2020-2021年北师大计算数学考研招生目录、分数线、参考书目、真题回忆.docx
2020 年北师大 070102 计算数学考研招生目录、官方参考书目北师大计算数学考研招生情况070102 计算数学01 复杂流体计算与分析02 偏微分方程数值计算03 小波分析及其应用04 图像处理考试科目:101 思想政治理论201 英语一714 数学分析 812 专业综合(专业综合由高等代数 85 分和空间解析几何 65 分组成)复试内容:在泛函分析、微分几何、近世代数、复变函数、常微分方程、概率论与数理统计六门课程中任选一门招生人数:2020 年本专业拟招收 7 人,含接收推免生 5 人左右北师大计算数学数学考研大纲及参考书目714 数学分析参考书:1.数学分析第二版上、下,陈纪修等,高等教育出版社,2004.2.简明数学分析第二版,郇中丹等,高等教育出版社,2009.3.数学分析第 3 版(1-3 册),郑学安等编著,北京师范大学出版社,2010。812 专业综合高等代数(分值:85)参考书:代数学基础(上),张英伯,王恺顺,北京师范大学出版社空间解析几何(分值:65 分参考书:1.空间解析几何(第四版),高红铸,王敬庚,傅若男,北京师范大学出版社2.解析几何,尤承业,北京大学出版社3.解析几何(第三版),丘维声,北京大学出版社北师大计算数学考研历年复试分数线年份 政/英 业务一/二 复试线 统招人数2019 48/48 85/90 305 22018 50/50 90/90 330 22017 50/50 90/90 350 02019 年北师大计算数学考研拟录取名单录取名单请关注“师范考研联盟”微信公众号查阅!2018 年北师大计算数学 762 考研真题1 求 f(x)=xsin(lnx)的导数和二阶导数2 证明 f(x)=(1+1/x)x 在(0,+)上单调增3 求 f(x)=x2+y33xy 的极值点和极值4 设三角级数 a0/2+(ancosnx+bnsinnx)在 R 上一致收敛于 f(x),证明(i)对于 kN,级数a0coskx/2+(ancosnx+bnsinnx)coskx 在 R 上一致收敛a0coskx/2+(ancosnx+bnsinnx)sinkx 在 R 上一致收敛(ii)an= 1/(0,2)f(x)cosnxdxbn= 1/(0,2)f(x)sinnxdx5 区域 由 y=x22x,x+y=2,z=x+y,z=0 围成,(i)把 |xyz|dxdydz 写成几个累次积分的和(被积函数不能有绝对值)(ii)设 0 为P,x0,y0,求0 |xyz|dxdydz.6 证明(i)f(x)=xarctanx+(sinx)2 在 R 上一致连续(ii)f(x)=xarctan(x)(sinx)2 在 R 上不一致连续7 给出了两个四元函数 F(x,y,u,v),G(x,y,u,v),(i)要求证明在(1/2,0,1/2,0)处邻域可以确定隐函数组 u(x,y),v(x,y)(ii)求 v 对 x 的偏导数,以及二阶偏导数 vxx8 设 f(x)是0,1上连续的正值函数,对于 nN+,证明(i)存在唯一的 an(1/n,1)使得(1/n,an)f(x)dx=(an,1)f(x)dx(ii)limnan 的极限存在