号内）。 1下列统计数据类型中，属于按时间状况进行分类的数据为（ ） A观测数据 B. 顺序数据 C. 截面数据 D. 数值型数据 2从 2 万名学生中抽 2 个班级，共 60 人，进行某项调查，则样本为（ ） A 1 个 B. 2 个 C. 60 个 D. 2 万个 3若估计回归模型 0 1 1Y X v 得到 Y 0 11X ，则 1 、 1 分别是（ ） A参数，参数 B. 参数、统计量 C. 统计量，参数 D. 统计量，统计量 4某研究生创新研究小组为研究“全面二孩”政策实施后学生未来生育意愿，在一天的 12： 00 13：00 到学校某食堂门口，每隔 20 位拦截一位学生进行调查，这种抽样方式为（ ） A简单随机抽样 B. 系统抽样 C. 方便抽样 D. 判断抽样 5若根据经验，某业务员每月联系客户的打电话次数服从均值为 300，方差为 100 的正态分布，则下个月该业务员联系客户 的打电话次数以 97.5%的概率低于（ ） A 300 B. 320 C. 400 D. 500 6不属于对数据进行预处理的是（ ） A数据审核 B. 数据筛选 C. 数据排序 D. 数据图示 7设计中采用“双盲法”的为（ ） A抽样设计 B. 调查设计 C. 实验设计 D. 参数设计 8若观测数据为 1、 2、 5、 7、 50，则这组数据集中趋势的度量宜采用（ ） A众数 B. 中位数 C. 平均数 D. 几何平均数 9若观测数据为 4、 5、 6、 5、 7、 6、 8、 5，则这组数据的极差是（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 10偏态系数测度的是（ ） A数据分布的对称性 B. 数据分布的尖峰程度 C数据偏离中心的程度 D. 参数估计与参数的偏离程度 11为展示某地区 2001 年 2015 年居民人均可支配收入的变化情况，宜采用（ ） A茎叶图 B. 箱线图 C. 线图 D. 气泡图 12若 100 件成品中，有 1 件废品、 2 件次品，其它为合格品，则随机抽出 1 件为合格品的概率是（ ） A 97 B. 98 C. 99 D. 100 13若 1,2,3,4 ，且 (1) 0.2P ， (2) 0.3P ， (3) 0.4P ，则 (4)P 为（ ） A 0.5 B. 0.3 C. 0.2 D. 0.1 14若 ( ) 3EX ， ( ) 1Var X ，则 225YX 的期望为（ ） A 4 B. 7 C. 23 D. 25 2 15一个均匀的 正四面体，各面分别 标有 数字 1、 2、 3、 4， 若重复投掷该正四面体，则其朝外三面数字之和的期望为（ ） A 2.5 B. 5 C. 7.5 D. 10 16若某学院本科生统计学考试成绩近似服从均值为 75 的正态分布，已知有 5%的学生考试成绩超过85，则考试成绩的标准差约为（ ） A 10.00 B. 6.08 C. 5.10 D. 5.00 17最小二乘法要达到最小的式子是（ ） A iiYYB. 2iiYYC iYY D. 2iYY 18若 ()Y tn ，则 2Y 服从的分 布为（ ） A (1, )Fn B. ( ,1)Fn C. 2()n D. ()tn 19建立回归模型 01 YX，检验 X 对 Y 是否有正向影响，检验 的备择假设为（ ） A 1 0 B. 1 0 C. 1 0 D. 1 0 20估计回归模型 01 YX，若 1 0 ，则 X 与 Y 的样本相关系数为（ ） A 0r B. 0r C. 0r D. 1r 21为研究强化训练是否有效，某校随机抽出 30 名学生，并分别对其强化训练前、后进行测验，根据测验数据，对强化训练是否有效的 检验方法为（ ） A两总体均值之差的检验 B. 两总体比例之差的检验 C两总体方差齐性的检验 D. 匹配样本的差值检验 22对于一个平稳时间序列数据，合适的预测方法为（ ） A指数平滑法 B. 线性趋势法 C非线性趋势法 D. 季节预测法 23若 211(0, )XN ， 222(0, )XN ，且 12,XX相互独 立，则 1222XX服从的分布为（ ） A正态分布 B. 2 分布 C t 分布 D. F 分布 24若 211(0, )XN ， 222(0, )XN ，且 12,XX相互独立，则 2212XX服从的分布为（ ） A正态分布 B. 2 分布 C t 分布 D. F 分布 25若 211(0, )XN ， 222(0, )XN ，且 12,XX相互独立，则 22122221XX服从的分布为（ ） A正态分布 B. 2 分布 C t 分布 D. F 分布 26若 已知总体均值 为 1、标准差为 3，从总体中抽取 一个样本量为 25 的 随机 样本， 则 其样本总值的期望和标准差分别为（ ） A 25， 75 B. 25， 15 C 1， 0.6 D. 1， 0.12 3 27为研究某个因子 3 个水平是否有差异，对因子的 3 个水平分别进行了 5 次独立试验，则表中的 P、Q 分别为（ ） 差异 源 SS df MS F 组 间 P 组内 Q 总计 A 2， 12 B. 3， 12 C 2， 14 D. 3， 14 28设两个事件 A 、 B ，若 ( ) 0.5PA ， ( ) 0.8PB ， ( ) 0.2P A B。则 ( | )PAB 为（ ） A 0.2 B. 0.25 C 0.4 D. 0.5 29若随机变量 X 的分布 如下表， 则 a 为（ ） X 0 1 2 ()Px a 2a 3a A 1 B. 12 C 13 D. 16 30以下哪些是方差分析的基本假定（ ） A每个总体都服从正态分布 B. 每个总体的方差都相同 C观测值相互独立 D. 以上都是 二简要回答下列问题（本题包括 1-4 题共 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）。 1 简要说明推断统计要解决的问题？ 2 什么是简单随机抽样？ 3若建立模型为 0 1 1 2 2 3 3 4 4Y X X X X u ， 其中 1 2 3 41 , 1 , 1 , 1 ,0 , 0 , 0 , 0 ,X X X X 春季 夏季 秋季 冬季其他 其他 其他 其他试分析该模型肯定存在什么问题？ 4 简述 中心极限定理。 三计算与分析 题（ 本题包括 1-3 题共 3 个小题，第 1 小题和第 2 小题每题 20 分，第 3 小题 10 分，共 50 分 ） 。 1为估计 01 YX，获得一组观测数据为 X 1 2 3 4 5 Y 5 7 6 9 13 （ 1）估计参数 1 ； （ 2） 估计 1 的标准差； （ 3）计算判定系数。 4 2某餐饮店声称其服务标准是：点餐后 30 分钟内菜全部上齐。某有心人（假定随机）观测了 5 位顾客的上菜时间，分别是 10、 15、 18、 25、 32 分钟。 （ 1）提出检验其服务标准的原假设和备择假设； （ 2）计算样本均值和样本方差； （ 3）计算检验统计量。 3对于随机变量 Y ，证明 22( ) ( )E Y E Y 。