浙江工商大学2020考研真题822信号与系统.docx
浙江工商大学2020年全国硕士研究生入学考试试卷(A)卷考试科目:822信号与系统总分:150分考试时间:3小时($),gr。)分别表示单位冲激函数、门函数,W), sgn(O分别表示单位取样函数、符号函数;(), (f)均表示单位阶跃函数,乂,表示零输入响应,月,表示零状态响应;LTI指线性时不变系统。) 一、基本计算题(每小题5分,共75分)1. 计算厂-2)出。2. 试确定信号/(O=2sin(20+3cos(7if)是否为周期信号。若是,计算其周期乙3. 己知线性时不变系统,当激励信号为用)时,其全响应为(3sinJ2cos/)8。);当激励信号 为奨)时,其全响应为(5sinf+cos泌,则当激励信号为时,计算其全响应。4.计算卷积积分剛)气硏U2)。答案写在答题纸上,写在试卷上无效第3页(共3页)5.已知离散时间系统的激励/(幻=2七和单位序列响应五統)=伙)-七以一3),计算6.7.8.系统的零状态响应ya(K)O已知一周期信号/)的双边频谱F”如图所示,角频率Q = lmd/s,计算的三角函数表达式。-3 -2 -1 o 1 2 3 已知实信号捧)的傅里叶变换F(jo)= R(o)+jX(co),计 算信号y(0 = -|/(0+/(-0J的傅里叶变换珀皿 计算信号f=务 皿。)的傅呈叶变换F(g) of(x 2)dx,1 p,9.某连续LTI系统,其输入信号为貝)、输出信号为(/) = 5 Js(t)S(jD),计算系统的频率响应H( jco) o10. 计算频谱函数F(ja) = 7r(a)-sa)- 2)eJa,的傅里叶逆变换/(r) =11. 有限频带信号f (r)的最高频率为100Hz,若对信号f2(3t)进行时域取样,计算其奈奎斯特频率扁。12. 巳知因果信号的象函数是F(s),计算函数1)的象函数。13. 计算信号/(f) = cos()(?-l)的单边拉普拉斯变换F(5)oA-i14.计算序列f(k)= (-1/ 住一1)的z变换尸(z)。L/-o J15.已知象函数戸(1)= 一丄-一J ,其收敛域包含单位圖,z0.5 z + 2计算其原序列f(k)o二、(12分)2知理想低通滤波器的频率特性为= I CD l (Dr泌输入信号为、 1 sin 贞fW) =71 t(1) 求a(?) o(2) 求a6Jc时滤波器的输出y(t) o(3) 哪种情况下输出有失真?三、(15分)如图(a)所示系统,已知彤的频谱函数如图(b)所示,图中子系统的频率响应 H(j(o) = j sgn(ft),(其中sgnO)为符号函数),求系统的输出y(t).3-2?四、(15分 己知线性时不变因果连续系统的系统函数H(S)= 5+35 + 2(1) 写成系统的微分方程。(2) 求系统的冲激响应如。)。(3) 若系统输入顶=4企任),求系统的零状态响应知(以五、(15分)已知描述某离散LTI系统的差分方程为:(*)一V(T)-2y(S2)= f),求:(1) 系统函数反(z) o答案写在答题纸上,写在试卷上无效第2页(共3页)(2) 单位序列响应力侬)。(3) 阶跃响应 六、(8分)因果信号F(s)满足下列方程,求/($)f (r) + J sin(r-X)(t-x)f (x)dx = costs(t)七、(io分)某离散系统的系统函数反()=打兰金,当常数上满足什么条件时,系 统是稳定的?